Overview
- Group
- SmallGroup(1152,136345)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {12,6,4,2}
- Vertices, edges, …
- 12, 36, 12, 4, 2
- Order of s0s1s2s3s4
- 12
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
9-fold
12-fold
18-fold
24-fold
36-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := ( 2, 3)( 5, 6)( 8, 9)( 11, 12)( 14, 15)( 17, 18)( 20, 21)( 23, 24)( 26, 27)( 29, 30)( 32, 33)( 35, 36)( 37, 55)( 38, 57)( 39, 56)( 40, 58)( 41, 60)( 42, 59)( 43, 61)( 44, 63)( 45, 62)( 46, 64)( 47, 66)( 48, 65)( 49, 67)( 50, 69)( 51, 68)( 52, 70)( 53, 72)( 54, 71)( 74, 75)( 77, 78)( 80, 81)( 83, 84)( 86, 87)( 89, 90)( 92, 93)( 95, 96)( 98, 99)(101,102)(104,105)(107,108)(109,127)(110,129)(111,128)(112,130)(113,132)(114,131)(115,133)(116,135)(117,134)(118,136)(119,138)(120,137)(121,139)(122,141)(123,140)(124,142)(125,144)(126,143);; s1 := ( 1, 38)( 2, 37)( 3, 39)( 4, 44)( 5, 43)( 6, 45)( 7, 41)( 8, 40)( 9, 42)( 10, 47)( 11, 46)( 12, 48)( 13, 53)( 14, 52)( 15, 54)( 16, 50)( 17, 49)( 18, 51)( 19, 56)( 20, 55)( 21, 57)( 22, 62)( 23, 61)( 24, 63)( 25, 59)( 26, 58)( 27, 60)( 28, 65)( 29, 64)( 30, 66)( 31, 71)( 32, 70)( 33, 72)( 34, 68)( 35, 67)( 36, 69)( 73,119)( 74,118)( 75,120)( 76,125)( 77,124)( 78,126)( 79,122)( 80,121)( 81,123)( 82,110)( 83,109)( 84,111)( 85,116)( 86,115)( 87,117)( 88,113)( 89,112)( 90,114)( 91,137)( 92,136)( 93,138)( 94,143)( 95,142)( 96,144)( 97,140)( 98,139)( 99,141)(100,128)(101,127)(102,129)(103,134)(104,133)(105,135)(106,131)(107,130)(108,132);; s2 := ( 1, 4)( 2, 6)( 3, 5)( 8, 9)( 10, 13)( 11, 15)( 12, 14)( 17, 18)( 19, 22)( 20, 24)( 21, 23)( 26, 27)( 28, 31)( 29, 33)( 30, 32)( 35, 36)( 37, 40)( 38, 42)( 39, 41)( 44, 45)( 46, 49)( 47, 51)( 48, 50)( 53, 54)( 55, 58)( 56, 60)( 57, 59)( 62, 63)( 64, 67)( 65, 69)( 66, 68)( 71, 72)( 73, 85)( 74, 87)( 75, 86)( 76, 82)( 77, 84)( 78, 83)( 79, 88)( 80, 90)( 81, 89)( 91,103)( 92,105)( 93,104)( 94,100)( 95,102)( 96,101)( 97,106)( 98,108)( 99,107)(109,121)(110,123)(111,122)(112,118)(113,120)(114,119)(115,124)(116,126)(117,125)(127,139)(128,141)(129,140)(130,136)(131,138)(132,137)(133,142)(134,144)(135,143);; s3 := ( 1, 73)( 2, 74)( 3, 75)( 4, 76)( 5, 77)( 6, 78)( 7, 79)( 8, 80)( 9, 81)( 10, 82)( 11, 83)( 12, 84)( 13, 85)( 14, 86)( 15, 87)( 16, 88)( 17, 89)( 18, 90)( 19, 91)( 20, 92)( 21, 93)( 22, 94)( 23, 95)( 24, 96)( 25, 97)( 26, 98)( 27, 99)( 28,100)( 29,101)( 30,102)( 31,103)( 32,104)( 33,105)( 34,106)( 35,107)( 36,108)( 37,118)( 38,119)( 39,120)( 40,121)( 41,122)( 42,123)( 43,124)( 44,125)( 45,126)( 46,109)( 47,110)( 48,111)( 49,112)( 50,113)( 51,114)( 52,115)( 53,116)( 54,117)( 55,136)( 56,137)( 57,138)( 58,139)( 59,140)( 60,141)( 61,142)( 62,143)( 63,144)( 64,127)( 65,128)( 66,129)( 67,130)( 68,131)( 69,132)( 70,133)( 71,134)( 72,135);; s4 := (145,146);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4,
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!( 2, 3)( 5, 6)( 8, 9)( 11, 12)( 14, 15)( 17, 18)( 20, 21)( 23, 24)( 26, 27)( 29, 30)( 32, 33)( 35, 36)( 37, 55)( 38, 57)( 39, 56)( 40, 58)( 41, 60)( 42, 59)( 43, 61)( 44, 63)( 45, 62)( 46, 64)( 47, 66)( 48, 65)( 49, 67)( 50, 69)( 51, 68)( 52, 70)( 53, 72)( 54, 71)( 74, 75)( 77, 78)( 80, 81)( 83, 84)( 86, 87)( 89, 90)( 92, 93)( 95, 96)( 98, 99)(101,102)(104,105)(107,108)(109,127)(110,129)(111,128)(112,130)(113,132)(114,131)(115,133)(116,135)(117,134)(118,136)(119,138)(120,137)(121,139)(122,141)(123,140)(124,142)(125,144)(126,143); s1 := Sym(146)!( 1, 38)( 2, 37)( 3, 39)( 4, 44)( 5, 43)( 6, 45)( 7, 41)( 8, 40)( 9, 42)( 10, 47)( 11, 46)( 12, 48)( 13, 53)( 14, 52)( 15, 54)( 16, 50)( 17, 49)( 18, 51)( 19, 56)( 20, 55)( 21, 57)( 22, 62)( 23, 61)( 24, 63)( 25, 59)( 26, 58)( 27, 60)( 28, 65)( 29, 64)( 30, 66)( 31, 71)( 32, 70)( 33, 72)( 34, 68)( 35, 67)( 36, 69)( 73,119)( 74,118)( 75,120)( 76,125)( 77,124)( 78,126)( 79,122)( 80,121)( 81,123)( 82,110)( 83,109)( 84,111)( 85,116)( 86,115)( 87,117)( 88,113)( 89,112)( 90,114)( 91,137)( 92,136)( 93,138)( 94,143)( 95,142)( 96,144)( 97,140)( 98,139)( 99,141)(100,128)(101,127)(102,129)(103,134)(104,133)(105,135)(106,131)(107,130)(108,132); s2 := Sym(146)!( 1, 4)( 2, 6)( 3, 5)( 8, 9)( 10, 13)( 11, 15)( 12, 14)( 17, 18)( 19, 22)( 20, 24)( 21, 23)( 26, 27)( 28, 31)( 29, 33)( 30, 32)( 35, 36)( 37, 40)( 38, 42)( 39, 41)( 44, 45)( 46, 49)( 47, 51)( 48, 50)( 53, 54)( 55, 58)( 56, 60)( 57, 59)( 62, 63)( 64, 67)( 65, 69)( 66, 68)( 71, 72)( 73, 85)( 74, 87)( 75, 86)( 76, 82)( 77, 84)( 78, 83)( 79, 88)( 80, 90)( 81, 89)( 91,103)( 92,105)( 93,104)( 94,100)( 95,102)( 96,101)( 97,106)( 98,108)( 99,107)(109,121)(110,123)(111,122)(112,118)(113,120)(114,119)(115,124)(116,126)(117,125)(127,139)(128,141)(129,140)(130,136)(131,138)(132,137)(133,142)(134,144)(135,143); s3 := Sym(146)!( 1, 73)( 2, 74)( 3, 75)( 4, 76)( 5, 77)( 6, 78)( 7, 79)( 8, 80)( 9, 81)( 10, 82)( 11, 83)( 12, 84)( 13, 85)( 14, 86)( 15, 87)( 16, 88)( 17, 89)( 18, 90)( 19, 91)( 20, 92)( 21, 93)( 22, 94)( 23, 95)( 24, 96)( 25, 97)( 26, 98)( 27, 99)( 28,100)( 29,101)( 30,102)( 31,103)( 32,104)( 33,105)( 34,106)( 35,107)( 36,108)( 37,118)( 38,119)( 39,120)( 40,121)( 41,122)( 42,123)( 43,124)( 44,125)( 45,126)( 46,109)( 47,110)( 48,111)( 49,112)( 50,113)( 51,114)( 52,115)( 53,116)( 54,117)( 55,136)( 56,137)( 57,138)( 58,139)( 59,140)( 60,141)( 61,142)( 62,143)( 63,144)( 64,127)( 65,128)( 66,129)( 67,130)( 68,131)( 69,132)( 70,133)( 71,134)( 72,135); s4 := Sym(146)!(145,146); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;