Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,6,6,6}

Atlas Canonical Name {2,6,6,6}*1152a

Overview

Group
SmallGroup(1152,157863)
Rank
5
Schläfli Type
{2,6,6,6}
Vertices, edges, …
2, 6, 24, 24, 8
Order of s0s1s2s3s4
12
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

3-fold

6-fold

12-fold

24-fold

36-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  7, 11)(  8, 12)(  9, 13)( 10, 14)( 19, 23)( 20, 24)( 21, 25)( 22, 26)( 31, 35)( 32, 36)( 33, 37)( 34, 38)( 43, 47)( 44, 48)( 45, 49)( 46, 50)( 55, 59)( 56, 60)( 57, 61)( 58, 62)( 67, 71)( 68, 72)( 69, 73)( 70, 74)( 79, 83)( 80, 84)( 81, 85)( 82, 86)( 91, 95)( 92, 96)( 93, 97)( 94, 98)(103,107)(104,108)(105,109)(106,110)(115,119)(116,120)(117,121)(118,122)(127,131)(128,132)(129,133)(130,134)(139,143)(140,144)(141,145)(142,146);;
s2 := (  3,  7)(  4,  9)(  5,  8)(  6, 10)( 12, 13)( 15, 31)( 16, 33)( 17, 32)( 18, 34)( 19, 27)( 20, 29)( 21, 28)( 22, 30)( 23, 35)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 39, 43)( 40, 45)( 41, 44)( 42, 46)( 48, 49)( 51, 67)( 52, 69)( 53, 68)( 54, 70)( 55, 63)( 56, 65)( 57, 64)( 58, 66)( 59, 71)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 74)( 75, 79)( 76, 81)( 77, 80)( 78, 82)( 84, 85)( 87,103)( 88,105)( 89,104)( 90,106)( 91, 99)( 92,101)( 93,100)( 94,102)( 95,107)( 96,109)( 97,108)( 98,110)(111,115)(112,117)(113,116)(114,118)(120,121)(123,139)(124,141)(125,140)(126,142)(127,135)(128,137)(129,136)(130,138)(131,143)(132,145)(133,144)(134,146);;
s3 := (  3, 87)(  4, 88)(  5, 90)(  6, 89)(  7, 91)(  8, 92)(  9, 94)( 10, 93)( 11, 95)( 12, 96)( 13, 98)( 14, 97)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 79)( 20, 80)( 21, 82)( 22, 81)( 23, 83)( 24, 84)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 99)( 28,100)( 29,102)( 30,101)( 31,103)( 32,104)( 33,106)( 34,105)( 35,107)( 36,108)( 37,110)( 38,109)( 39,123)( 40,124)( 41,126)( 42,125)( 43,127)( 44,128)( 45,130)( 46,129)( 47,131)( 48,132)( 49,134)( 50,133)( 51,111)( 52,112)( 53,114)( 54,113)( 55,115)( 56,116)( 57,118)( 58,117)( 59,119)( 60,120)( 61,122)( 62,121)( 63,135)( 64,136)( 65,138)( 66,137)( 67,139)( 68,140)( 69,142)( 70,141)( 71,143)( 72,144)( 73,146)( 74,145);;
s4 := (  3, 42)(  4, 40)(  5, 41)(  6, 39)(  7, 46)(  8, 44)(  9, 45)( 10, 43)( 11, 50)( 12, 48)( 13, 49)( 14, 47)( 15, 66)( 16, 64)( 17, 65)( 18, 63)( 19, 70)( 20, 68)( 21, 69)( 22, 67)( 23, 74)( 24, 72)( 25, 73)( 26, 71)( 27, 54)( 28, 52)( 29, 53)( 30, 51)( 31, 58)( 32, 56)( 33, 57)( 34, 55)( 35, 62)( 36, 60)( 37, 61)( 38, 59)( 75,114)( 76,112)( 77,113)( 78,111)( 79,118)( 80,116)( 81,117)( 82,115)( 83,122)( 84,120)( 85,121)( 86,119)( 87,138)( 88,136)( 89,137)( 90,135)( 91,142)( 92,140)( 93,141)( 94,139)( 95,146)( 96,144)( 97,145)( 98,143)( 99,126)(100,124)(101,125)(102,123)(103,130)(104,128)(105,129)(106,127)(107,134)(108,132)(109,133)(110,131);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s4*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(146)!(1,2);
s1 := Sym(146)!(  7, 11)(  8, 12)(  9, 13)( 10, 14)( 19, 23)( 20, 24)( 21, 25)( 22, 26)( 31, 35)( 32, 36)( 33, 37)( 34, 38)( 43, 47)( 44, 48)( 45, 49)( 46, 50)( 55, 59)( 56, 60)( 57, 61)( 58, 62)( 67, 71)( 68, 72)( 69, 73)( 70, 74)( 79, 83)( 80, 84)( 81, 85)( 82, 86)( 91, 95)( 92, 96)( 93, 97)( 94, 98)(103,107)(104,108)(105,109)(106,110)(115,119)(116,120)(117,121)(118,122)(127,131)(128,132)(129,133)(130,134)(139,143)(140,144)(141,145)(142,146);
s2 := Sym(146)!(  3,  7)(  4,  9)(  5,  8)(  6, 10)( 12, 13)( 15, 31)( 16, 33)( 17, 32)( 18, 34)( 19, 27)( 20, 29)( 21, 28)( 22, 30)( 23, 35)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 39, 43)( 40, 45)( 41, 44)( 42, 46)( 48, 49)( 51, 67)( 52, 69)( 53, 68)( 54, 70)( 55, 63)( 56, 65)( 57, 64)( 58, 66)( 59, 71)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 74)( 75, 79)( 76, 81)( 77, 80)( 78, 82)( 84, 85)( 87,103)( 88,105)( 89,104)( 90,106)( 91, 99)( 92,101)( 93,100)( 94,102)( 95,107)( 96,109)( 97,108)( 98,110)(111,115)(112,117)(113,116)(114,118)(120,121)(123,139)(124,141)(125,140)(126,142)(127,135)(128,137)(129,136)(130,138)(131,143)(132,145)(133,144)(134,146);
s3 := Sym(146)!(  3, 87)(  4, 88)(  5, 90)(  6, 89)(  7, 91)(  8, 92)(  9, 94)( 10, 93)( 11, 95)( 12, 96)( 13, 98)( 14, 97)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 79)( 20, 80)( 21, 82)( 22, 81)( 23, 83)( 24, 84)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 99)( 28,100)( 29,102)( 30,101)( 31,103)( 32,104)( 33,106)( 34,105)( 35,107)( 36,108)( 37,110)( 38,109)( 39,123)( 40,124)( 41,126)( 42,125)( 43,127)( 44,128)( 45,130)( 46,129)( 47,131)( 48,132)( 49,134)( 50,133)( 51,111)( 52,112)( 53,114)( 54,113)( 55,115)( 56,116)( 57,118)( 58,117)( 59,119)( 60,120)( 61,122)( 62,121)( 63,135)( 64,136)( 65,138)( 66,137)( 67,139)( 68,140)( 69,142)( 70,141)( 71,143)( 72,144)( 73,146)( 74,145);
s4 := Sym(146)!(  3, 42)(  4, 40)(  5, 41)(  6, 39)(  7, 46)(  8, 44)(  9, 45)( 10, 43)( 11, 50)( 12, 48)( 13, 49)( 14, 47)( 15, 66)( 16, 64)( 17, 65)( 18, 63)( 19, 70)( 20, 68)( 21, 69)( 22, 67)( 23, 74)( 24, 72)( 25, 73)( 26, 71)( 27, 54)( 28, 52)( 29, 53)( 30, 51)( 31, 58)( 32, 56)( 33, 57)( 34, 55)( 35, 62)( 36, 60)( 37, 61)( 38, 59)( 75,114)( 76,112)( 77,113)( 78,111)( 79,118)( 80,116)( 81,117)( 82,115)( 83,122)( 84,120)( 85,121)( 86,119)( 87,138)( 88,136)( 89,137)( 90,135)( 91,142)( 92,140)( 93,141)( 94,139)( 95,146)( 96,144)( 97,145)( 98,143)( 99,126)(100,124)(101,125)(102,123)(103,130)(104,128)(105,129)(106,127)(107,134)(108,132)(109,133)(110,131);
poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s4*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3 >;