Overview
- Group
- SmallGroup(1152,155402)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,18,4}
- Vertices, edges, …
- 2, 72, 144, 16
- Order of s0s1s2s3
- 36
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
12-fold
16-fold
24-fold
36-fold
48-fold
72-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 7, 11)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 14)( 15, 35)( 16, 37)( 17, 36)( 18, 38)( 19, 31)( 20, 33)( 21, 32)( 22, 34)( 23, 27)( 24, 29)( 25, 28)( 26, 30)( 40, 41)( 43, 47)( 44, 49)( 45, 48)( 46, 50)( 51, 71)( 52, 73)( 53, 72)( 54, 74)( 55, 67)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 70)( 59, 63)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 66)( 76, 77)( 79, 83)( 80, 85)( 81, 84)( 82, 86)( 87,107)( 88,109)( 89,108)( 90,110)( 91,103)( 92,105)( 93,104)( 94,106)( 95, 99)( 96,101)( 97,100)( 98,102)(112,113)(115,119)(116,121)(117,120)(118,122)(123,143)(124,145)(125,144)(126,146)(127,139)(128,141)(129,140)(130,142)(131,135)(132,137)(133,136)(134,138);; s2 := ( 3, 15)( 4, 16)( 5, 18)( 6, 17)( 7, 23)( 8, 24)( 9, 26)( 10, 25)( 11, 19)( 12, 20)( 13, 22)( 14, 21)( 27, 35)( 28, 36)( 29, 38)( 30, 37)( 33, 34)( 39, 51)( 40, 52)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 59)( 44, 60)( 45, 62)( 46, 61)( 47, 55)( 48, 56)( 49, 58)( 50, 57)( 63, 71)( 64, 72)( 65, 74)( 66, 73)( 69, 70)( 75,123)( 76,124)( 77,126)( 78,125)( 79,131)( 80,132)( 81,134)( 82,133)( 83,127)( 84,128)( 85,130)( 86,129)( 87,111)( 88,112)( 89,114)( 90,113)( 91,119)( 92,120)( 93,122)( 94,121)( 95,115)( 96,116)( 97,118)( 98,117)( 99,143)(100,144)(101,146)(102,145)(103,139)(104,140)(105,142)(106,141)(107,135)(108,136)(109,138)(110,137);; s3 := ( 3, 78)( 4, 77)( 5, 76)( 6, 75)( 7, 82)( 8, 81)( 9, 80)( 10, 79)( 11, 86)( 12, 85)( 13, 84)( 14, 83)( 15, 90)( 16, 89)( 17, 88)( 18, 87)( 19, 94)( 20, 93)( 21, 92)( 22, 91)( 23, 98)( 24, 97)( 25, 96)( 26, 95)( 27,102)( 28,101)( 29,100)( 30, 99)( 31,106)( 32,105)( 33,104)( 34,103)( 35,110)( 36,109)( 37,108)( 38,107)( 39,114)( 40,113)( 41,112)( 42,111)( 43,118)( 44,117)( 45,116)( 46,115)( 47,122)( 48,121)( 49,120)( 50,119)( 51,126)( 52,125)( 53,124)( 54,123)( 55,130)( 56,129)( 57,128)( 58,127)( 59,134)( 60,133)( 61,132)( 62,131)( 63,138)( 64,137)( 65,136)( 66,135)( 67,142)( 68,141)( 69,140)( 70,139)( 71,146)( 72,145)( 73,144)( 74,143);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 4, 5)( 7, 11)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 14)( 15, 35)( 16, 37)( 17, 36)( 18, 38)( 19, 31)( 20, 33)( 21, 32)( 22, 34)( 23, 27)( 24, 29)( 25, 28)( 26, 30)( 40, 41)( 43, 47)( 44, 49)( 45, 48)( 46, 50)( 51, 71)( 52, 73)( 53, 72)( 54, 74)( 55, 67)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 70)( 59, 63)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 66)( 76, 77)( 79, 83)( 80, 85)( 81, 84)( 82, 86)( 87,107)( 88,109)( 89,108)( 90,110)( 91,103)( 92,105)( 93,104)( 94,106)( 95, 99)( 96,101)( 97,100)( 98,102)(112,113)(115,119)(116,121)(117,120)(118,122)(123,143)(124,145)(125,144)(126,146)(127,139)(128,141)(129,140)(130,142)(131,135)(132,137)(133,136)(134,138); s2 := Sym(146)!( 3, 15)( 4, 16)( 5, 18)( 6, 17)( 7, 23)( 8, 24)( 9, 26)( 10, 25)( 11, 19)( 12, 20)( 13, 22)( 14, 21)( 27, 35)( 28, 36)( 29, 38)( 30, 37)( 33, 34)( 39, 51)( 40, 52)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 59)( 44, 60)( 45, 62)( 46, 61)( 47, 55)( 48, 56)( 49, 58)( 50, 57)( 63, 71)( 64, 72)( 65, 74)( 66, 73)( 69, 70)( 75,123)( 76,124)( 77,126)( 78,125)( 79,131)( 80,132)( 81,134)( 82,133)( 83,127)( 84,128)( 85,130)( 86,129)( 87,111)( 88,112)( 89,114)( 90,113)( 91,119)( 92,120)( 93,122)( 94,121)( 95,115)( 96,116)( 97,118)( 98,117)( 99,143)(100,144)(101,146)(102,145)(103,139)(104,140)(105,142)(106,141)(107,135)(108,136)(109,138)(110,137); s3 := Sym(146)!( 3, 78)( 4, 77)( 5, 76)( 6, 75)( 7, 82)( 8, 81)( 9, 80)( 10, 79)( 11, 86)( 12, 85)( 13, 84)( 14, 83)( 15, 90)( 16, 89)( 17, 88)( 18, 87)( 19, 94)( 20, 93)( 21, 92)( 22, 91)( 23, 98)( 24, 97)( 25, 96)( 26, 95)( 27,102)( 28,101)( 29,100)( 30, 99)( 31,106)( 32,105)( 33,104)( 34,103)( 35,110)( 36,109)( 37,108)( 38,107)( 39,114)( 40,113)( 41,112)( 42,111)( 43,118)( 44,117)( 45,116)( 46,115)( 47,122)( 48,121)( 49,120)( 50,119)( 51,126)( 52,125)( 53,124)( 54,123)( 55,130)( 56,129)( 57,128)( 58,127)( 59,134)( 60,133)( 61,132)( 62,131)( 63,138)( 64,137)( 65,136)( 66,135)( 67,142)( 68,141)( 69,140)( 70,139)( 71,146)( 72,145)( 73,144)( 74,143); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;