Overview
- Group
- SmallGroup(1120,989)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,28,10}
- Vertices, edges, …
- 2, 28, 140, 10
- Order of s0s1s2s3
- 140
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
5-fold
7-fold
10-fold
14-fold
20-fold
28-fold
35-fold
70-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 9)( 5, 8)( 6, 7)( 11, 16)( 12, 15)( 13, 14)( 18, 23)( 19, 22)( 20, 21)( 25, 30)( 26, 29)( 27, 28)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 35)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 46, 51)( 47, 50)( 48, 49)( 53, 58)( 54, 57)( 55, 56)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 63)( 67, 72)( 68, 71)( 69, 70)( 73,108)( 74,114)( 75,113)( 76,112)( 77,111)( 78,110)( 79,109)( 80,115)( 81,121)( 82,120)( 83,119)( 84,118)( 85,117)( 86,116)( 87,122)( 88,128)( 89,127)( 90,126)( 91,125)( 92,124)( 93,123)( 94,129)( 95,135)( 96,134)( 97,133)( 98,132)( 99,131)(100,130)(101,136)(102,142)(103,141)(104,140)(105,139)(106,138)(107,137);; s2 := ( 3, 74)( 4, 73)( 5, 79)( 6, 78)( 7, 77)( 8, 76)( 9, 75)( 10,102)( 11,101)( 12,107)( 13,106)( 14,105)( 15,104)( 16,103)( 17, 95)( 18, 94)( 19,100)( 20, 99)( 21, 98)( 22, 97)( 23, 96)( 24, 88)( 25, 87)( 26, 93)( 27, 92)( 28, 91)( 29, 90)( 30, 89)( 31, 81)( 32, 80)( 33, 86)( 34, 85)( 35, 84)( 36, 83)( 37, 82)( 38,109)( 39,108)( 40,114)( 41,113)( 42,112)( 43,111)( 44,110)( 45,137)( 46,136)( 47,142)( 48,141)( 49,140)( 50,139)( 51,138)( 52,130)( 53,129)( 54,135)( 55,134)( 56,133)( 57,132)( 58,131)( 59,123)( 60,122)( 61,128)( 62,127)( 63,126)( 64,125)( 65,124)( 66,116)( 67,115)( 68,121)( 69,120)( 70,119)( 71,118)( 72,117);; s3 := ( 3, 10)( 4, 11)( 5, 12)( 6, 13)( 7, 14)( 8, 15)( 9, 16)( 17, 31)( 18, 32)( 19, 33)( 20, 34)( 21, 35)( 22, 36)( 23, 37)( 38, 45)( 39, 46)( 40, 47)( 41, 48)( 42, 49)( 43, 50)( 44, 51)( 52, 66)( 53, 67)( 54, 68)( 55, 69)( 56, 70)( 57, 71)( 58, 72)( 73, 80)( 74, 81)( 75, 82)( 76, 83)( 77, 84)( 78, 85)( 79, 86)( 87,101)( 88,102)( 89,103)( 90,104)( 91,105)( 92,106)( 93,107)(108,115)(109,116)(110,117)(111,118)(112,119)(113,120)(114,121)(122,136)(123,137)(124,138)(125,139)(126,140)(127,141)(128,142);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(142)!(1,2); s1 := Sym(142)!( 4, 9)( 5, 8)( 6, 7)( 11, 16)( 12, 15)( 13, 14)( 18, 23)( 19, 22)( 20, 21)( 25, 30)( 26, 29)( 27, 28)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 35)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 46, 51)( 47, 50)( 48, 49)( 53, 58)( 54, 57)( 55, 56)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 63)( 67, 72)( 68, 71)( 69, 70)( 73,108)( 74,114)( 75,113)( 76,112)( 77,111)( 78,110)( 79,109)( 80,115)( 81,121)( 82,120)( 83,119)( 84,118)( 85,117)( 86,116)( 87,122)( 88,128)( 89,127)( 90,126)( 91,125)( 92,124)( 93,123)( 94,129)( 95,135)( 96,134)( 97,133)( 98,132)( 99,131)(100,130)(101,136)(102,142)(103,141)(104,140)(105,139)(106,138)(107,137); s2 := Sym(142)!( 3, 74)( 4, 73)( 5, 79)( 6, 78)( 7, 77)( 8, 76)( 9, 75)( 10,102)( 11,101)( 12,107)( 13,106)( 14,105)( 15,104)( 16,103)( 17, 95)( 18, 94)( 19,100)( 20, 99)( 21, 98)( 22, 97)( 23, 96)( 24, 88)( 25, 87)( 26, 93)( 27, 92)( 28, 91)( 29, 90)( 30, 89)( 31, 81)( 32, 80)( 33, 86)( 34, 85)( 35, 84)( 36, 83)( 37, 82)( 38,109)( 39,108)( 40,114)( 41,113)( 42,112)( 43,111)( 44,110)( 45,137)( 46,136)( 47,142)( 48,141)( 49,140)( 50,139)( 51,138)( 52,130)( 53,129)( 54,135)( 55,134)( 56,133)( 57,132)( 58,131)( 59,123)( 60,122)( 61,128)( 62,127)( 63,126)( 64,125)( 65,124)( 66,116)( 67,115)( 68,121)( 69,120)( 70,119)( 71,118)( 72,117); s3 := Sym(142)!( 3, 10)( 4, 11)( 5, 12)( 6, 13)( 7, 14)( 8, 15)( 9, 16)( 17, 31)( 18, 32)( 19, 33)( 20, 34)( 21, 35)( 22, 36)( 23, 37)( 38, 45)( 39, 46)( 40, 47)( 41, 48)( 42, 49)( 43, 50)( 44, 51)( 52, 66)( 53, 67)( 54, 68)( 55, 69)( 56, 70)( 57, 71)( 58, 72)( 73, 80)( 74, 81)( 75, 82)( 76, 83)( 77, 84)( 78, 85)( 79, 86)( 87,101)( 88,102)( 89,103)( 90,104)( 91,105)( 92,106)( 93,107)(108,115)(109,116)(110,117)(111,118)(112,119)(113,120)(114,121)(122,136)(123,137)(124,138)(125,139)(126,140)(127,141)(128,142); poly := sub<Sym(142)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;