Overview
- Group
- SmallGroup(1104,164)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,46,6}
- Vertices, edges, …
- 2, 46, 138, 6
- Order of s0s1s2s3
- 138
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
3-fold
6-fold
23-fold
46-fold
69-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 25)( 5, 24)( 6, 23)( 7, 22)( 8, 21)( 9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)( 13, 16)( 14, 15)( 27, 48)( 28, 47)( 29, 46)( 30, 45)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 42)( 34, 41)( 35, 40)( 36, 39)( 37, 38)( 50, 71)( 51, 70)( 52, 69)( 53, 68)( 54, 67)( 55, 66)( 56, 65)( 57, 64)( 58, 63)( 59, 62)( 60, 61)( 73, 94)( 74, 93)( 75, 92)( 76, 91)( 77, 90)( 78, 89)( 79, 88)( 80, 87)( 81, 86)( 82, 85)( 83, 84)( 96,117)( 97,116)( 98,115)( 99,114)(100,113)(101,112)(102,111)(103,110)(104,109)(105,108)(106,107)(119,140)(120,139)(121,138)(122,137)(123,136)(124,135)(125,134)(126,133)(127,132)(128,131)(129,130);; s2 := ( 3, 4)( 5, 25)( 6, 24)( 7, 23)( 8, 22)( 9, 21)( 10, 20)( 11, 19)( 12, 18)( 13, 17)( 14, 16)( 26, 50)( 27, 49)( 28, 71)( 29, 70)( 30, 69)( 31, 68)( 32, 67)( 33, 66)( 34, 65)( 35, 64)( 36, 63)( 37, 62)( 38, 61)( 39, 60)( 40, 59)( 41, 58)( 42, 57)( 43, 56)( 44, 55)( 45, 54)( 46, 53)( 47, 52)( 48, 51)( 72, 73)( 74, 94)( 75, 93)( 76, 92)( 77, 91)( 78, 90)( 79, 89)( 80, 88)( 81, 87)( 82, 86)( 83, 85)( 95,119)( 96,118)( 97,140)( 98,139)( 99,138)(100,137)(101,136)(102,135)(103,134)(104,133)(105,132)(106,131)(107,130)(108,129)(109,128)(110,127)(111,126)(112,125)(113,124)(114,123)(115,122)(116,121)(117,120);; s3 := ( 3, 95)( 4, 96)( 5, 97)( 6, 98)( 7, 99)( 8,100)( 9,101)( 10,102)( 11,103)( 12,104)( 13,105)( 14,106)( 15,107)( 16,108)( 17,109)( 18,110)( 19,111)( 20,112)( 21,113)( 22,114)( 23,115)( 24,116)( 25,117)( 26, 72)( 27, 73)( 28, 74)( 29, 75)( 30, 76)( 31, 77)( 32, 78)( 33, 79)( 34, 80)( 35, 81)( 36, 82)( 37, 83)( 38, 84)( 39, 85)( 40, 86)( 41, 87)( 42, 88)( 43, 89)( 44, 90)( 45, 91)( 46, 92)( 47, 93)( 48, 94)( 49,118)( 50,119)( 51,120)( 52,121)( 53,122)( 54,123)( 55,124)( 56,125)( 57,126)( 58,127)( 59,128)( 60,129)( 61,130)( 62,131)( 63,132)( 64,133)( 65,134)( 66,135)( 67,136)( 68,137)( 69,138)( 70,139)( 71,140);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(140)!(1,2); s1 := Sym(140)!( 4, 25)( 5, 24)( 6, 23)( 7, 22)( 8, 21)( 9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)( 13, 16)( 14, 15)( 27, 48)( 28, 47)( 29, 46)( 30, 45)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 42)( 34, 41)( 35, 40)( 36, 39)( 37, 38)( 50, 71)( 51, 70)( 52, 69)( 53, 68)( 54, 67)( 55, 66)( 56, 65)( 57, 64)( 58, 63)( 59, 62)( 60, 61)( 73, 94)( 74, 93)( 75, 92)( 76, 91)( 77, 90)( 78, 89)( 79, 88)( 80, 87)( 81, 86)( 82, 85)( 83, 84)( 96,117)( 97,116)( 98,115)( 99,114)(100,113)(101,112)(102,111)(103,110)(104,109)(105,108)(106,107)(119,140)(120,139)(121,138)(122,137)(123,136)(124,135)(125,134)(126,133)(127,132)(128,131)(129,130); s2 := Sym(140)!( 3, 4)( 5, 25)( 6, 24)( 7, 23)( 8, 22)( 9, 21)( 10, 20)( 11, 19)( 12, 18)( 13, 17)( 14, 16)( 26, 50)( 27, 49)( 28, 71)( 29, 70)( 30, 69)( 31, 68)( 32, 67)( 33, 66)( 34, 65)( 35, 64)( 36, 63)( 37, 62)( 38, 61)( 39, 60)( 40, 59)( 41, 58)( 42, 57)( 43, 56)( 44, 55)( 45, 54)( 46, 53)( 47, 52)( 48, 51)( 72, 73)( 74, 94)( 75, 93)( 76, 92)( 77, 91)( 78, 90)( 79, 89)( 80, 88)( 81, 87)( 82, 86)( 83, 85)( 95,119)( 96,118)( 97,140)( 98,139)( 99,138)(100,137)(101,136)(102,135)(103,134)(104,133)(105,132)(106,131)(107,130)(108,129)(109,128)(110,127)(111,126)(112,125)(113,124)(114,123)(115,122)(116,121)(117,120); s3 := Sym(140)!( 3, 95)( 4, 96)( 5, 97)( 6, 98)( 7, 99)( 8,100)( 9,101)( 10,102)( 11,103)( 12,104)( 13,105)( 14,106)( 15,107)( 16,108)( 17,109)( 18,110)( 19,111)( 20,112)( 21,113)( 22,114)( 23,115)( 24,116)( 25,117)( 26, 72)( 27, 73)( 28, 74)( 29, 75)( 30, 76)( 31, 77)( 32, 78)( 33, 79)( 34, 80)( 35, 81)( 36, 82)( 37, 83)( 38, 84)( 39, 85)( 40, 86)( 41, 87)( 42, 88)( 43, 89)( 44, 90)( 45, 91)( 46, 92)( 47, 93)( 48, 94)( 49,118)( 50,119)( 51,120)( 52,121)( 53,122)( 54,123)( 55,124)( 56,125)( 57,126)( 58,127)( 59,128)( 60,129)( 61,130)( 62,131)( 63,132)( 64,133)( 65,134)( 66,135)( 67,136)( 68,137)( 69,138)( 70,139)( 71,140); poly := sub<Sym(140)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;