Overview
- Group
- SmallGroup(1152,98777)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,8,36}
- Vertices, edges, …
- 2, 8, 144, 36
- Order of s0s1s2s3
- 72
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
9-fold
12-fold
16-fold
18-fold
24-fold
36-fold
48-fold
72-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 21, 30)( 22, 31)( 23, 32)( 24, 33)( 25, 34)( 26, 35)( 27, 36)( 28, 37)( 29, 38)( 39, 48)( 40, 49)( 41, 50)( 42, 51)( 43, 52)( 44, 53)( 45, 54)( 46, 55)( 47, 56)( 75, 93)( 76, 94)( 77, 95)( 78, 96)( 79, 97)( 80, 98)( 81, 99)( 82,100)( 83,101)( 84,102)( 85,103)( 86,104)( 87,105)( 88,106)( 89,107)( 90,108)( 91,109)( 92,110)(111,138)(112,139)(113,140)(114,141)(115,142)(116,143)(117,144)(118,145)(119,146)(120,129)(121,130)(122,131)(123,132)(124,133)(125,134)(126,135)(127,136)(128,137);; s2 := ( 3, 75)( 4, 77)( 5, 76)( 6, 82)( 7, 81)( 8, 83)( 9, 79)( 10, 78)( 11, 80)( 12, 84)( 13, 86)( 14, 85)( 15, 91)( 16, 90)( 17, 92)( 18, 88)( 19, 87)( 20, 89)( 21,102)( 22,104)( 23,103)( 24,109)( 25,108)( 26,110)( 27,106)( 28,105)( 29,107)( 30, 93)( 31, 95)( 32, 94)( 33,100)( 34, 99)( 35,101)( 36, 97)( 37, 96)( 38, 98)( 39,111)( 40,113)( 41,112)( 42,118)( 43,117)( 44,119)( 45,115)( 46,114)( 47,116)( 48,120)( 49,122)( 50,121)( 51,127)( 52,126)( 53,128)( 54,124)( 55,123)( 56,125)( 57,138)( 58,140)( 59,139)( 60,145)( 61,144)( 62,146)( 63,142)( 64,141)( 65,143)( 66,129)( 67,131)( 68,130)( 69,136)( 70,135)( 71,137)( 72,133)( 73,132)( 74,134);; s3 := ( 3, 6)( 4, 8)( 5, 7)( 9, 10)( 12, 15)( 13, 17)( 14, 16)( 18, 19)( 21, 33)( 22, 35)( 23, 34)( 24, 30)( 25, 32)( 26, 31)( 27, 37)( 28, 36)( 29, 38)( 39, 42)( 40, 44)( 41, 43)( 45, 46)( 48, 51)( 49, 53)( 50, 52)( 54, 55)( 57, 69)( 58, 71)( 59, 70)( 60, 66)( 61, 68)( 62, 67)( 63, 73)( 64, 72)( 65, 74)( 75,114)( 76,116)( 77,115)( 78,111)( 79,113)( 80,112)( 81,118)( 82,117)( 83,119)( 84,123)( 85,125)( 86,124)( 87,120)( 88,122)( 89,121)( 90,127)( 91,126)( 92,128)( 93,141)( 94,143)( 95,142)( 96,138)( 97,140)( 98,139)( 99,145)(100,144)(101,146)(102,132)(103,134)(104,133)(105,129)(106,131)(107,130)(108,136)(109,135)(110,137);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 21, 30)( 22, 31)( 23, 32)( 24, 33)( 25, 34)( 26, 35)( 27, 36)( 28, 37)( 29, 38)( 39, 48)( 40, 49)( 41, 50)( 42, 51)( 43, 52)( 44, 53)( 45, 54)( 46, 55)( 47, 56)( 75, 93)( 76, 94)( 77, 95)( 78, 96)( 79, 97)( 80, 98)( 81, 99)( 82,100)( 83,101)( 84,102)( 85,103)( 86,104)( 87,105)( 88,106)( 89,107)( 90,108)( 91,109)( 92,110)(111,138)(112,139)(113,140)(114,141)(115,142)(116,143)(117,144)(118,145)(119,146)(120,129)(121,130)(122,131)(123,132)(124,133)(125,134)(126,135)(127,136)(128,137); s2 := Sym(146)!( 3, 75)( 4, 77)( 5, 76)( 6, 82)( 7, 81)( 8, 83)( 9, 79)( 10, 78)( 11, 80)( 12, 84)( 13, 86)( 14, 85)( 15, 91)( 16, 90)( 17, 92)( 18, 88)( 19, 87)( 20, 89)( 21,102)( 22,104)( 23,103)( 24,109)( 25,108)( 26,110)( 27,106)( 28,105)( 29,107)( 30, 93)( 31, 95)( 32, 94)( 33,100)( 34, 99)( 35,101)( 36, 97)( 37, 96)( 38, 98)( 39,111)( 40,113)( 41,112)( 42,118)( 43,117)( 44,119)( 45,115)( 46,114)( 47,116)( 48,120)( 49,122)( 50,121)( 51,127)( 52,126)( 53,128)( 54,124)( 55,123)( 56,125)( 57,138)( 58,140)( 59,139)( 60,145)( 61,144)( 62,146)( 63,142)( 64,141)( 65,143)( 66,129)( 67,131)( 68,130)( 69,136)( 70,135)( 71,137)( 72,133)( 73,132)( 74,134); s3 := Sym(146)!( 3, 6)( 4, 8)( 5, 7)( 9, 10)( 12, 15)( 13, 17)( 14, 16)( 18, 19)( 21, 33)( 22, 35)( 23, 34)( 24, 30)( 25, 32)( 26, 31)( 27, 37)( 28, 36)( 29, 38)( 39, 42)( 40, 44)( 41, 43)( 45, 46)( 48, 51)( 49, 53)( 50, 52)( 54, 55)( 57, 69)( 58, 71)( 59, 70)( 60, 66)( 61, 68)( 62, 67)( 63, 73)( 64, 72)( 65, 74)( 75,114)( 76,116)( 77,115)( 78,111)( 79,113)( 80,112)( 81,118)( 82,117)( 83,119)( 84,123)( 85,125)( 86,124)( 87,120)( 88,122)( 89,121)( 90,127)( 91,126)( 92,128)( 93,141)( 94,143)( 95,142)( 96,138)( 97,140)( 98,139)( 99,145)(100,144)(101,146)(102,132)(103,134)(104,133)(105,129)(106,131)(107,130)(108,136)(109,135)(110,137); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;