Polytope of Type {6,24}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {6,24}*1152a
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,154485)
Rank : 3
Schlafli Type : {6,24}
Number of vertices, edges, etc : 24, 288, 96
Order of s0s1s2 : 12
Order of s0s1s2s1 : 24
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Petrial
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {3,24}*576
3-fold quotients : {6,8}*384a
6-fold quotients : {3,8}*192
8-fold quotients : {3,12}*144
24-fold quotients : {3,4}*48
32-fold quotients : {3,6}*36
48-fold quotients : {3,4}*24
96-fold quotients : {3,2}*12
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1, 865)( 2, 866)( 3, 868)( 4, 867)( 5, 870)( 6, 869)
( 7, 871)( 8, 872)( 9, 879)( 10, 880)( 11, 878)( 12, 877)( 13, 876)
( 14, 875)( 15, 873)( 16, 874)( 17, 891)( 18, 892)( 19, 890)( 20, 889)
( 21, 896)( 22, 895)( 23, 893)( 24, 894)( 25, 884)( 26, 883)( 27, 881)
( 28, 882)( 29, 887)( 30, 888)( 31, 886)( 32, 885)( 33, 929)( 34, 930)
( 35, 932)( 36, 931)( 37, 934)( 38, 933)( 39, 935)( 40, 936)( 41, 943)
( 42, 944)( 43, 942)( 44, 941)( 45, 940)( 46, 939)( 47, 937)( 48, 938)
( 49, 955)( 50, 956)( 51, 954)( 52, 953)( 53, 960)( 54, 959)( 55, 957)
( 56, 958)( 57, 948)( 58, 947)( 59, 945)( 60, 946)( 61, 951)( 62, 952)
( 63, 950)( 64, 949)( 65, 897)( 66, 898)( 67, 900)( 68, 899)( 69, 902)
( 70, 901)( 71, 903)( 72, 904)( 73, 911)( 74, 912)( 75, 910)( 76, 909)
( 77, 908)( 78, 907)( 79, 905)( 80, 906)( 81, 923)( 82, 924)( 83, 922)
( 84, 921)( 85, 928)( 86, 927)( 87, 925)( 88, 926)( 89, 916)( 90, 915)
( 91, 913)( 92, 914)( 93, 919)( 94, 920)( 95, 918)( 96, 917)( 97,1057)
( 98,1058)( 99,1060)( 100,1059)( 101,1062)( 102,1061)( 103,1063)( 104,1064)
( 105,1071)( 106,1072)( 107,1070)( 108,1069)( 109,1068)( 110,1067)( 111,1065)
( 112,1066)( 113,1083)( 114,1084)( 115,1082)( 116,1081)( 117,1088)( 118,1087)
( 119,1085)( 120,1086)( 121,1076)( 122,1075)( 123,1073)( 124,1074)( 125,1079)
( 126,1080)( 127,1078)( 128,1077)( 129,1121)( 130,1122)( 131,1124)( 132,1123)
( 133,1126)( 134,1125)( 135,1127)( 136,1128)( 137,1135)( 138,1136)( 139,1134)
( 140,1133)( 141,1132)( 142,1131)( 143,1129)( 144,1130)( 145,1147)( 146,1148)
( 147,1146)( 148,1145)( 149,1152)( 150,1151)( 151,1149)( 152,1150)( 153,1140)
( 154,1139)( 155,1137)( 156,1138)( 157,1143)( 158,1144)( 159,1142)( 160,1141)
( 161,1089)( 162,1090)( 163,1092)( 164,1091)( 165,1094)( 166,1093)( 167,1095)
( 168,1096)( 169,1103)( 170,1104)( 171,1102)( 172,1101)( 173,1100)( 174,1099)
( 175,1097)( 176,1098)( 177,1115)( 178,1116)( 179,1114)( 180,1113)( 181,1120)
( 182,1119)( 183,1117)( 184,1118)( 185,1108)( 186,1107)( 187,1105)( 188,1106)
( 189,1111)( 190,1112)( 191,1110)( 192,1109)( 193, 961)( 194, 962)( 195, 964)
( 196, 963)( 197, 966)( 198, 965)( 199, 967)( 200, 968)( 201, 975)( 202, 976)
( 203, 974)( 204, 973)( 205, 972)( 206, 971)( 207, 969)( 208, 970)( 209, 987)
( 210, 988)( 211, 986)( 212, 985)( 213, 992)( 214, 991)( 215, 989)( 216, 990)
( 217, 980)( 218, 979)( 219, 977)( 220, 978)( 221, 983)( 222, 984)( 223, 982)
( 224, 981)( 225,1025)( 226,1026)( 227,1028)( 228,1027)( 229,1030)( 230,1029)
( 231,1031)( 232,1032)( 233,1039)( 234,1040)( 235,1038)( 236,1037)( 237,1036)
( 238,1035)( 239,1033)( 240,1034)( 241,1051)( 242,1052)( 243,1050)( 244,1049)
( 245,1056)( 246,1055)( 247,1053)( 248,1054)( 249,1044)( 250,1043)( 251,1041)
( 252,1042)( 253,1047)( 254,1048)( 255,1046)( 256,1045)( 257, 993)( 258, 994)
( 259, 996)( 260, 995)( 261, 998)( 262, 997)( 263, 999)( 264,1000)( 265,1007)
( 266,1008)( 267,1006)( 268,1005)( 269,1004)( 270,1003)( 271,1001)( 272,1002)
( 273,1019)( 274,1020)( 275,1018)( 276,1017)( 277,1024)( 278,1023)( 279,1021)
( 280,1022)( 281,1012)( 282,1011)( 283,1009)( 284,1010)( 285,1015)( 286,1016)
( 287,1014)( 288,1013)( 289, 583)( 290, 584)( 291, 582)( 292, 581)( 293, 580)
( 294, 579)( 295, 577)( 296, 578)( 297, 585)( 298, 586)( 299, 588)( 300, 587)
( 301, 590)( 302, 589)( 303, 591)( 304, 592)( 305, 605)( 306, 606)( 307, 608)
( 308, 607)( 309, 602)( 310, 601)( 311, 603)( 312, 604)( 313, 598)( 314, 597)
( 315, 599)( 316, 600)( 317, 593)( 318, 594)( 319, 596)( 320, 595)( 321, 647)
( 322, 648)( 323, 646)( 324, 645)( 325, 644)( 326, 643)( 327, 641)( 328, 642)
( 329, 649)( 330, 650)( 331, 652)( 332, 651)( 333, 654)( 334, 653)( 335, 655)
( 336, 656)( 337, 669)( 338, 670)( 339, 672)( 340, 671)( 341, 666)( 342, 665)
( 343, 667)( 344, 668)( 345, 662)( 346, 661)( 347, 663)( 348, 664)( 349, 657)
( 350, 658)( 351, 660)( 352, 659)( 353, 615)( 354, 616)( 355, 614)( 356, 613)
( 357, 612)( 358, 611)( 359, 609)( 360, 610)( 361, 617)( 362, 618)( 363, 620)
( 364, 619)( 365, 622)( 366, 621)( 367, 623)( 368, 624)( 369, 637)( 370, 638)
( 371, 640)( 372, 639)( 373, 634)( 374, 633)( 375, 635)( 376, 636)( 377, 630)
( 378, 629)( 379, 631)( 380, 632)( 381, 625)( 382, 626)( 383, 628)( 384, 627)
( 385, 775)( 386, 776)( 387, 774)( 388, 773)( 389, 772)( 390, 771)( 391, 769)
( 392, 770)( 393, 777)( 394, 778)( 395, 780)( 396, 779)( 397, 782)( 398, 781)
( 399, 783)( 400, 784)( 401, 797)( 402, 798)( 403, 800)( 404, 799)( 405, 794)
( 406, 793)( 407, 795)( 408, 796)( 409, 790)( 410, 789)( 411, 791)( 412, 792)
( 413, 785)( 414, 786)( 415, 788)( 416, 787)( 417, 839)( 418, 840)( 419, 838)
( 420, 837)( 421, 836)( 422, 835)( 423, 833)( 424, 834)( 425, 841)( 426, 842)
( 427, 844)( 428, 843)( 429, 846)( 430, 845)( 431, 847)( 432, 848)( 433, 861)
( 434, 862)( 435, 864)( 436, 863)( 437, 858)( 438, 857)( 439, 859)( 440, 860)
( 441, 854)( 442, 853)( 443, 855)( 444, 856)( 445, 849)( 446, 850)( 447, 852)
( 448, 851)( 449, 807)( 450, 808)( 451, 806)( 452, 805)( 453, 804)( 454, 803)
( 455, 801)( 456, 802)( 457, 809)( 458, 810)( 459, 812)( 460, 811)( 461, 814)
( 462, 813)( 463, 815)( 464, 816)( 465, 829)( 466, 830)( 467, 832)( 468, 831)
( 469, 826)( 470, 825)( 471, 827)( 472, 828)( 473, 822)( 474, 821)( 475, 823)
( 476, 824)( 477, 817)( 478, 818)( 479, 820)( 480, 819)( 481, 679)( 482, 680)
( 483, 678)( 484, 677)( 485, 676)( 486, 675)( 487, 673)( 488, 674)( 489, 681)
( 490, 682)( 491, 684)( 492, 683)( 493, 686)( 494, 685)( 495, 687)( 496, 688)
( 497, 701)( 498, 702)( 499, 704)( 500, 703)( 501, 698)( 502, 697)( 503, 699)
( 504, 700)( 505, 694)( 506, 693)( 507, 695)( 508, 696)( 509, 689)( 510, 690)
( 511, 692)( 512, 691)( 513, 743)( 514, 744)( 515, 742)( 516, 741)( 517, 740)
( 518, 739)( 519, 737)( 520, 738)( 521, 745)( 522, 746)( 523, 748)( 524, 747)
( 525, 750)( 526, 749)( 527, 751)( 528, 752)( 529, 765)( 530, 766)( 531, 768)
( 532, 767)( 533, 762)( 534, 761)( 535, 763)( 536, 764)( 537, 758)( 538, 757)
( 539, 759)( 540, 760)( 541, 753)( 542, 754)( 543, 756)( 544, 755)( 545, 711)
( 546, 712)( 547, 710)( 548, 709)( 549, 708)( 550, 707)( 551, 705)( 552, 706)
( 553, 713)( 554, 714)( 555, 716)( 556, 715)( 557, 718)( 558, 717)( 559, 719)
( 560, 720)( 561, 733)( 562, 734)( 563, 736)( 564, 735)( 565, 730)( 566, 729)
( 567, 731)( 568, 732)( 569, 726)( 570, 725)( 571, 727)( 572, 728)( 573, 721)
( 574, 722)( 575, 724)( 576, 723);;
s1 := ( 1,1009)( 2,1012)( 3,1011)( 4,1010)( 5,1013)( 6,1016)
( 7,1015)( 8,1014)( 9,1003)( 10,1002)( 11,1001)( 12,1004)( 13,1007)
( 14,1006)( 15,1005)( 16,1008)( 17, 993)( 18, 996)( 19, 995)( 20, 994)
( 21, 997)( 22,1000)( 23, 999)( 24, 998)( 25,1023)( 26,1022)( 27,1021)
( 28,1024)( 29,1019)( 30,1018)( 31,1017)( 32,1020)( 33, 977)( 34, 980)
( 35, 979)( 36, 978)( 37, 981)( 38, 984)( 39, 983)( 40, 982)( 41, 971)
( 42, 970)( 43, 969)( 44, 972)( 45, 975)( 46, 974)( 47, 973)( 48, 976)
( 49, 961)( 50, 964)( 51, 963)( 52, 962)( 53, 965)( 54, 968)( 55, 967)
( 56, 966)( 57, 991)( 58, 990)( 59, 989)( 60, 992)( 61, 987)( 62, 986)
( 63, 985)( 64, 988)( 65,1041)( 66,1044)( 67,1043)( 68,1042)( 69,1045)
( 70,1048)( 71,1047)( 72,1046)( 73,1035)( 74,1034)( 75,1033)( 76,1036)
( 77,1039)( 78,1038)( 79,1037)( 80,1040)( 81,1025)( 82,1028)( 83,1027)
( 84,1026)( 85,1029)( 86,1032)( 87,1031)( 88,1030)( 89,1055)( 90,1054)
( 91,1053)( 92,1056)( 93,1051)( 94,1050)( 95,1049)( 96,1052)( 97, 913)
( 98, 916)( 99, 915)( 100, 914)( 101, 917)( 102, 920)( 103, 919)( 104, 918)
( 105, 907)( 106, 906)( 107, 905)( 108, 908)( 109, 911)( 110, 910)( 111, 909)
( 112, 912)( 113, 897)( 114, 900)( 115, 899)( 116, 898)( 117, 901)( 118, 904)
( 119, 903)( 120, 902)( 121, 927)( 122, 926)( 123, 925)( 124, 928)( 125, 923)
( 126, 922)( 127, 921)( 128, 924)( 129, 881)( 130, 884)( 131, 883)( 132, 882)
( 133, 885)( 134, 888)( 135, 887)( 136, 886)( 137, 875)( 138, 874)( 139, 873)
( 140, 876)( 141, 879)( 142, 878)( 143, 877)( 144, 880)( 145, 865)( 146, 868)
( 147, 867)( 148, 866)( 149, 869)( 150, 872)( 151, 871)( 152, 870)( 153, 895)
( 154, 894)( 155, 893)( 156, 896)( 157, 891)( 158, 890)( 159, 889)( 160, 892)
( 161, 945)( 162, 948)( 163, 947)( 164, 946)( 165, 949)( 166, 952)( 167, 951)
( 168, 950)( 169, 939)( 170, 938)( 171, 937)( 172, 940)( 173, 943)( 174, 942)
( 175, 941)( 176, 944)( 177, 929)( 178, 932)( 179, 931)( 180, 930)( 181, 933)
( 182, 936)( 183, 935)( 184, 934)( 185, 959)( 186, 958)( 187, 957)( 188, 960)
( 189, 955)( 190, 954)( 191, 953)( 192, 956)( 193,1105)( 194,1108)( 195,1107)
( 196,1106)( 197,1109)( 198,1112)( 199,1111)( 200,1110)( 201,1099)( 202,1098)
( 203,1097)( 204,1100)( 205,1103)( 206,1102)( 207,1101)( 208,1104)( 209,1089)
( 210,1092)( 211,1091)( 212,1090)( 213,1093)( 214,1096)( 215,1095)( 216,1094)
( 217,1119)( 218,1118)( 219,1117)( 220,1120)( 221,1115)( 222,1114)( 223,1113)
( 224,1116)( 225,1073)( 226,1076)( 227,1075)( 228,1074)( 229,1077)( 230,1080)
( 231,1079)( 232,1078)( 233,1067)( 234,1066)( 235,1065)( 236,1068)( 237,1071)
( 238,1070)( 239,1069)( 240,1072)( 241,1057)( 242,1060)( 243,1059)( 244,1058)
( 245,1061)( 246,1064)( 247,1063)( 248,1062)( 249,1087)( 250,1086)( 251,1085)
( 252,1088)( 253,1083)( 254,1082)( 255,1081)( 256,1084)( 257,1137)( 258,1140)
( 259,1139)( 260,1138)( 261,1141)( 262,1144)( 263,1143)( 264,1142)( 265,1131)
( 266,1130)( 267,1129)( 268,1132)( 269,1135)( 270,1134)( 271,1133)( 272,1136)
( 273,1121)( 274,1124)( 275,1123)( 276,1122)( 277,1125)( 278,1128)( 279,1127)
( 280,1126)( 281,1151)( 282,1150)( 283,1149)( 284,1152)( 285,1147)( 286,1146)
( 287,1145)( 288,1148)( 289, 727)( 290, 726)( 291, 725)( 292, 728)( 293, 723)
( 294, 722)( 295, 721)( 296, 724)( 297, 717)( 298, 720)( 299, 719)( 300, 718)
( 301, 713)( 302, 716)( 303, 715)( 304, 714)( 305, 711)( 306, 710)( 307, 709)
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( 574, 864)( 575, 863)( 576, 862);;
s2 := ( 1, 585)( 2, 586)( 3, 587)( 4, 588)( 5, 589)( 6, 590)
( 7, 591)( 8, 592)( 9, 583)( 10, 584)( 11, 581)( 12, 582)( 13, 579)
( 14, 580)( 15, 577)( 16, 578)( 17, 603)( 18, 604)( 19, 601)( 20, 602)
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( 35, 651)( 36, 652)( 37, 653)( 38, 654)( 39, 655)( 40, 656)( 41, 647)
( 42, 648)( 43, 645)( 44, 646)( 45, 643)( 46, 644)( 47, 641)( 48, 642)
( 49, 667)( 50, 668)( 51, 665)( 52, 666)( 53, 671)( 54, 672)( 55, 669)
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( 77, 611)( 78, 612)( 79, 609)( 80, 610)( 81, 635)( 82, 636)( 83, 633)
( 84, 634)( 85, 639)( 86, 640)( 87, 637)( 88, 638)( 89, 629)( 90, 630)
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( 203, 773)( 204, 774)( 205, 771)( 206, 772)( 207, 769)( 208, 770)( 209, 795)
( 210, 796)( 211, 793)( 212, 794)( 213, 799)( 214, 800)( 215, 797)( 216, 798)
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( 378, 916)( 379, 913)( 380, 914)( 381, 919)( 382, 920)( 383, 917)( 384, 918)
( 385, 975)( 386, 976)( 387, 973)( 388, 974)( 389, 971)( 390, 972)( 391, 969)
( 392, 970)( 393, 961)( 394, 962)( 395, 963)( 396, 964)( 397, 965)( 398, 966)
( 399, 967)( 400, 968)( 401, 989)( 402, 990)( 403, 991)( 404, 992)( 405, 985)
( 406, 986)( 407, 987)( 408, 988)( 409, 979)( 410, 980)( 411, 977)( 412, 978)
( 413, 983)( 414, 984)( 415, 981)( 416, 982)( 417,1039)( 418,1040)( 419,1037)
( 420,1038)( 421,1035)( 422,1036)( 423,1033)( 424,1034)( 425,1025)( 426,1026)
( 427,1027)( 428,1028)( 429,1029)( 430,1030)( 431,1031)( 432,1032)( 433,1053)
( 434,1054)( 435,1055)( 436,1056)( 437,1049)( 438,1050)( 439,1051)( 440,1052)
( 441,1043)( 442,1044)( 443,1041)( 444,1042)( 445,1047)( 446,1048)( 447,1045)
( 448,1046)( 449,1007)( 450,1008)( 451,1005)( 452,1006)( 453,1003)( 454,1004)
( 455,1001)( 456,1002)( 457, 993)( 458, 994)( 459, 995)( 460, 996)( 461, 997)
( 462, 998)( 463, 999)( 464,1000)( 465,1021)( 466,1022)( 467,1023)( 468,1024)
( 469,1017)( 470,1018)( 471,1019)( 472,1020)( 473,1011)( 474,1012)( 475,1009)
( 476,1010)( 477,1015)( 478,1016)( 479,1013)( 480,1014)( 481,1071)( 482,1072)
( 483,1069)( 484,1070)( 485,1067)( 486,1068)( 487,1065)( 488,1066)( 489,1057)
( 490,1058)( 491,1059)( 492,1060)( 493,1061)( 494,1062)( 495,1063)( 496,1064)
( 497,1085)( 498,1086)( 499,1087)( 500,1088)( 501,1081)( 502,1082)( 503,1083)
( 504,1084)( 505,1075)( 506,1076)( 507,1073)( 508,1074)( 509,1079)( 510,1080)
( 511,1077)( 512,1078)( 513,1135)( 514,1136)( 515,1133)( 516,1134)( 517,1131)
( 518,1132)( 519,1129)( 520,1130)( 521,1121)( 522,1122)( 523,1123)( 524,1124)
( 525,1125)( 526,1126)( 527,1127)( 528,1128)( 529,1149)( 530,1150)( 531,1151)
( 532,1152)( 533,1145)( 534,1146)( 535,1147)( 536,1148)( 537,1139)( 538,1140)
( 539,1137)( 540,1138)( 541,1143)( 542,1144)( 543,1141)( 544,1142)( 545,1103)
( 546,1104)( 547,1101)( 548,1102)( 549,1099)( 550,1100)( 551,1097)( 552,1098)
( 553,1089)( 554,1090)( 555,1091)( 556,1092)( 557,1093)( 558,1094)( 559,1095)
( 560,1096)( 561,1117)( 562,1118)( 563,1119)( 564,1120)( 565,1113)( 566,1114)
( 567,1115)( 568,1116)( 569,1107)( 570,1108)( 571,1105)( 572,1106)( 573,1111)
( 574,1112)( 575,1109)( 576,1110);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s1*s2*s1*s0*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1152)!( 1, 865)( 2, 866)( 3, 868)( 4, 867)( 5, 870)
( 6, 869)( 7, 871)( 8, 872)( 9, 879)( 10, 880)( 11, 878)( 12, 877)
( 13, 876)( 14, 875)( 15, 873)( 16, 874)( 17, 891)( 18, 892)( 19, 890)
( 20, 889)( 21, 896)( 22, 895)( 23, 893)( 24, 894)( 25, 884)( 26, 883)
( 27, 881)( 28, 882)( 29, 887)( 30, 888)( 31, 886)( 32, 885)( 33, 929)
( 34, 930)( 35, 932)( 36, 931)( 37, 934)( 38, 933)( 39, 935)( 40, 936)
( 41, 943)( 42, 944)( 43, 942)( 44, 941)( 45, 940)( 46, 939)( 47, 937)
( 48, 938)( 49, 955)( 50, 956)( 51, 954)( 52, 953)( 53, 960)( 54, 959)
( 55, 957)( 56, 958)( 57, 948)( 58, 947)( 59, 945)( 60, 946)( 61, 951)
( 62, 952)( 63, 950)( 64, 949)( 65, 897)( 66, 898)( 67, 900)( 68, 899)
( 69, 902)( 70, 901)( 71, 903)( 72, 904)( 73, 911)( 74, 912)( 75, 910)
( 76, 909)( 77, 908)( 78, 907)( 79, 905)( 80, 906)( 81, 923)( 82, 924)
( 83, 922)( 84, 921)( 85, 928)( 86, 927)( 87, 925)( 88, 926)( 89, 916)
( 90, 915)( 91, 913)( 92, 914)( 93, 919)( 94, 920)( 95, 918)( 96, 917)
( 97,1057)( 98,1058)( 99,1060)( 100,1059)( 101,1062)( 102,1061)( 103,1063)
( 104,1064)( 105,1071)( 106,1072)( 107,1070)( 108,1069)( 109,1068)( 110,1067)
( 111,1065)( 112,1066)( 113,1083)( 114,1084)( 115,1082)( 116,1081)( 117,1088)
( 118,1087)( 119,1085)( 120,1086)( 121,1076)( 122,1075)( 123,1073)( 124,1074)
( 125,1079)( 126,1080)( 127,1078)( 128,1077)( 129,1121)( 130,1122)( 131,1124)
( 132,1123)( 133,1126)( 134,1125)( 135,1127)( 136,1128)( 137,1135)( 138,1136)
( 139,1134)( 140,1133)( 141,1132)( 142,1131)( 143,1129)( 144,1130)( 145,1147)
( 146,1148)( 147,1146)( 148,1145)( 149,1152)( 150,1151)( 151,1149)( 152,1150)
( 153,1140)( 154,1139)( 155,1137)( 156,1138)( 157,1143)( 158,1144)( 159,1142)
( 160,1141)( 161,1089)( 162,1090)( 163,1092)( 164,1091)( 165,1094)( 166,1093)
( 167,1095)( 168,1096)( 169,1103)( 170,1104)( 171,1102)( 172,1101)( 173,1100)
( 174,1099)( 175,1097)( 176,1098)( 177,1115)( 178,1116)( 179,1114)( 180,1113)
( 181,1120)( 182,1119)( 183,1117)( 184,1118)( 185,1108)( 186,1107)( 187,1105)
( 188,1106)( 189,1111)( 190,1112)( 191,1110)( 192,1109)( 193, 961)( 194, 962)
( 195, 964)( 196, 963)( 197, 966)( 198, 965)( 199, 967)( 200, 968)( 201, 975)
( 202, 976)( 203, 974)( 204, 973)( 205, 972)( 206, 971)( 207, 969)( 208, 970)
( 209, 987)( 210, 988)( 211, 986)( 212, 985)( 213, 992)( 214, 991)( 215, 989)
( 216, 990)( 217, 980)( 218, 979)( 219, 977)( 220, 978)( 221, 983)( 222, 984)
( 223, 982)( 224, 981)( 225,1025)( 226,1026)( 227,1028)( 228,1027)( 229,1030)
( 230,1029)( 231,1031)( 232,1032)( 233,1039)( 234,1040)( 235,1038)( 236,1037)
( 237,1036)( 238,1035)( 239,1033)( 240,1034)( 241,1051)( 242,1052)( 243,1050)
( 244,1049)( 245,1056)( 246,1055)( 247,1053)( 248,1054)( 249,1044)( 250,1043)
( 251,1041)( 252,1042)( 253,1047)( 254,1048)( 255,1046)( 256,1045)( 257, 993)
( 258, 994)( 259, 996)( 260, 995)( 261, 998)( 262, 997)( 263, 999)( 264,1000)
( 265,1007)( 266,1008)( 267,1006)( 268,1005)( 269,1004)( 270,1003)( 271,1001)
( 272,1002)( 273,1019)( 274,1020)( 275,1018)( 276,1017)( 277,1024)( 278,1023)
( 279,1021)( 280,1022)( 281,1012)( 282,1011)( 283,1009)( 284,1010)( 285,1015)
( 286,1016)( 287,1014)( 288,1013)( 289, 583)( 290, 584)( 291, 582)( 292, 581)
( 293, 580)( 294, 579)( 295, 577)( 296, 578)( 297, 585)( 298, 586)( 299, 588)
( 300, 587)( 301, 590)( 302, 589)( 303, 591)( 304, 592)( 305, 605)( 306, 606)
( 307, 608)( 308, 607)( 309, 602)( 310, 601)( 311, 603)( 312, 604)( 313, 598)
( 314, 597)( 315, 599)( 316, 600)( 317, 593)( 318, 594)( 319, 596)( 320, 595)
( 321, 647)( 322, 648)( 323, 646)( 324, 645)( 325, 644)( 326, 643)( 327, 641)
( 328, 642)( 329, 649)( 330, 650)( 331, 652)( 332, 651)( 333, 654)( 334, 653)
( 335, 655)( 336, 656)( 337, 669)( 338, 670)( 339, 672)( 340, 671)( 341, 666)
( 342, 665)( 343, 667)( 344, 668)( 345, 662)( 346, 661)( 347, 663)( 348, 664)
( 349, 657)( 350, 658)( 351, 660)( 352, 659)( 353, 615)( 354, 616)( 355, 614)
( 356, 613)( 357, 612)( 358, 611)( 359, 609)( 360, 610)( 361, 617)( 362, 618)
( 363, 620)( 364, 619)( 365, 622)( 366, 621)( 367, 623)( 368, 624)( 369, 637)
( 370, 638)( 371, 640)( 372, 639)( 373, 634)( 374, 633)( 375, 635)( 376, 636)
( 377, 630)( 378, 629)( 379, 631)( 380, 632)( 381, 625)( 382, 626)( 383, 628)
( 384, 627)( 385, 775)( 386, 776)( 387, 774)( 388, 773)( 389, 772)( 390, 771)
( 391, 769)( 392, 770)( 393, 777)( 394, 778)( 395, 780)( 396, 779)( 397, 782)
( 398, 781)( 399, 783)( 400, 784)( 401, 797)( 402, 798)( 403, 800)( 404, 799)
( 405, 794)( 406, 793)( 407, 795)( 408, 796)( 409, 790)( 410, 789)( 411, 791)
( 412, 792)( 413, 785)( 414, 786)( 415, 788)( 416, 787)( 417, 839)( 418, 840)
( 419, 838)( 420, 837)( 421, 836)( 422, 835)( 423, 833)( 424, 834)( 425, 841)
( 426, 842)( 427, 844)( 428, 843)( 429, 846)( 430, 845)( 431, 847)( 432, 848)
( 433, 861)( 434, 862)( 435, 864)( 436, 863)( 437, 858)( 438, 857)( 439, 859)
( 440, 860)( 441, 854)( 442, 853)( 443, 855)( 444, 856)( 445, 849)( 446, 850)
( 447, 852)( 448, 851)( 449, 807)( 450, 808)( 451, 806)( 452, 805)( 453, 804)
( 454, 803)( 455, 801)( 456, 802)( 457, 809)( 458, 810)( 459, 812)( 460, 811)
( 461, 814)( 462, 813)( 463, 815)( 464, 816)( 465, 829)( 466, 830)( 467, 832)
( 468, 831)( 469, 826)( 470, 825)( 471, 827)( 472, 828)( 473, 822)( 474, 821)
( 475, 823)( 476, 824)( 477, 817)( 478, 818)( 479, 820)( 480, 819)( 481, 679)
( 482, 680)( 483, 678)( 484, 677)( 485, 676)( 486, 675)( 487, 673)( 488, 674)
( 489, 681)( 490, 682)( 491, 684)( 492, 683)( 493, 686)( 494, 685)( 495, 687)
( 496, 688)( 497, 701)( 498, 702)( 499, 704)( 500, 703)( 501, 698)( 502, 697)
( 503, 699)( 504, 700)( 505, 694)( 506, 693)( 507, 695)( 508, 696)( 509, 689)
( 510, 690)( 511, 692)( 512, 691)( 513, 743)( 514, 744)( 515, 742)( 516, 741)
( 517, 740)( 518, 739)( 519, 737)( 520, 738)( 521, 745)( 522, 746)( 523, 748)
( 524, 747)( 525, 750)( 526, 749)( 527, 751)( 528, 752)( 529, 765)( 530, 766)
( 531, 768)( 532, 767)( 533, 762)( 534, 761)( 535, 763)( 536, 764)( 537, 758)
( 538, 757)( 539, 759)( 540, 760)( 541, 753)( 542, 754)( 543, 756)( 544, 755)
( 545, 711)( 546, 712)( 547, 710)( 548, 709)( 549, 708)( 550, 707)( 551, 705)
( 552, 706)( 553, 713)( 554, 714)( 555, 716)( 556, 715)( 557, 718)( 558, 717)
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s2 := Sym(1152)!( 1, 585)( 2, 586)( 3, 587)( 4, 588)( 5, 589)
( 6, 590)( 7, 591)( 8, 592)( 9, 583)( 10, 584)( 11, 581)( 12, 582)
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( 181, 735)( 182, 736)( 183, 733)( 184, 734)( 185, 725)( 186, 726)( 187, 727)
( 188, 728)( 189, 721)( 190, 722)( 191, 723)( 192, 724)( 193, 777)( 194, 778)
( 195, 779)( 196, 780)( 197, 781)( 198, 782)( 199, 783)( 200, 784)( 201, 775)
( 202, 776)( 203, 773)( 204, 774)( 205, 771)( 206, 772)( 207, 769)( 208, 770)
( 209, 795)( 210, 796)( 211, 793)( 212, 794)( 213, 799)( 214, 800)( 215, 797)
( 216, 798)( 217, 789)( 218, 790)( 219, 791)( 220, 792)( 221, 785)( 222, 786)
( 223, 787)( 224, 788)( 225, 841)( 226, 842)( 227, 843)( 228, 844)( 229, 845)
( 230, 846)( 231, 847)( 232, 848)( 233, 839)( 234, 840)( 235, 837)( 236, 838)
( 237, 835)( 238, 836)( 239, 833)( 240, 834)( 241, 859)( 242, 860)( 243, 857)
( 244, 858)( 245, 863)( 246, 864)( 247, 861)( 248, 862)( 249, 853)( 250, 854)
( 251, 855)( 252, 856)( 253, 849)( 254, 850)( 255, 851)( 256, 852)( 257, 809)
( 258, 810)( 259, 811)( 260, 812)( 261, 813)( 262, 814)( 263, 815)( 264, 816)
( 265, 807)( 266, 808)( 267, 805)( 268, 806)( 269, 803)( 270, 804)( 271, 801)
( 272, 802)( 273, 827)( 274, 828)( 275, 825)( 276, 826)( 277, 831)( 278, 832)
( 279, 829)( 280, 830)( 281, 821)( 282, 822)( 283, 823)( 284, 824)( 285, 817)
( 286, 818)( 287, 819)( 288, 820)( 289, 879)( 290, 880)( 291, 877)( 292, 878)
( 293, 875)( 294, 876)( 295, 873)( 296, 874)( 297, 865)( 298, 866)( 299, 867)
( 300, 868)( 301, 869)( 302, 870)( 303, 871)( 304, 872)( 305, 893)( 306, 894)
( 307, 895)( 308, 896)( 309, 889)( 310, 890)( 311, 891)( 312, 892)( 313, 883)
( 314, 884)( 315, 881)( 316, 882)( 317, 887)( 318, 888)( 319, 885)( 320, 886)
( 321, 943)( 322, 944)( 323, 941)( 324, 942)( 325, 939)( 326, 940)( 327, 937)
( 328, 938)( 329, 929)( 330, 930)( 331, 931)( 332, 932)( 333, 933)( 334, 934)
( 335, 935)( 336, 936)( 337, 957)( 338, 958)( 339, 959)( 340, 960)( 341, 953)
( 342, 954)( 343, 955)( 344, 956)( 345, 947)( 346, 948)( 347, 945)( 348, 946)
( 349, 951)( 350, 952)( 351, 949)( 352, 950)( 353, 911)( 354, 912)( 355, 909)
( 356, 910)( 357, 907)( 358, 908)( 359, 905)( 360, 906)( 361, 897)( 362, 898)
( 363, 899)( 364, 900)( 365, 901)( 366, 902)( 367, 903)( 368, 904)( 369, 925)
( 370, 926)( 371, 927)( 372, 928)( 373, 921)( 374, 922)( 375, 923)( 376, 924)
( 377, 915)( 378, 916)( 379, 913)( 380, 914)( 381, 919)( 382, 920)( 383, 917)
( 384, 918)( 385, 975)( 386, 976)( 387, 973)( 388, 974)( 389, 971)( 390, 972)
( 391, 969)( 392, 970)( 393, 961)( 394, 962)( 395, 963)( 396, 964)( 397, 965)
( 398, 966)( 399, 967)( 400, 968)( 401, 989)( 402, 990)( 403, 991)( 404, 992)
( 405, 985)( 406, 986)( 407, 987)( 408, 988)( 409, 979)( 410, 980)( 411, 977)
( 412, 978)( 413, 983)( 414, 984)( 415, 981)( 416, 982)( 417,1039)( 418,1040)
( 419,1037)( 420,1038)( 421,1035)( 422,1036)( 423,1033)( 424,1034)( 425,1025)
( 426,1026)( 427,1027)( 428,1028)( 429,1029)( 430,1030)( 431,1031)( 432,1032)
( 433,1053)( 434,1054)( 435,1055)( 436,1056)( 437,1049)( 438,1050)( 439,1051)
( 440,1052)( 441,1043)( 442,1044)( 443,1041)( 444,1042)( 445,1047)( 446,1048)
( 447,1045)( 448,1046)( 449,1007)( 450,1008)( 451,1005)( 452,1006)( 453,1003)
( 454,1004)( 455,1001)( 456,1002)( 457, 993)( 458, 994)( 459, 995)( 460, 996)
( 461, 997)( 462, 998)( 463, 999)( 464,1000)( 465,1021)( 466,1022)( 467,1023)
( 468,1024)( 469,1017)( 470,1018)( 471,1019)( 472,1020)( 473,1011)( 474,1012)
( 475,1009)( 476,1010)( 477,1015)( 478,1016)( 479,1013)( 480,1014)( 481,1071)
( 482,1072)( 483,1069)( 484,1070)( 485,1067)( 486,1068)( 487,1065)( 488,1066)
( 489,1057)( 490,1058)( 491,1059)( 492,1060)( 493,1061)( 494,1062)( 495,1063)
( 496,1064)( 497,1085)( 498,1086)( 499,1087)( 500,1088)( 501,1081)( 502,1082)
( 503,1083)( 504,1084)( 505,1075)( 506,1076)( 507,1073)( 508,1074)( 509,1079)
( 510,1080)( 511,1077)( 512,1078)( 513,1135)( 514,1136)( 515,1133)( 516,1134)
( 517,1131)( 518,1132)( 519,1129)( 520,1130)( 521,1121)( 522,1122)( 523,1123)
( 524,1124)( 525,1125)( 526,1126)( 527,1127)( 528,1128)( 529,1149)( 530,1150)
( 531,1151)( 532,1152)( 533,1145)( 534,1146)( 535,1147)( 536,1148)( 537,1139)
( 538,1140)( 539,1137)( 540,1138)( 541,1143)( 542,1144)( 543,1141)( 544,1142)
( 545,1103)( 546,1104)( 547,1101)( 548,1102)( 549,1099)( 550,1100)( 551,1097)
( 552,1098)( 553,1089)( 554,1090)( 555,1091)( 556,1092)( 557,1093)( 558,1094)
( 559,1095)( 560,1096)( 561,1117)( 562,1118)( 563,1119)( 564,1120)( 565,1113)
( 566,1114)( 567,1115)( 568,1116)( 569,1107)( 570,1108)( 571,1105)( 572,1106)
( 573,1111)( 574,1112)( 575,1109)( 576,1110);
poly := sub<Sym(1152)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s1*s2*s1*s0*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1 >;
References : None.
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