Overview
- Group
- SmallGroup(1056,916)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,12,22}
- Vertices, edges, …
- 2, 12, 132, 22
- Order of s0s1s2s3
- 132
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
6-fold
11-fold
12-fold
22-fold
33-fold
44-fold
66-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 14, 25)( 15, 26)( 16, 27)( 17, 28)( 18, 29)( 19, 30)( 20, 31)( 21, 32)( 22, 33)( 23, 34)( 24, 35)( 47, 58)( 48, 59)( 49, 60)( 50, 61)( 51, 62)( 52, 63)( 53, 64)( 54, 65)( 55, 66)( 56, 67)( 57, 68)( 69,102)( 70,103)( 71,104)( 72,105)( 73,106)( 74,107)( 75,108)( 76,109)( 77,110)( 78,111)( 79,112)( 80,124)( 81,125)( 82,126)( 83,127)( 84,128)( 85,129)( 86,130)( 87,131)( 88,132)( 89,133)( 90,134)( 91,113)( 92,114)( 93,115)( 94,116)( 95,117)( 96,118)( 97,119)( 98,120)( 99,121)(100,122)(101,123);; s2 := ( 3, 80)( 4, 90)( 5, 89)( 6, 88)( 7, 87)( 8, 86)( 9, 85)( 10, 84)( 11, 83)( 12, 82)( 13, 81)( 14, 69)( 15, 79)( 16, 78)( 17, 77)( 18, 76)( 19, 75)( 20, 74)( 21, 73)( 22, 72)( 23, 71)( 24, 70)( 25, 91)( 26,101)( 27,100)( 28, 99)( 29, 98)( 30, 97)( 31, 96)( 32, 95)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 92)( 36,113)( 37,123)( 38,122)( 39,121)( 40,120)( 41,119)( 42,118)( 43,117)( 44,116)( 45,115)( 46,114)( 47,102)( 48,112)( 49,111)( 50,110)( 51,109)( 52,108)( 53,107)( 54,106)( 55,105)( 56,104)( 57,103)( 58,124)( 59,134)( 60,133)( 61,132)( 62,131)( 63,130)( 64,129)( 65,128)( 66,127)( 67,126)( 68,125);; s3 := ( 3, 4)( 5, 13)( 6, 12)( 7, 11)( 8, 10)( 14, 15)( 16, 24)( 17, 23)( 18, 22)( 19, 21)( 25, 26)( 27, 35)( 28, 34)( 29, 33)( 30, 32)( 36, 37)( 38, 46)( 39, 45)( 40, 44)( 41, 43)( 47, 48)( 49, 57)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 54)( 58, 59)( 60, 68)( 61, 67)( 62, 66)( 63, 65)( 69, 70)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 80, 81)( 82, 90)( 83, 89)( 84, 88)( 85, 87)( 91, 92)( 93,101)( 94,100)( 95, 99)( 96, 98)(102,103)(104,112)(105,111)(106,110)(107,109)(113,114)(115,123)(116,122)(117,121)(118,120)(124,125)(126,134)(127,133)(128,132)(129,131);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(134)!(1,2); s1 := Sym(134)!( 14, 25)( 15, 26)( 16, 27)( 17, 28)( 18, 29)( 19, 30)( 20, 31)( 21, 32)( 22, 33)( 23, 34)( 24, 35)( 47, 58)( 48, 59)( 49, 60)( 50, 61)( 51, 62)( 52, 63)( 53, 64)( 54, 65)( 55, 66)( 56, 67)( 57, 68)( 69,102)( 70,103)( 71,104)( 72,105)( 73,106)( 74,107)( 75,108)( 76,109)( 77,110)( 78,111)( 79,112)( 80,124)( 81,125)( 82,126)( 83,127)( 84,128)( 85,129)( 86,130)( 87,131)( 88,132)( 89,133)( 90,134)( 91,113)( 92,114)( 93,115)( 94,116)( 95,117)( 96,118)( 97,119)( 98,120)( 99,121)(100,122)(101,123); s2 := Sym(134)!( 3, 80)( 4, 90)( 5, 89)( 6, 88)( 7, 87)( 8, 86)( 9, 85)( 10, 84)( 11, 83)( 12, 82)( 13, 81)( 14, 69)( 15, 79)( 16, 78)( 17, 77)( 18, 76)( 19, 75)( 20, 74)( 21, 73)( 22, 72)( 23, 71)( 24, 70)( 25, 91)( 26,101)( 27,100)( 28, 99)( 29, 98)( 30, 97)( 31, 96)( 32, 95)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 92)( 36,113)( 37,123)( 38,122)( 39,121)( 40,120)( 41,119)( 42,118)( 43,117)( 44,116)( 45,115)( 46,114)( 47,102)( 48,112)( 49,111)( 50,110)( 51,109)( 52,108)( 53,107)( 54,106)( 55,105)( 56,104)( 57,103)( 58,124)( 59,134)( 60,133)( 61,132)( 62,131)( 63,130)( 64,129)( 65,128)( 66,127)( 67,126)( 68,125); s3 := Sym(134)!( 3, 4)( 5, 13)( 6, 12)( 7, 11)( 8, 10)( 14, 15)( 16, 24)( 17, 23)( 18, 22)( 19, 21)( 25, 26)( 27, 35)( 28, 34)( 29, 33)( 30, 32)( 36, 37)( 38, 46)( 39, 45)( 40, 44)( 41, 43)( 47, 48)( 49, 57)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 54)( 58, 59)( 60, 68)( 61, 67)( 62, 66)( 63, 65)( 69, 70)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 80, 81)( 82, 90)( 83, 89)( 84, 88)( 85, 87)( 91, 92)( 93,101)( 94,100)( 95, 99)( 96, 98)(102,103)(104,112)(105,111)(106,110)(107,109)(113,114)(115,123)(116,122)(117,121)(118,120)(124,125)(126,134)(127,133)(128,132)(129,131); poly := sub<Sym(134)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;