Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {3,2,88}

Atlas Canonical Name {3,2,88}*1056

Overview

Group
SmallGroup(1056,240)
Rank
4
Schläfli Type
{3,2,88}
Vertices, edges, …
3, 3, 88, 88
Order of s0s1s2s3
264
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

8-fold

11-fold

22-fold

44-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := ( 5,14)( 6,13)( 7,12)( 8,11)( 9,10)(16,25)(17,24)(18,23)(19,22)(20,21)(26,37)(27,47)(28,46)(29,45)(30,44)(31,43)(32,42)(33,41)(34,40)(35,39)(36,38)(48,70)(49,80)(50,79)(51,78)(52,77)(53,76)(54,75)(55,74)(56,73)(57,72)(58,71)(59,81)(60,91)(61,90)(62,89)(63,88)(64,87)(65,86)(66,85)(67,84)(68,83)(69,82);;
s3 := ( 4,49)( 5,48)( 6,58)( 7,57)( 8,56)( 9,55)(10,54)(11,53)(12,52)(13,51)(14,50)(15,60)(16,59)(17,69)(18,68)(19,67)(20,66)(21,65)(22,64)(23,63)(24,62)(25,61)(26,82)(27,81)(28,91)(29,90)(30,89)(31,88)(32,87)(33,86)(34,85)(35,84)(36,83)(37,71)(38,70)(39,80)(40,79)(41,78)(42,77)(43,76)(44,75)(45,74)(46,73)(47,72);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(91)!(2,3);
s1 := Sym(91)!(1,2);
s2 := Sym(91)!( 5,14)( 6,13)( 7,12)( 8,11)( 9,10)(16,25)(17,24)(18,23)(19,22)(20,21)(26,37)(27,47)(28,46)(29,45)(30,44)(31,43)(32,42)(33,41)(34,40)(35,39)(36,38)(48,70)(49,80)(50,79)(51,78)(52,77)(53,76)(54,75)(55,74)(56,73)(57,72)(58,71)(59,81)(60,91)(61,90)(62,89)(63,88)(64,87)(65,86)(66,85)(67,84)(68,83)(69,82);
s3 := Sym(91)!( 4,49)( 5,48)( 6,58)( 7,57)( 8,56)( 9,55)(10,54)(11,53)(12,52)(13,51)(14,50)(15,60)(16,59)(17,69)(18,68)(19,67)(20,66)(21,65)(22,64)(23,63)(24,62)(25,61)(26,82)(27,81)(28,91)(29,90)(30,89)(31,88)(32,87)(33,86)(34,85)(35,84)(36,83)(37,71)(38,70)(39,80)(40,79)(41,78)(42,77)(43,76)(44,75)(45,74)(46,73)(47,72);
poly := sub<Sym(91)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;