Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,6,44}

Atlas Canonical Name {2,6,44}*1056a

Overview

Group
SmallGroup(1056,917)
Rank
4
Schläfli Type
{2,6,44}
Vertices, edges, …
2, 6, 132, 44
Order of s0s1s2s3
132
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

3-fold

6-fold

11-fold

12-fold

22-fold

33-fold

44-fold

66-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);;
s1 := ( 14, 25)( 15, 26)( 16, 27)( 17, 28)( 18, 29)( 19, 30)( 20, 31)( 21, 32)( 22, 33)( 23, 34)( 24, 35)( 47, 58)( 48, 59)( 49, 60)( 50, 61)( 51, 62)( 52, 63)( 53, 64)( 54, 65)( 55, 66)( 56, 67)( 57, 68)( 80, 91)( 81, 92)( 82, 93)( 83, 94)( 84, 95)( 85, 96)( 86, 97)( 87, 98)( 88, 99)( 89,100)( 90,101)(113,124)(114,125)(115,126)(116,127)(117,128)(118,129)(119,130)(120,131)(121,132)(122,133)(123,134);;
s2 := (  3, 14)(  4, 24)(  5, 23)(  6, 22)(  7, 21)(  8, 20)(  9, 19)( 10, 18)( 11, 17)( 12, 16)( 13, 15)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)( 36, 47)( 37, 57)( 38, 56)( 39, 55)( 40, 54)( 41, 53)( 42, 52)( 43, 51)( 44, 50)( 45, 49)( 46, 48)( 59, 68)( 60, 67)( 61, 66)( 62, 65)( 63, 64)( 69,113)( 70,123)( 71,122)( 72,121)( 73,120)( 74,119)( 75,118)( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,102)( 81,112)( 82,111)( 83,110)( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)( 89,104)( 90,103)( 91,124)( 92,134)( 93,133)( 94,132)( 95,131)( 96,130)( 97,129)( 98,128)( 99,127)(100,126)(101,125);;
s3 := (  3, 70)(  4, 69)(  5, 79)(  6, 78)(  7, 77)(  8, 76)(  9, 75)( 10, 74)( 11, 73)( 12, 72)( 13, 71)( 14, 81)( 15, 80)( 16, 90)( 17, 89)( 18, 88)( 19, 87)( 20, 86)( 21, 85)( 22, 84)( 23, 83)( 24, 82)( 25, 92)( 26, 91)( 27,101)( 28,100)( 29, 99)( 30, 98)( 31, 97)( 32, 96)( 33, 95)( 34, 94)( 35, 93)( 36,103)( 37,102)( 38,112)( 39,111)( 40,110)( 41,109)( 42,108)( 43,107)( 44,106)( 45,105)( 46,104)( 47,114)( 48,113)( 49,123)( 50,122)( 51,121)( 52,120)( 53,119)( 54,118)( 55,117)( 56,116)( 57,115)( 58,125)( 59,124)( 60,134)( 61,133)( 62,132)( 63,131)( 64,130)( 65,129)( 66,128)( 67,127)( 68,126);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(134)!(1,2);
s1 := Sym(134)!( 14, 25)( 15, 26)( 16, 27)( 17, 28)( 18, 29)( 19, 30)( 20, 31)( 21, 32)( 22, 33)( 23, 34)( 24, 35)( 47, 58)( 48, 59)( 49, 60)( 50, 61)( 51, 62)( 52, 63)( 53, 64)( 54, 65)( 55, 66)( 56, 67)( 57, 68)( 80, 91)( 81, 92)( 82, 93)( 83, 94)( 84, 95)( 85, 96)( 86, 97)( 87, 98)( 88, 99)( 89,100)( 90,101)(113,124)(114,125)(115,126)(116,127)(117,128)(118,129)(119,130)(120,131)(121,132)(122,133)(123,134);
s2 := Sym(134)!(  3, 14)(  4, 24)(  5, 23)(  6, 22)(  7, 21)(  8, 20)(  9, 19)( 10, 18)( 11, 17)( 12, 16)( 13, 15)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)( 36, 47)( 37, 57)( 38, 56)( 39, 55)( 40, 54)( 41, 53)( 42, 52)( 43, 51)( 44, 50)( 45, 49)( 46, 48)( 59, 68)( 60, 67)( 61, 66)( 62, 65)( 63, 64)( 69,113)( 70,123)( 71,122)( 72,121)( 73,120)( 74,119)( 75,118)( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,102)( 81,112)( 82,111)( 83,110)( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)( 89,104)( 90,103)( 91,124)( 92,134)( 93,133)( 94,132)( 95,131)( 96,130)( 97,129)( 98,128)( 99,127)(100,126)(101,125);
s3 := Sym(134)!(  3, 70)(  4, 69)(  5, 79)(  6, 78)(  7, 77)(  8, 76)(  9, 75)( 10, 74)( 11, 73)( 12, 72)( 13, 71)( 14, 81)( 15, 80)( 16, 90)( 17, 89)( 18, 88)( 19, 87)( 20, 86)( 21, 85)( 22, 84)( 23, 83)( 24, 82)( 25, 92)( 26, 91)( 27,101)( 28,100)( 29, 99)( 30, 98)( 31, 97)( 32, 96)( 33, 95)( 34, 94)( 35, 93)( 36,103)( 37,102)( 38,112)( 39,111)( 40,110)( 41,109)( 42,108)( 43,107)( 44,106)( 45,105)( 46,104)( 47,114)( 48,113)( 49,123)( 50,122)( 51,121)( 52,120)( 53,119)( 54,118)( 55,117)( 56,116)( 57,115)( 58,125)( 59,124)( 60,134)( 61,133)( 62,132)( 63,131)( 64,130)( 65,129)( 66,128)( 67,127)( 68,126);
poly := sub<Sym(134)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;