Polytope of Type {5,2,56}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {5,2,56}*1120
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1120,307)
Rank : 4
Schlafli Type : {5,2,56}
Number of vertices, edges, etc : 5, 5, 56, 56
Order of s₀s₁s₂s₃ : 280
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {5,2,28}*560
   4-fold quotients : {5,2,14}*280
   7-fold quotients : {5,2,8}*160
   8-fold quotients : {5,2,7}*140
   14-fold quotients : {5,2,4}*80
   28-fold quotients : {5,2,2}*40
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := ( 7, 8)( 9,10)(11,14)(12,16)(13,15)(17,18)(19,24)(20,26)(21,25)(22,28)
(23,27)(29,30)(32,39)(33,38)(34,41)(35,40)(36,43)(37,42)(44,45)(46,51)(47,50)
(48,53)(49,52)(54,55)(56,59)(57,58)(60,61);;
s3 := ( 6,12)( 7, 9)( 8,20)(10,22)(11,15)(13,17)(14,32)(16,34)(18,36)(19,25)
(21,27)(23,29)(24,44)(26,46)(28,48)(30,37)(31,38)(33,40)(35,42)(39,54)(41,56)
(43,49)(45,50)(47,52)(51,60)(53,57)(55,58)(59,61);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(61)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(61)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(61)!( 7, 8)( 9,10)(11,14)(12,16)(13,15)(17,18)(19,24)(20,26)(21,25)
(22,28)(23,27)(29,30)(32,39)(33,38)(34,41)(35,40)(36,43)(37,42)(44,45)(46,51)
(47,50)(48,53)(49,52)(54,55)(56,59)(57,58)(60,61);
s3 := Sym(61)!( 6,12)( 7, 9)( 8,20)(10,22)(11,15)(13,17)(14,32)(16,34)(18,36)
(19,25)(21,27)(23,29)(24,44)(26,46)(28,48)(30,37)(31,38)(33,40)(35,42)(39,54)
(41,56)(43,49)(45,50)(47,52)(51,60)(53,57)(55,58)(59,61);
poly := sub<Sym(61)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope