Polytope of Type {3,2,96}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,96}*1152
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,34517)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,96}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 96, 96
Order of s₀s₁s₂s₃ : 96
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,48}*576
   3-fold quotients : {3,2,32}*384
   4-fold quotients : {3,2,24}*288
   6-fold quotients : {3,2,16}*192
   8-fold quotients : {3,2,12}*144
   12-fold quotients : {3,2,8}*96
   16-fold quotients : {3,2,6}*72
   24-fold quotients : {3,2,4}*48
   32-fold quotients : {3,2,3}*36
   48-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := ( 5, 6)( 8, 9)(10,13)(11,15)(12,14)(16,22)(17,24)(18,23)(19,25)(20,27)
(21,26)(28,40)(29,42)(30,41)(31,43)(32,45)(33,44)(34,49)(35,51)(36,50)(37,46)
(38,48)(39,47)(52,76)(53,78)(54,77)(55,79)(56,81)(57,80)(58,85)(59,87)(60,86)
(61,82)(62,84)(63,83)(64,94)(65,96)(66,95)(67,97)(68,99)(69,98)(70,88)(71,90)
(72,89)(73,91)(74,93)(75,92);;
s3 := ( 4,53)( 5,52)( 6,54)( 7,56)( 8,55)( 9,57)(10,62)(11,61)(12,63)(13,59)
(14,58)(15,60)(16,71)(17,70)(18,72)(19,74)(20,73)(21,75)(22,65)(23,64)(24,66)
(25,68)(26,67)(27,69)(28,89)(29,88)(30,90)(31,92)(32,91)(33,93)(34,98)(35,97)
(36,99)(37,95)(38,94)(39,96)(40,77)(41,76)(42,78)(43,80)(44,79)(45,81)(46,86)
(47,85)(48,87)(49,83)(50,82)(51,84);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(99)!(2,3);
s1 := Sym(99)!(1,2);
s2 := Sym(99)!( 5, 6)( 8, 9)(10,13)(11,15)(12,14)(16,22)(17,24)(18,23)(19,25)
(20,27)(21,26)(28,40)(29,42)(30,41)(31,43)(32,45)(33,44)(34,49)(35,51)(36,50)
(37,46)(38,48)(39,47)(52,76)(53,78)(54,77)(55,79)(56,81)(57,80)(58,85)(59,87)
(60,86)(61,82)(62,84)(63,83)(64,94)(65,96)(66,95)(67,97)(68,99)(69,98)(70,88)
(71,90)(72,89)(73,91)(74,93)(75,92);
s3 := Sym(99)!( 4,53)( 5,52)( 6,54)( 7,56)( 8,55)( 9,57)(10,62)(11,61)(12,63)
(13,59)(14,58)(15,60)(16,71)(17,70)(18,72)(19,74)(20,73)(21,75)(22,65)(23,64)
(24,66)(25,68)(26,67)(27,69)(28,89)(29,88)(30,90)(31,92)(32,91)(33,93)(34,98)
(35,97)(36,99)(37,95)(38,94)(39,96)(40,77)(41,76)(42,78)(43,80)(44,79)(45,81)
(46,86)(47,85)(48,87)(49,83)(50,82)(51,84);
poly := sub<Sym(99)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope