Overview
- Group
- SmallGroup(1120,998)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {14,4,10}
- Vertices, edges, …
- 14, 28, 20, 10
- Order of s0s1s2s3
- 140
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- {{14,4|2},{4,10|2}}. if this polytope has another name.
Special Properties
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
7-fold
8-fold
10-fold
14-fold
20-fold
28-fold
35-fold
70-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Irregular Quotients of which this is a minimal cover
None.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := ( 2, 7)( 3, 6)( 4, 5)( 9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 16, 21)( 17, 20)( 18, 19)( 23, 28)( 24, 27)( 25, 26)( 30, 35)( 31, 34)( 32, 33)( 37, 42)( 38, 41)( 39, 40)( 44, 49)( 45, 48)( 46, 47)( 51, 56)( 52, 55)( 53, 54)( 58, 63)( 59, 62)( 60, 61)( 65, 70)( 66, 69)( 67, 68)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 79, 84)( 80, 83)( 81, 82)( 86, 91)( 87, 90)( 88, 89)( 93, 98)( 94, 97)( 95, 96)(100,105)(101,104)(102,103)(107,112)(108,111)(109,110)(114,119)(115,118)(116,117)(121,126)(122,125)(123,124)(128,133)(129,132)(130,131)(135,140)(136,139)(137,138);; s1 := ( 1, 2)( 3, 7)( 4, 6)( 8, 9)( 10, 14)( 11, 13)( 15, 16)( 17, 21)( 18, 20)( 22, 23)( 24, 28)( 25, 27)( 29, 30)( 31, 35)( 32, 34)( 36, 37)( 38, 42)( 39, 41)( 43, 44)( 45, 49)( 46, 48)( 50, 51)( 52, 56)( 53, 55)( 57, 58)( 59, 63)( 60, 62)( 64, 65)( 66, 70)( 67, 69)( 71,107)( 72,106)( 73,112)( 74,111)( 75,110)( 76,109)( 77,108)( 78,114)( 79,113)( 80,119)( 81,118)( 82,117)( 83,116)( 84,115)( 85,121)( 86,120)( 87,126)( 88,125)( 89,124)( 90,123)( 91,122)( 92,128)( 93,127)( 94,133)( 95,132)( 96,131)( 97,130)( 98,129)( 99,135)(100,134)(101,140)(102,139)(103,138)(104,137)(105,136);; s2 := ( 1, 71)( 2, 72)( 3, 73)( 4, 74)( 5, 75)( 6, 76)( 7, 77)( 8, 99)( 9,100)( 10,101)( 11,102)( 12,103)( 13,104)( 14,105)( 15, 92)( 16, 93)( 17, 94)( 18, 95)( 19, 96)( 20, 97)( 21, 98)( 22, 85)( 23, 86)( 24, 87)( 25, 88)( 26, 89)( 27, 90)( 28, 91)( 29, 78)( 30, 79)( 31, 80)( 32, 81)( 33, 82)( 34, 83)( 35, 84)( 36,106)( 37,107)( 38,108)( 39,109)( 40,110)( 41,111)( 42,112)( 43,134)( 44,135)( 45,136)( 46,137)( 47,138)( 48,139)( 49,140)( 50,127)( 51,128)( 52,129)( 53,130)( 54,131)( 55,132)( 56,133)( 57,120)( 58,121)( 59,122)( 60,123)( 61,124)( 62,125)( 63,126)( 64,113)( 65,114)( 66,115)( 67,116)( 68,117)( 69,118)( 70,119);; s3 := ( 1, 8)( 2, 9)( 3, 10)( 4, 11)( 5, 12)( 6, 13)( 7, 14)( 15, 29)( 16, 30)( 17, 31)( 18, 32)( 19, 33)( 20, 34)( 21, 35)( 36, 43)( 37, 44)( 38, 45)( 39, 46)( 40, 47)( 41, 48)( 42, 49)( 50, 64)( 51, 65)( 52, 66)( 53, 67)( 54, 68)( 55, 69)( 56, 70)( 71, 78)( 72, 79)( 73, 80)( 74, 81)( 75, 82)( 76, 83)( 77, 84)( 85, 99)( 86,100)( 87,101)( 88,102)( 89,103)( 90,104)( 91,105)(106,113)(107,114)(108,115)(109,116)(110,117)(111,118)(112,119)(120,134)(121,135)(122,136)(123,137)(124,138)(125,139)(126,140);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(140)!( 2, 7)( 3, 6)( 4, 5)( 9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 16, 21)( 17, 20)( 18, 19)( 23, 28)( 24, 27)( 25, 26)( 30, 35)( 31, 34)( 32, 33)( 37, 42)( 38, 41)( 39, 40)( 44, 49)( 45, 48)( 46, 47)( 51, 56)( 52, 55)( 53, 54)( 58, 63)( 59, 62)( 60, 61)( 65, 70)( 66, 69)( 67, 68)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 79, 84)( 80, 83)( 81, 82)( 86, 91)( 87, 90)( 88, 89)( 93, 98)( 94, 97)( 95, 96)(100,105)(101,104)(102,103)(107,112)(108,111)(109,110)(114,119)(115,118)(116,117)(121,126)(122,125)(123,124)(128,133)(129,132)(130,131)(135,140)(136,139)(137,138); s1 := Sym(140)!( 1, 2)( 3, 7)( 4, 6)( 8, 9)( 10, 14)( 11, 13)( 15, 16)( 17, 21)( 18, 20)( 22, 23)( 24, 28)( 25, 27)( 29, 30)( 31, 35)( 32, 34)( 36, 37)( 38, 42)( 39, 41)( 43, 44)( 45, 49)( 46, 48)( 50, 51)( 52, 56)( 53, 55)( 57, 58)( 59, 63)( 60, 62)( 64, 65)( 66, 70)( 67, 69)( 71,107)( 72,106)( 73,112)( 74,111)( 75,110)( 76,109)( 77,108)( 78,114)( 79,113)( 80,119)( 81,118)( 82,117)( 83,116)( 84,115)( 85,121)( 86,120)( 87,126)( 88,125)( 89,124)( 90,123)( 91,122)( 92,128)( 93,127)( 94,133)( 95,132)( 96,131)( 97,130)( 98,129)( 99,135)(100,134)(101,140)(102,139)(103,138)(104,137)(105,136); s2 := Sym(140)!( 1, 71)( 2, 72)( 3, 73)( 4, 74)( 5, 75)( 6, 76)( 7, 77)( 8, 99)( 9,100)( 10,101)( 11,102)( 12,103)( 13,104)( 14,105)( 15, 92)( 16, 93)( 17, 94)( 18, 95)( 19, 96)( 20, 97)( 21, 98)( 22, 85)( 23, 86)( 24, 87)( 25, 88)( 26, 89)( 27, 90)( 28, 91)( 29, 78)( 30, 79)( 31, 80)( 32, 81)( 33, 82)( 34, 83)( 35, 84)( 36,106)( 37,107)( 38,108)( 39,109)( 40,110)( 41,111)( 42,112)( 43,134)( 44,135)( 45,136)( 46,137)( 47,138)( 48,139)( 49,140)( 50,127)( 51,128)( 52,129)( 53,130)( 54,131)( 55,132)( 56,133)( 57,120)( 58,121)( 59,122)( 60,123)( 61,124)( 62,125)( 63,126)( 64,113)( 65,114)( 66,115)( 67,116)( 68,117)( 69,118)( 70,119); s3 := Sym(140)!( 1, 8)( 2, 9)( 3, 10)( 4, 11)( 5, 12)( 6, 13)( 7, 14)( 15, 29)( 16, 30)( 17, 31)( 18, 32)( 19, 33)( 20, 34)( 21, 35)( 36, 43)( 37, 44)( 38, 45)( 39, 46)( 40, 47)( 41, 48)( 42, 49)( 50, 64)( 51, 65)( 52, 66)( 53, 67)( 54, 68)( 55, 69)( 56, 70)( 71, 78)( 72, 79)( 73, 80)( 74, 81)( 75, 82)( 76, 83)( 77, 84)( 85, 99)( 86,100)( 87,101)( 88,102)( 89,103)( 90,104)( 91,105)(106,113)(107,114)(108,115)(109,116)(110,117)(111,118)(112,119)(120,134)(121,135)(122,136)(123,137)(124,138)(125,139)(126,140); poly := sub<Sym(140)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
References
None.
to this polytope.