Overview
- Group
- SmallGroup(1120,1059)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,2,140}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 140, 140
- Order of s0s1s2s3
- 140
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
7-fold
10-fold
14-fold
20-fold
28-fold
35-fold
70-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 11)( 7, 10)( 8, 9)( 12, 33)( 13, 39)( 14, 38)( 15, 37)( 16, 36)( 17, 35)( 18, 34)( 19, 26)( 20, 32)( 21, 31)( 22, 30)( 23, 29)( 24, 28)( 25, 27)( 41, 46)( 42, 45)( 43, 44)( 47, 68)( 48, 74)( 49, 73)( 50, 72)( 51, 71)( 52, 70)( 53, 69)( 54, 61)( 55, 67)( 56, 66)( 57, 65)( 58, 64)( 59, 63)( 60, 62)( 75,110)( 76,116)( 77,115)( 78,114)( 79,113)( 80,112)( 81,111)( 82,138)( 83,144)( 84,143)( 85,142)( 86,141)( 87,140)( 88,139)( 89,131)( 90,137)( 91,136)( 92,135)( 93,134)( 94,133)( 95,132)( 96,124)( 97,130)( 98,129)( 99,128)(100,127)(101,126)(102,125)(103,117)(104,123)(105,122)(106,121)(107,120)(108,119)(109,118);; s3 := ( 5, 83)( 6, 82)( 7, 88)( 8, 87)( 9, 86)( 10, 85)( 11, 84)( 12, 76)( 13, 75)( 14, 81)( 15, 80)( 16, 79)( 17, 78)( 18, 77)( 19,104)( 20,103)( 21,109)( 22,108)( 23,107)( 24,106)( 25,105)( 26, 97)( 27, 96)( 28,102)( 29,101)( 30,100)( 31, 99)( 32, 98)( 33, 90)( 34, 89)( 35, 95)( 36, 94)( 37, 93)( 38, 92)( 39, 91)( 40,118)( 41,117)( 42,123)( 43,122)( 44,121)( 45,120)( 46,119)( 47,111)( 48,110)( 49,116)( 50,115)( 51,114)( 52,113)( 53,112)( 54,139)( 55,138)( 56,144)( 57,143)( 58,142)( 59,141)( 60,140)( 61,132)( 62,131)( 63,137)( 64,136)( 65,135)( 66,134)( 67,133)( 68,125)( 69,124)( 70,130)( 71,129)( 72,128)( 73,127)( 74,126);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(144)!(1,2); s1 := Sym(144)!(3,4); s2 := Sym(144)!( 6, 11)( 7, 10)( 8, 9)( 12, 33)( 13, 39)( 14, 38)( 15, 37)( 16, 36)( 17, 35)( 18, 34)( 19, 26)( 20, 32)( 21, 31)( 22, 30)( 23, 29)( 24, 28)( 25, 27)( 41, 46)( 42, 45)( 43, 44)( 47, 68)( 48, 74)( 49, 73)( 50, 72)( 51, 71)( 52, 70)( 53, 69)( 54, 61)( 55, 67)( 56, 66)( 57, 65)( 58, 64)( 59, 63)( 60, 62)( 75,110)( 76,116)( 77,115)( 78,114)( 79,113)( 80,112)( 81,111)( 82,138)( 83,144)( 84,143)( 85,142)( 86,141)( 87,140)( 88,139)( 89,131)( 90,137)( 91,136)( 92,135)( 93,134)( 94,133)( 95,132)( 96,124)( 97,130)( 98,129)( 99,128)(100,127)(101,126)(102,125)(103,117)(104,123)(105,122)(106,121)(107,120)(108,119)(109,118); s3 := Sym(144)!( 5, 83)( 6, 82)( 7, 88)( 8, 87)( 9, 86)( 10, 85)( 11, 84)( 12, 76)( 13, 75)( 14, 81)( 15, 80)( 16, 79)( 17, 78)( 18, 77)( 19,104)( 20,103)( 21,109)( 22,108)( 23,107)( 24,106)( 25,105)( 26, 97)( 27, 96)( 28,102)( 29,101)( 30,100)( 31, 99)( 32, 98)( 33, 90)( 34, 89)( 35, 95)( 36, 94)( 37, 93)( 38, 92)( 39, 91)( 40,118)( 41,117)( 42,123)( 43,122)( 44,121)( 45,120)( 46,119)( 47,111)( 48,110)( 49,116)( 50,115)( 51,114)( 52,113)( 53,112)( 54,139)( 55,138)( 56,144)( 57,143)( 58,142)( 59,141)( 60,140)( 61,132)( 62,131)( 63,137)( 64,136)( 65,135)( 66,134)( 67,133)( 68,125)( 69,124)( 70,130)( 71,129)( 72,128)( 73,127)( 74,126); poly := sub<Sym(144)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;