Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,4,69}

Atlas Canonical Name {2,4,69}*1104

Overview

Group
SmallGroup(1104,162)
Rank
4
Schläfli Type
{2,4,69}
Vertices, edges, …
2, 4, 138, 69
Order of s0s1s2s3
138
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Non-Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

23-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := ( 3, 5)( 4, 6)( 7, 9)( 8,10)(11,13)(12,14)(15,17)(16,18)(19,21)(20,22)(23,25)(24,26)(27,29)(28,30)(31,33)(32,34)(35,37)(36,38)(39,41)(40,42)(43,45)(44,46)(47,49)(48,50)(51,53)(52,54)(55,57)(56,58)(59,61)(60,62)(63,65)(64,66)(67,69)(68,70)(71,73)(72,74)(75,77)(76,78)(79,81)(80,82)(83,85)(84,86)(87,89)(88,90)(91,93)(92,94);;
s2 := ( 4, 5)( 7,91)( 8,93)( 9,92)(10,94)(11,87)(12,89)(13,88)(14,90)(15,83)(16,85)(17,84)(18,86)(19,79)(20,81)(21,80)(22,82)(23,75)(24,77)(25,76)(26,78)(27,71)(28,73)(29,72)(30,74)(31,67)(32,69)(33,68)(34,70)(35,63)(36,65)(37,64)(38,66)(39,59)(40,61)(41,60)(42,62)(43,55)(44,57)(45,56)(46,58)(47,51)(48,53)(49,52)(50,54);;
s3 := ( 3, 7)( 4,10)( 5, 9)( 6, 8)(11,91)(12,94)(13,93)(14,92)(15,87)(16,90)(17,89)(18,88)(19,83)(20,86)(21,85)(22,84)(23,79)(24,82)(25,81)(26,80)(27,75)(28,78)(29,77)(30,76)(31,71)(32,74)(33,73)(34,72)(35,67)(36,70)(37,69)(38,68)(39,63)(40,66)(41,65)(42,64)(43,59)(44,62)(45,61)(46,60)(47,55)(48,58)(49,57)(50,56)(52,54);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(94)!(1,2);
s1 := Sym(94)!( 3, 5)( 4, 6)( 7, 9)( 8,10)(11,13)(12,14)(15,17)(16,18)(19,21)(20,22)(23,25)(24,26)(27,29)(28,30)(31,33)(32,34)(35,37)(36,38)(39,41)(40,42)(43,45)(44,46)(47,49)(48,50)(51,53)(52,54)(55,57)(56,58)(59,61)(60,62)(63,65)(64,66)(67,69)(68,70)(71,73)(72,74)(75,77)(76,78)(79,81)(80,82)(83,85)(84,86)(87,89)(88,90)(91,93)(92,94);
s2 := Sym(94)!( 4, 5)( 7,91)( 8,93)( 9,92)(10,94)(11,87)(12,89)(13,88)(14,90)(15,83)(16,85)(17,84)(18,86)(19,79)(20,81)(21,80)(22,82)(23,75)(24,77)(25,76)(26,78)(27,71)(28,73)(29,72)(30,74)(31,67)(32,69)(33,68)(34,70)(35,63)(36,65)(37,64)(38,66)(39,59)(40,61)(41,60)(42,62)(43,55)(44,57)(45,56)(46,58)(47,51)(48,53)(49,52)(50,54);
s3 := Sym(94)!( 3, 7)( 4,10)( 5, 9)( 6, 8)(11,91)(12,94)(13,93)(14,92)(15,87)(16,90)(17,89)(18,88)(19,83)(20,86)(21,85)(22,84)(23,79)(24,82)(25,81)(26,80)(27,75)(28,78)(29,77)(30,76)(31,71)(32,74)(33,73)(34,72)(35,67)(36,70)(37,69)(38,68)(39,63)(40,66)(41,65)(42,64)(43,59)(44,62)(45,61)(46,60)(47,55)(48,58)(49,57)(50,56)(52,54);
poly := sub<Sym(94)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;