Overview
- Group
- SmallGroup(1152,98801)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,24,12}
- Vertices, edges, …
- 2, 24, 144, 12
- Order of s0s1s2s3
- 24
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
9-fold
12-fold
18-fold
24-fold
36-fold
48-fold
72-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 21, 30)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 33)( 25, 35)( 26, 34)( 27, 36)( 28, 38)( 29, 37)( 39, 48)( 40, 50)( 41, 49)( 42, 51)( 43, 53)( 44, 52)( 45, 54)( 46, 56)( 47, 55)( 58, 59)( 61, 62)( 64, 65)( 67, 68)( 70, 71)( 73, 74)( 75, 93)( 76, 95)( 77, 94)( 78, 96)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 99)( 82,101)( 83,100)( 84,102)( 85,104)( 86,103)( 87,105)( 88,107)( 89,106)( 90,108)( 91,110)( 92,109)(111,138)(112,140)(113,139)(114,141)(115,143)(116,142)(117,144)(118,146)(119,145)(120,129)(121,131)(122,130)(123,132)(124,134)(125,133)(126,135)(127,137)(128,136);; s2 := ( 3, 76)( 4, 75)( 5, 77)( 6, 82)( 7, 81)( 8, 83)( 9, 79)( 10, 78)( 11, 80)( 12, 85)( 13, 84)( 14, 86)( 15, 91)( 16, 90)( 17, 92)( 18, 88)( 19, 87)( 20, 89)( 21,103)( 22,102)( 23,104)( 24,109)( 25,108)( 26,110)( 27,106)( 28,105)( 29,107)( 30, 94)( 31, 93)( 32, 95)( 33,100)( 34, 99)( 35,101)( 36, 97)( 37, 96)( 38, 98)( 39,112)( 40,111)( 41,113)( 42,118)( 43,117)( 44,119)( 45,115)( 46,114)( 47,116)( 48,121)( 49,120)( 50,122)( 51,127)( 52,126)( 53,128)( 54,124)( 55,123)( 56,125)( 57,139)( 58,138)( 59,140)( 60,145)( 61,144)( 62,146)( 63,142)( 64,141)( 65,143)( 66,130)( 67,129)( 68,131)( 69,136)( 70,135)( 71,137)( 72,133)( 73,132)( 74,134);; s3 := ( 3, 6)( 4, 7)( 5, 8)( 12, 15)( 13, 16)( 14, 17)( 21, 33)( 22, 34)( 23, 35)( 24, 30)( 25, 31)( 26, 32)( 27, 36)( 28, 37)( 29, 38)( 39, 42)( 40, 43)( 41, 44)( 48, 51)( 49, 52)( 50, 53)( 57, 69)( 58, 70)( 59, 71)( 60, 66)( 61, 67)( 62, 68)( 63, 72)( 64, 73)( 65, 74)( 75,114)( 76,115)( 77,116)( 78,111)( 79,112)( 80,113)( 81,117)( 82,118)( 83,119)( 84,123)( 85,124)( 86,125)( 87,120)( 88,121)( 89,122)( 90,126)( 91,127)( 92,128)( 93,141)( 94,142)( 95,143)( 96,138)( 97,139)( 98,140)( 99,144)(100,145)(101,146)(102,132)(103,133)(104,134)(105,129)(106,130)(107,131)(108,135)(109,136)(110,137);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 21, 30)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 33)( 25, 35)( 26, 34)( 27, 36)( 28, 38)( 29, 37)( 39, 48)( 40, 50)( 41, 49)( 42, 51)( 43, 53)( 44, 52)( 45, 54)( 46, 56)( 47, 55)( 58, 59)( 61, 62)( 64, 65)( 67, 68)( 70, 71)( 73, 74)( 75, 93)( 76, 95)( 77, 94)( 78, 96)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 99)( 82,101)( 83,100)( 84,102)( 85,104)( 86,103)( 87,105)( 88,107)( 89,106)( 90,108)( 91,110)( 92,109)(111,138)(112,140)(113,139)(114,141)(115,143)(116,142)(117,144)(118,146)(119,145)(120,129)(121,131)(122,130)(123,132)(124,134)(125,133)(126,135)(127,137)(128,136); s2 := Sym(146)!( 3, 76)( 4, 75)( 5, 77)( 6, 82)( 7, 81)( 8, 83)( 9, 79)( 10, 78)( 11, 80)( 12, 85)( 13, 84)( 14, 86)( 15, 91)( 16, 90)( 17, 92)( 18, 88)( 19, 87)( 20, 89)( 21,103)( 22,102)( 23,104)( 24,109)( 25,108)( 26,110)( 27,106)( 28,105)( 29,107)( 30, 94)( 31, 93)( 32, 95)( 33,100)( 34, 99)( 35,101)( 36, 97)( 37, 96)( 38, 98)( 39,112)( 40,111)( 41,113)( 42,118)( 43,117)( 44,119)( 45,115)( 46,114)( 47,116)( 48,121)( 49,120)( 50,122)( 51,127)( 52,126)( 53,128)( 54,124)( 55,123)( 56,125)( 57,139)( 58,138)( 59,140)( 60,145)( 61,144)( 62,146)( 63,142)( 64,141)( 65,143)( 66,130)( 67,129)( 68,131)( 69,136)( 70,135)( 71,137)( 72,133)( 73,132)( 74,134); s3 := Sym(146)!( 3, 6)( 4, 7)( 5, 8)( 12, 15)( 13, 16)( 14, 17)( 21, 33)( 22, 34)( 23, 35)( 24, 30)( 25, 31)( 26, 32)( 27, 36)( 28, 37)( 29, 38)( 39, 42)( 40, 43)( 41, 44)( 48, 51)( 49, 52)( 50, 53)( 57, 69)( 58, 70)( 59, 71)( 60, 66)( 61, 67)( 62, 68)( 63, 72)( 64, 73)( 65, 74)( 75,114)( 76,115)( 77,116)( 78,111)( 79,112)( 80,113)( 81,117)( 82,118)( 83,119)( 84,123)( 85,124)( 86,125)( 87,120)( 88,121)( 89,122)( 90,126)( 91,127)( 92,128)( 93,141)( 94,142)( 95,143)( 96,138)( 97,139)( 98,140)( 99,144)(100,145)(101,146)(102,132)(103,133)(104,134)(105,129)(106,130)(107,131)(108,135)(109,136)(110,137); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1 >;