Overview
- Group
- SmallGroup(1152,155402)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,36,4}
- Vertices, edges, …
- 2, 72, 144, 8
- Order of s0s1s2s3
- 18
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
12-fold
16-fold
24-fold
48-fold
72-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 7, 11)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 14)( 15, 35)( 16, 37)( 17, 36)( 18, 38)( 19, 31)( 20, 33)( 21, 32)( 22, 34)( 23, 27)( 24, 29)( 25, 28)( 26, 30)( 40, 41)( 43, 47)( 44, 49)( 45, 48)( 46, 50)( 51, 71)( 52, 73)( 53, 72)( 54, 74)( 55, 67)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 70)( 59, 63)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 66)( 75,111)( 76,113)( 77,112)( 78,114)( 79,119)( 80,121)( 81,120)( 82,122)( 83,115)( 84,117)( 85,116)( 86,118)( 87,143)( 88,145)( 89,144)( 90,146)( 91,139)( 92,141)( 93,140)( 94,142)( 95,135)( 96,137)( 97,136)( 98,138)( 99,131)(100,133)(101,132)(102,134)(103,127)(104,129)(105,128)(106,130)(107,123)(108,125)(109,124)(110,126);; s2 := ( 3, 87)( 4, 88)( 5, 90)( 6, 89)( 7, 95)( 8, 96)( 9, 98)( 10, 97)( 11, 91)( 12, 92)( 13, 94)( 14, 93)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 83)( 20, 84)( 21, 86)( 22, 85)( 23, 79)( 24, 80)( 25, 82)( 26, 81)( 27,107)( 28,108)( 29,110)( 30,109)( 31,103)( 32,104)( 33,106)( 34,105)( 35, 99)( 36,100)( 37,102)( 38,101)( 39,123)( 40,124)( 41,126)( 42,125)( 43,131)( 44,132)( 45,134)( 46,133)( 47,127)( 48,128)( 49,130)( 50,129)( 51,111)( 52,112)( 53,114)( 54,113)( 55,119)( 56,120)( 57,122)( 58,121)( 59,115)( 60,116)( 61,118)( 62,117)( 63,143)( 64,144)( 65,146)( 66,145)( 67,139)( 68,140)( 69,142)( 70,141)( 71,135)( 72,136)( 73,138)( 74,137);; s3 := ( 3, 6)( 4, 5)( 7, 10)( 8, 9)( 11, 14)( 12, 13)( 15, 18)( 16, 17)( 19, 22)( 20, 21)( 23, 26)( 24, 25)( 27, 30)( 28, 29)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 38)( 36, 37)( 39, 42)( 40, 41)( 43, 46)( 44, 45)( 47, 50)( 48, 49)( 51, 54)( 52, 53)( 55, 58)( 56, 57)( 59, 62)( 60, 61)( 63, 66)( 64, 65)( 67, 70)( 68, 69)( 71, 74)( 72, 73)( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,118)( 80,117)( 81,116)( 82,115)( 83,122)( 84,121)( 85,120)( 86,119)( 87,126)( 88,125)( 89,124)( 90,123)( 91,130)( 92,129)( 93,128)( 94,127)( 95,134)( 96,133)( 97,132)( 98,131)( 99,138)(100,137)(101,136)(102,135)(103,142)(104,141)(105,140)(106,139)(107,146)(108,145)(109,144)(110,143);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 4, 5)( 7, 11)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 14)( 15, 35)( 16, 37)( 17, 36)( 18, 38)( 19, 31)( 20, 33)( 21, 32)( 22, 34)( 23, 27)( 24, 29)( 25, 28)( 26, 30)( 40, 41)( 43, 47)( 44, 49)( 45, 48)( 46, 50)( 51, 71)( 52, 73)( 53, 72)( 54, 74)( 55, 67)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 70)( 59, 63)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 66)( 75,111)( 76,113)( 77,112)( 78,114)( 79,119)( 80,121)( 81,120)( 82,122)( 83,115)( 84,117)( 85,116)( 86,118)( 87,143)( 88,145)( 89,144)( 90,146)( 91,139)( 92,141)( 93,140)( 94,142)( 95,135)( 96,137)( 97,136)( 98,138)( 99,131)(100,133)(101,132)(102,134)(103,127)(104,129)(105,128)(106,130)(107,123)(108,125)(109,124)(110,126); s2 := Sym(146)!( 3, 87)( 4, 88)( 5, 90)( 6, 89)( 7, 95)( 8, 96)( 9, 98)( 10, 97)( 11, 91)( 12, 92)( 13, 94)( 14, 93)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 83)( 20, 84)( 21, 86)( 22, 85)( 23, 79)( 24, 80)( 25, 82)( 26, 81)( 27,107)( 28,108)( 29,110)( 30,109)( 31,103)( 32,104)( 33,106)( 34,105)( 35, 99)( 36,100)( 37,102)( 38,101)( 39,123)( 40,124)( 41,126)( 42,125)( 43,131)( 44,132)( 45,134)( 46,133)( 47,127)( 48,128)( 49,130)( 50,129)( 51,111)( 52,112)( 53,114)( 54,113)( 55,119)( 56,120)( 57,122)( 58,121)( 59,115)( 60,116)( 61,118)( 62,117)( 63,143)( 64,144)( 65,146)( 66,145)( 67,139)( 68,140)( 69,142)( 70,141)( 71,135)( 72,136)( 73,138)( 74,137); s3 := Sym(146)!( 3, 6)( 4, 5)( 7, 10)( 8, 9)( 11, 14)( 12, 13)( 15, 18)( 16, 17)( 19, 22)( 20, 21)( 23, 26)( 24, 25)( 27, 30)( 28, 29)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 38)( 36, 37)( 39, 42)( 40, 41)( 43, 46)( 44, 45)( 47, 50)( 48, 49)( 51, 54)( 52, 53)( 55, 58)( 56, 57)( 59, 62)( 60, 61)( 63, 66)( 64, 65)( 67, 70)( 68, 69)( 71, 74)( 72, 73)( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,118)( 80,117)( 81,116)( 82,115)( 83,122)( 84,121)( 85,120)( 86,119)( 87,126)( 88,125)( 89,124)( 90,123)( 91,130)( 92,129)( 93,128)( 94,127)( 95,134)( 96,133)( 97,132)( 98,131)( 99,138)(100,137)(101,136)(102,135)(103,142)(104,141)(105,140)(106,139)(107,146)(108,145)(109,144)(110,143); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;