Polytope of Type {2,2,130}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,130}*1040
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1040,230)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,130}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 130, 130
Order of s₀s₁s₂s₃ : 130
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,65}*520
   5-fold quotients : {2,2,26}*208
   10-fold quotients : {2,2,13}*104
   13-fold quotients : {2,2,10}*80
   26-fold quotients : {2,2,5}*40
   65-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 17)(  7, 16)(  8, 15)(  9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 18, 57)( 19, 69)
( 20, 68)( 21, 67)( 22, 66)( 23, 65)( 24, 64)( 25, 63)( 26, 62)( 27, 61)
( 28, 60)( 29, 59)( 30, 58)( 31, 44)( 32, 56)( 33, 55)( 34, 54)( 35, 53)
( 36, 52)( 37, 51)( 38, 50)( 39, 49)( 40, 48)( 41, 47)( 42, 46)( 43, 45)
( 71, 82)( 72, 81)( 73, 80)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 77)( 83,122)( 84,134)
( 85,133)( 86,132)( 87,131)( 88,130)( 89,129)( 90,128)( 91,127)( 92,126)
( 93,125)( 94,124)( 95,123)( 96,109)( 97,121)( 98,120)( 99,119)(100,118)
(101,117)(102,116)(103,115)(104,114)(105,113)(106,112)(107,111)(108,110);;
s3 := (  5, 84)(  6, 83)(  7, 95)(  8, 94)(  9, 93)( 10, 92)( 11, 91)( 12, 90)
( 13, 89)( 14, 88)( 15, 87)( 16, 86)( 17, 85)( 18, 71)( 19, 70)( 20, 82)
( 21, 81)( 22, 80)( 23, 79)( 24, 78)( 25, 77)( 26, 76)( 27, 75)( 28, 74)
( 29, 73)( 30, 72)( 31,123)( 32,122)( 33,134)( 34,133)( 35,132)( 36,131)
( 37,130)( 38,129)( 39,128)( 40,127)( 41,126)( 42,125)( 43,124)( 44,110)
( 45,109)( 46,121)( 47,120)( 48,119)( 49,118)( 50,117)( 51,116)( 52,115)
( 53,114)( 54,113)( 55,112)( 56,111)( 57, 97)( 58, 96)( 59,108)( 60,107)
( 61,106)( 62,105)( 63,104)( 64,103)( 65,102)( 66,101)( 67,100)( 68, 99)
( 69, 98);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(134)!(1,2);
s1 := Sym(134)!(3,4);
s2 := Sym(134)!(  6, 17)(  7, 16)(  8, 15)(  9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 18, 57)
( 19, 69)( 20, 68)( 21, 67)( 22, 66)( 23, 65)( 24, 64)( 25, 63)( 26, 62)
( 27, 61)( 28, 60)( 29, 59)( 30, 58)( 31, 44)( 32, 56)( 33, 55)( 34, 54)
( 35, 53)( 36, 52)( 37, 51)( 38, 50)( 39, 49)( 40, 48)( 41, 47)( 42, 46)
( 43, 45)( 71, 82)( 72, 81)( 73, 80)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 77)( 83,122)
( 84,134)( 85,133)( 86,132)( 87,131)( 88,130)( 89,129)( 90,128)( 91,127)
( 92,126)( 93,125)( 94,124)( 95,123)( 96,109)( 97,121)( 98,120)( 99,119)
(100,118)(101,117)(102,116)(103,115)(104,114)(105,113)(106,112)(107,111)
(108,110);
s3 := Sym(134)!(  5, 84)(  6, 83)(  7, 95)(  8, 94)(  9, 93)( 10, 92)( 11, 91)
( 12, 90)( 13, 89)( 14, 88)( 15, 87)( 16, 86)( 17, 85)( 18, 71)( 19, 70)
( 20, 82)( 21, 81)( 22, 80)( 23, 79)( 24, 78)( 25, 77)( 26, 76)( 27, 75)
( 28, 74)( 29, 73)( 30, 72)( 31,123)( 32,122)( 33,134)( 34,133)( 35,132)
( 36,131)( 37,130)( 38,129)( 39,128)( 40,127)( 41,126)( 42,125)( 43,124)
( 44,110)( 45,109)( 46,121)( 47,120)( 48,119)( 49,118)( 50,117)( 51,116)
( 52,115)( 53,114)( 54,113)( 55,112)( 56,111)( 57, 97)( 58, 96)( 59,108)
( 60,107)( 61,106)( 62,105)( 63,104)( 64,103)( 65,102)( 66,101)( 67,100)
( 68, 99)( 69, 98);
poly := sub<Sym(134)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope