Overview
- Group
- SmallGroup(1152,157640)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,12,12}
- Vertices, edges, …
- 2, 24, 144, 24
- Order of s0s1s2s3
- 6
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
12-fold
24-fold
48-fold
72-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 8, 9)( 12, 13)( 15, 27)( 16, 29)( 17, 28)( 18, 30)( 19, 31)( 20, 33)( 21, 32)( 22, 34)( 23, 35)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 40, 41)( 44, 45)( 48, 49)( 51, 63)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 66)( 55, 67)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 70)( 59, 71)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 74)( 75,111)( 76,113)( 77,112)( 78,114)( 79,115)( 80,117)( 81,116)( 82,118)( 83,119)( 84,121)( 85,120)( 86,122)( 87,135)( 88,137)( 89,136)( 90,138)( 91,139)( 92,141)( 93,140)( 94,142)( 95,143)( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,123)(100,125)(101,124)(102,126)(103,127)(104,129)(105,128)(106,130)(107,131)(108,133)(109,132)(110,134);; s2 := ( 3, 87)( 4, 88)( 5, 90)( 6, 89)( 7, 95)( 8, 96)( 9, 98)( 10, 97)( 11, 91)( 12, 92)( 13, 94)( 14, 93)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 83)( 20, 84)( 21, 86)( 22, 85)( 23, 79)( 24, 80)( 25, 82)( 26, 81)( 27, 99)( 28,100)( 29,102)( 30,101)( 31,107)( 32,108)( 33,110)( 34,109)( 35,103)( 36,104)( 37,106)( 38,105)( 39,123)( 40,124)( 41,126)( 42,125)( 43,131)( 44,132)( 45,134)( 46,133)( 47,127)( 48,128)( 49,130)( 50,129)( 51,111)( 52,112)( 53,114)( 54,113)( 55,119)( 56,120)( 57,122)( 58,121)( 59,115)( 60,116)( 61,118)( 62,117)( 63,135)( 64,136)( 65,138)( 66,137)( 67,143)( 68,144)( 69,146)( 70,145)( 71,139)( 72,140)( 73,142)( 74,141);; s3 := ( 3, 10)( 4, 9)( 5, 8)( 6, 7)( 11, 14)( 12, 13)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 20)( 18, 19)( 23, 26)( 24, 25)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)( 35, 38)( 36, 37)( 39, 46)( 40, 45)( 41, 44)( 42, 43)( 47, 50)( 48, 49)( 51, 58)( 52, 57)( 53, 56)( 54, 55)( 59, 62)( 60, 61)( 63, 70)( 64, 69)( 65, 68)( 66, 67)( 71, 74)( 72, 73)( 75,118)( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)( 81,112)( 82,111)( 83,122)( 84,121)( 85,120)( 86,119)( 87,130)( 88,129)( 89,128)( 90,127)( 91,126)( 92,125)( 93,124)( 94,123)( 95,134)( 96,133)( 97,132)( 98,131)( 99,142)(100,141)(101,140)(102,139)(103,138)(104,137)(105,136)(106,135)(107,146)(108,145)(109,144)(110,143);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2,
s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s2,
s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 4, 5)( 8, 9)( 12, 13)( 15, 27)( 16, 29)( 17, 28)( 18, 30)( 19, 31)( 20, 33)( 21, 32)( 22, 34)( 23, 35)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 40, 41)( 44, 45)( 48, 49)( 51, 63)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 66)( 55, 67)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 70)( 59, 71)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 74)( 75,111)( 76,113)( 77,112)( 78,114)( 79,115)( 80,117)( 81,116)( 82,118)( 83,119)( 84,121)( 85,120)( 86,122)( 87,135)( 88,137)( 89,136)( 90,138)( 91,139)( 92,141)( 93,140)( 94,142)( 95,143)( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,123)(100,125)(101,124)(102,126)(103,127)(104,129)(105,128)(106,130)(107,131)(108,133)(109,132)(110,134); s2 := Sym(146)!( 3, 87)( 4, 88)( 5, 90)( 6, 89)( 7, 95)( 8, 96)( 9, 98)( 10, 97)( 11, 91)( 12, 92)( 13, 94)( 14, 93)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 83)( 20, 84)( 21, 86)( 22, 85)( 23, 79)( 24, 80)( 25, 82)( 26, 81)( 27, 99)( 28,100)( 29,102)( 30,101)( 31,107)( 32,108)( 33,110)( 34,109)( 35,103)( 36,104)( 37,106)( 38,105)( 39,123)( 40,124)( 41,126)( 42,125)( 43,131)( 44,132)( 45,134)( 46,133)( 47,127)( 48,128)( 49,130)( 50,129)( 51,111)( 52,112)( 53,114)( 54,113)( 55,119)( 56,120)( 57,122)( 58,121)( 59,115)( 60,116)( 61,118)( 62,117)( 63,135)( 64,136)( 65,138)( 66,137)( 67,143)( 68,144)( 69,146)( 70,145)( 71,139)( 72,140)( 73,142)( 74,141); s3 := Sym(146)!( 3, 10)( 4, 9)( 5, 8)( 6, 7)( 11, 14)( 12, 13)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 20)( 18, 19)( 23, 26)( 24, 25)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)( 35, 38)( 36, 37)( 39, 46)( 40, 45)( 41, 44)( 42, 43)( 47, 50)( 48, 49)( 51, 58)( 52, 57)( 53, 56)( 54, 55)( 59, 62)( 60, 61)( 63, 70)( 64, 69)( 65, 68)( 66, 67)( 71, 74)( 72, 73)( 75,118)( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)( 81,112)( 82,111)( 83,122)( 84,121)( 85,120)( 86,119)( 87,130)( 88,129)( 89,128)( 90,127)( 91,126)( 92,125)( 93,124)( 94,123)( 95,134)( 96,133)( 97,132)( 98,131)( 99,142)(100,141)(101,140)(102,139)(103,138)(104,137)(105,136)(106,135)(107,146)(108,145)(109,144)(110,143); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s2, s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2 >;