Overview
- Group
- SmallGroup(1152,157863)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,6,4,6}
- Vertices, edges, …
- 2, 12, 24, 24, 6
- Order of s0s1s2s3s4
- 6
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
12-fold
16-fold
24-fold
36-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 8, 9)( 12, 13)( 15, 27)( 16, 29)( 17, 28)( 18, 30)( 19, 31)( 20, 33)( 21, 32)( 22, 34)( 23, 35)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 40, 41)( 44, 45)( 48, 49)( 51, 63)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 66)( 55, 67)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 70)( 59, 71)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 74)( 76, 77)( 80, 81)( 84, 85)( 87, 99)( 88,101)( 89,100)( 90,102)( 91,103)( 92,105)( 93,104)( 94,106)( 95,107)( 96,109)( 97,108)( 98,110)(112,113)(116,117)(120,121)(123,135)(124,137)(125,136)(126,138)(127,139)(128,141)(129,140)(130,142)(131,143)(132,145)(133,144)(134,146);; s2 := ( 3, 87)( 4, 88)( 5, 90)( 6, 89)( 7, 91)( 8, 92)( 9, 94)( 10, 93)( 11, 95)( 12, 96)( 13, 98)( 14, 97)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 79)( 20, 80)( 21, 82)( 22, 81)( 23, 83)( 24, 84)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 99)( 28,100)( 29,102)( 30,101)( 31,103)( 32,104)( 33,106)( 34,105)( 35,107)( 36,108)( 37,110)( 38,109)( 39,123)( 40,124)( 41,126)( 42,125)( 43,127)( 44,128)( 45,130)( 46,129)( 47,131)( 48,132)( 49,134)( 50,133)( 51,111)( 52,112)( 53,114)( 54,113)( 55,115)( 56,116)( 57,118)( 58,117)( 59,119)( 60,120)( 61,122)( 62,121)( 63,135)( 64,136)( 65,138)( 66,137)( 67,139)( 68,140)( 69,142)( 70,141)( 71,143)( 72,144)( 73,146)( 74,145);; s3 := ( 3, 6)( 4, 5)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 11)( 15, 18)( 16, 17)( 19, 26)( 20, 25)( 21, 24)( 22, 23)( 27, 30)( 28, 29)( 31, 38)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 35)( 39, 42)( 40, 41)( 43, 50)( 44, 49)( 45, 48)( 46, 47)( 51, 54)( 52, 53)( 55, 62)( 56, 61)( 57, 60)( 58, 59)( 63, 66)( 64, 65)( 67, 74)( 68, 73)( 69, 72)( 70, 71)( 75, 78)( 76, 77)( 79, 86)( 80, 85)( 81, 84)( 82, 83)( 87, 90)( 88, 89)( 91, 98)( 92, 97)( 93, 96)( 94, 95)( 99,102)(100,101)(103,110)(104,109)(105,108)(106,107)(111,114)(112,113)(115,122)(116,121)(117,120)(118,119)(123,126)(124,125)(127,134)(128,133)(129,132)(130,131)(135,138)(136,137)(139,146)(140,145)(141,144)(142,143);; s4 := ( 3, 43)( 4, 44)( 5, 45)( 6, 46)( 7, 39)( 8, 40)( 9, 41)( 10, 42)( 11, 47)( 12, 48)( 13, 49)( 14, 50)( 15, 55)( 16, 56)( 17, 57)( 18, 58)( 19, 51)( 20, 52)( 21, 53)( 22, 54)( 23, 59)( 24, 60)( 25, 61)( 26, 62)( 27, 67)( 28, 68)( 29, 69)( 30, 70)( 31, 63)( 32, 64)( 33, 65)( 34, 66)( 35, 71)( 36, 72)( 37, 73)( 38, 74)( 75,115)( 76,116)( 77,117)( 78,118)( 79,111)( 80,112)( 81,113)( 82,114)( 83,119)( 84,120)( 85,121)( 86,122)( 87,127)( 88,128)( 89,129)( 90,130)( 91,123)( 92,124)( 93,125)( 94,126)( 95,131)( 96,132)( 97,133)( 98,134)( 99,139)(100,140)(101,141)(102,142)(103,135)(104,136)(105,137)(106,138)(107,143)(108,144)(109,145)(110,146);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 4, 5)( 8, 9)( 12, 13)( 15, 27)( 16, 29)( 17, 28)( 18, 30)( 19, 31)( 20, 33)( 21, 32)( 22, 34)( 23, 35)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 40, 41)( 44, 45)( 48, 49)( 51, 63)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 66)( 55, 67)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 70)( 59, 71)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 74)( 76, 77)( 80, 81)( 84, 85)( 87, 99)( 88,101)( 89,100)( 90,102)( 91,103)( 92,105)( 93,104)( 94,106)( 95,107)( 96,109)( 97,108)( 98,110)(112,113)(116,117)(120,121)(123,135)(124,137)(125,136)(126,138)(127,139)(128,141)(129,140)(130,142)(131,143)(132,145)(133,144)(134,146); s2 := Sym(146)!( 3, 87)( 4, 88)( 5, 90)( 6, 89)( 7, 91)( 8, 92)( 9, 94)( 10, 93)( 11, 95)( 12, 96)( 13, 98)( 14, 97)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 79)( 20, 80)( 21, 82)( 22, 81)( 23, 83)( 24, 84)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 99)( 28,100)( 29,102)( 30,101)( 31,103)( 32,104)( 33,106)( 34,105)( 35,107)( 36,108)( 37,110)( 38,109)( 39,123)( 40,124)( 41,126)( 42,125)( 43,127)( 44,128)( 45,130)( 46,129)( 47,131)( 48,132)( 49,134)( 50,133)( 51,111)( 52,112)( 53,114)( 54,113)( 55,115)( 56,116)( 57,118)( 58,117)( 59,119)( 60,120)( 61,122)( 62,121)( 63,135)( 64,136)( 65,138)( 66,137)( 67,139)( 68,140)( 69,142)( 70,141)( 71,143)( 72,144)( 73,146)( 74,145); s3 := Sym(146)!( 3, 6)( 4, 5)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 11)( 15, 18)( 16, 17)( 19, 26)( 20, 25)( 21, 24)( 22, 23)( 27, 30)( 28, 29)( 31, 38)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 35)( 39, 42)( 40, 41)( 43, 50)( 44, 49)( 45, 48)( 46, 47)( 51, 54)( 52, 53)( 55, 62)( 56, 61)( 57, 60)( 58, 59)( 63, 66)( 64, 65)( 67, 74)( 68, 73)( 69, 72)( 70, 71)( 75, 78)( 76, 77)( 79, 86)( 80, 85)( 81, 84)( 82, 83)( 87, 90)( 88, 89)( 91, 98)( 92, 97)( 93, 96)( 94, 95)( 99,102)(100,101)(103,110)(104,109)(105,108)(106,107)(111,114)(112,113)(115,122)(116,121)(117,120)(118,119)(123,126)(124,125)(127,134)(128,133)(129,132)(130,131)(135,138)(136,137)(139,146)(140,145)(141,144)(142,143); s4 := Sym(146)!( 3, 43)( 4, 44)( 5, 45)( 6, 46)( 7, 39)( 8, 40)( 9, 41)( 10, 42)( 11, 47)( 12, 48)( 13, 49)( 14, 50)( 15, 55)( 16, 56)( 17, 57)( 18, 58)( 19, 51)( 20, 52)( 21, 53)( 22, 54)( 23, 59)( 24, 60)( 25, 61)( 26, 62)( 27, 67)( 28, 68)( 29, 69)( 30, 70)( 31, 63)( 32, 64)( 33, 65)( 34, 66)( 35, 71)( 36, 72)( 37, 73)( 38, 74)( 75,115)( 76,116)( 77,117)( 78,118)( 79,111)( 80,112)( 81,113)( 82,114)( 83,119)( 84,120)( 85,121)( 86,122)( 87,127)( 88,128)( 89,129)( 90,130)( 91,123)( 92,124)( 93,125)( 94,126)( 95,131)( 96,132)( 97,133)( 98,134)( 99,139)(100,140)(101,141)(102,142)(103,135)(104,136)(105,137)(106,138)(107,143)(108,144)(109,145)(110,146); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;