Polytope of Type {2,4,69}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,4,69}*1104
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1104,162)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,4,69}
Number of vertices, edges, etc : 2, 4, 138, 69
Order of s₀s₁s₂s₃ : 138
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Non-Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   23-fold quotients : {2,4,3}*48
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := ( 3, 5)( 4, 6)( 7, 9)( 8,10)(11,13)(12,14)(15,17)(16,18)(19,21)(20,22)
(23,25)(24,26)(27,29)(28,30)(31,33)(32,34)(35,37)(36,38)(39,41)(40,42)(43,45)
(44,46)(47,49)(48,50)(51,53)(52,54)(55,57)(56,58)(59,61)(60,62)(63,65)(64,66)
(67,69)(68,70)(71,73)(72,74)(75,77)(76,78)(79,81)(80,82)(83,85)(84,86)(87,89)
(88,90)(91,93)(92,94);;
s2 := ( 4, 5)( 7,91)( 8,93)( 9,92)(10,94)(11,87)(12,89)(13,88)(14,90)(15,83)
(16,85)(17,84)(18,86)(19,79)(20,81)(21,80)(22,82)(23,75)(24,77)(25,76)(26,78)
(27,71)(28,73)(29,72)(30,74)(31,67)(32,69)(33,68)(34,70)(35,63)(36,65)(37,64)
(38,66)(39,59)(40,61)(41,60)(42,62)(43,55)(44,57)(45,56)(46,58)(47,51)(48,53)
(49,52)(50,54);;
s3 := ( 3, 7)( 4,10)( 5, 9)( 6, 8)(11,91)(12,94)(13,93)(14,92)(15,87)(16,90)
(17,89)(18,88)(19,83)(20,86)(21,85)(22,84)(23,79)(24,82)(25,81)(26,80)(27,75)
(28,78)(29,77)(30,76)(31,71)(32,74)(33,73)(34,72)(35,67)(36,70)(37,69)(38,68)
(39,63)(40,66)(41,65)(42,64)(43,59)(44,62)(45,61)(46,60)(47,55)(48,58)(49,57)
(50,56)(52,54);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(94)!(1,2);
s1 := Sym(94)!( 3, 5)( 4, 6)( 7, 9)( 8,10)(11,13)(12,14)(15,17)(16,18)(19,21)
(20,22)(23,25)(24,26)(27,29)(28,30)(31,33)(32,34)(35,37)(36,38)(39,41)(40,42)
(43,45)(44,46)(47,49)(48,50)(51,53)(52,54)(55,57)(56,58)(59,61)(60,62)(63,65)
(64,66)(67,69)(68,70)(71,73)(72,74)(75,77)(76,78)(79,81)(80,82)(83,85)(84,86)
(87,89)(88,90)(91,93)(92,94);
s2 := Sym(94)!( 4, 5)( 7,91)( 8,93)( 9,92)(10,94)(11,87)(12,89)(13,88)(14,90)
(15,83)(16,85)(17,84)(18,86)(19,79)(20,81)(21,80)(22,82)(23,75)(24,77)(25,76)
(26,78)(27,71)(28,73)(29,72)(30,74)(31,67)(32,69)(33,68)(34,70)(35,63)(36,65)
(37,64)(38,66)(39,59)(40,61)(41,60)(42,62)(43,55)(44,57)(45,56)(46,58)(47,51)
(48,53)(49,52)(50,54);
s3 := Sym(94)!( 3, 7)( 4,10)( 5, 9)( 6, 8)(11,91)(12,94)(13,93)(14,92)(15,87)
(16,90)(17,89)(18,88)(19,83)(20,86)(21,85)(22,84)(23,79)(24,82)(25,81)(26,80)
(27,75)(28,78)(29,77)(30,76)(31,71)(32,74)(33,73)(34,72)(35,67)(36,70)(37,69)
(38,68)(39,63)(40,66)(41,65)(42,64)(43,59)(44,62)(45,61)(46,60)(47,55)(48,58)
(49,57)(50,56)(52,54);
poly := sub<Sym(94)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope