Overview
- Group
- SmallGroup(1120,989)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,10,28}
- Vertices, edges, …
- 2, 10, 140, 28
- Order of s0s1s2s3
- 140
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
5-fold
7-fold
10-fold
14-fold
20-fold
28-fold
35-fold
70-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 10, 31)( 11, 32)( 12, 33)( 13, 34)( 14, 35)( 15, 36)( 16, 37)( 17, 24)( 18, 25)( 19, 26)( 20, 27)( 21, 28)( 22, 29)( 23, 30)( 45, 66)( 46, 67)( 47, 68)( 48, 69)( 49, 70)( 50, 71)( 51, 72)( 52, 59)( 53, 60)( 54, 61)( 55, 62)( 56, 63)( 57, 64)( 58, 65)( 80,101)( 81,102)( 82,103)( 83,104)( 84,105)( 85,106)( 86,107)( 87, 94)( 88, 95)( 89, 96)( 90, 97)( 91, 98)( 92, 99)( 93,100)(115,136)(116,137)(117,138)(118,139)(119,140)(120,141)(121,142)(122,129)(123,130)(124,131)(125,132)(126,133)(127,134)(128,135);; s2 := ( 3, 10)( 4, 16)( 5, 15)( 6, 14)( 7, 13)( 8, 12)( 9, 11)( 17, 31)( 18, 37)( 19, 36)( 20, 35)( 21, 34)( 22, 33)( 23, 32)( 25, 30)( 26, 29)( 27, 28)( 38, 45)( 39, 51)( 40, 50)( 41, 49)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 46)( 52, 66)( 53, 72)( 54, 71)( 55, 70)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 67)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 63)( 73,115)( 74,121)( 75,120)( 76,119)( 77,118)( 78,117)( 79,116)( 80,108)( 81,114)( 82,113)( 83,112)( 84,111)( 85,110)( 86,109)( 87,136)( 88,142)( 89,141)( 90,140)( 91,139)( 92,138)( 93,137)( 94,129)( 95,135)( 96,134)( 97,133)( 98,132)( 99,131)(100,130)(101,122)(102,128)(103,127)(104,126)(105,125)(106,124)(107,123);; s3 := ( 3, 74)( 4, 73)( 5, 79)( 6, 78)( 7, 77)( 8, 76)( 9, 75)( 10, 81)( 11, 80)( 12, 86)( 13, 85)( 14, 84)( 15, 83)( 16, 82)( 17, 88)( 18, 87)( 19, 93)( 20, 92)( 21, 91)( 22, 90)( 23, 89)( 24, 95)( 25, 94)( 26,100)( 27, 99)( 28, 98)( 29, 97)( 30, 96)( 31,102)( 32,101)( 33,107)( 34,106)( 35,105)( 36,104)( 37,103)( 38,109)( 39,108)( 40,114)( 41,113)( 42,112)( 43,111)( 44,110)( 45,116)( 46,115)( 47,121)( 48,120)( 49,119)( 50,118)( 51,117)( 52,123)( 53,122)( 54,128)( 55,127)( 56,126)( 57,125)( 58,124)( 59,130)( 60,129)( 61,135)( 62,134)( 63,133)( 64,132)( 65,131)( 66,137)( 67,136)( 68,142)( 69,141)( 70,140)( 71,139)( 72,138);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(142)!(1,2); s1 := Sym(142)!( 10, 31)( 11, 32)( 12, 33)( 13, 34)( 14, 35)( 15, 36)( 16, 37)( 17, 24)( 18, 25)( 19, 26)( 20, 27)( 21, 28)( 22, 29)( 23, 30)( 45, 66)( 46, 67)( 47, 68)( 48, 69)( 49, 70)( 50, 71)( 51, 72)( 52, 59)( 53, 60)( 54, 61)( 55, 62)( 56, 63)( 57, 64)( 58, 65)( 80,101)( 81,102)( 82,103)( 83,104)( 84,105)( 85,106)( 86,107)( 87, 94)( 88, 95)( 89, 96)( 90, 97)( 91, 98)( 92, 99)( 93,100)(115,136)(116,137)(117,138)(118,139)(119,140)(120,141)(121,142)(122,129)(123,130)(124,131)(125,132)(126,133)(127,134)(128,135); s2 := Sym(142)!( 3, 10)( 4, 16)( 5, 15)( 6, 14)( 7, 13)( 8, 12)( 9, 11)( 17, 31)( 18, 37)( 19, 36)( 20, 35)( 21, 34)( 22, 33)( 23, 32)( 25, 30)( 26, 29)( 27, 28)( 38, 45)( 39, 51)( 40, 50)( 41, 49)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 46)( 52, 66)( 53, 72)( 54, 71)( 55, 70)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 67)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 63)( 73,115)( 74,121)( 75,120)( 76,119)( 77,118)( 78,117)( 79,116)( 80,108)( 81,114)( 82,113)( 83,112)( 84,111)( 85,110)( 86,109)( 87,136)( 88,142)( 89,141)( 90,140)( 91,139)( 92,138)( 93,137)( 94,129)( 95,135)( 96,134)( 97,133)( 98,132)( 99,131)(100,130)(101,122)(102,128)(103,127)(104,126)(105,125)(106,124)(107,123); s3 := Sym(142)!( 3, 74)( 4, 73)( 5, 79)( 6, 78)( 7, 77)( 8, 76)( 9, 75)( 10, 81)( 11, 80)( 12, 86)( 13, 85)( 14, 84)( 15, 83)( 16, 82)( 17, 88)( 18, 87)( 19, 93)( 20, 92)( 21, 91)( 22, 90)( 23, 89)( 24, 95)( 25, 94)( 26,100)( 27, 99)( 28, 98)( 29, 97)( 30, 96)( 31,102)( 32,101)( 33,107)( 34,106)( 35,105)( 36,104)( 37,103)( 38,109)( 39,108)( 40,114)( 41,113)( 42,112)( 43,111)( 44,110)( 45,116)( 46,115)( 47,121)( 48,120)( 49,119)( 50,118)( 51,117)( 52,123)( 53,122)( 54,128)( 55,127)( 56,126)( 57,125)( 58,124)( 59,130)( 60,129)( 61,135)( 62,134)( 63,133)( 64,132)( 65,131)( 66,137)( 67,136)( 68,142)( 69,141)( 70,140)( 71,139)( 72,138); poly := sub<Sym(142)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;