Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,14,21}

Atlas Canonical Name {2,14,21}*1176

Overview

Group
SmallGroup(1176,265)
Rank
4
Schläfli Type
{2,14,21}
Vertices, edges, …
2, 14, 147, 21
Order of s0s1s2s3
42
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

3-fold

7-fold

21-fold

49-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := ( 10, 45)( 11, 46)( 12, 47)( 13, 48)( 14, 49)( 15, 50)( 16, 51)( 17, 38)( 18, 39)( 19, 40)( 20, 41)( 21, 42)( 22, 43)( 23, 44)( 24, 31)( 25, 32)( 26, 33)( 27, 34)( 28, 35)( 29, 36)( 30, 37)( 59, 94)( 60, 95)( 61, 96)( 62, 97)( 63, 98)( 64, 99)( 65,100)( 66, 87)( 67, 88)( 68, 89)( 69, 90)( 70, 91)( 71, 92)( 72, 93)( 73, 80)( 74, 81)( 75, 82)( 76, 83)( 77, 84)( 78, 85)( 79, 86)(108,143)(109,144)(110,145)(111,146)(112,147)(113,148)(114,149)(115,136)(116,137)(117,138)(118,139)(119,140)(120,141)(121,142)(122,129)(123,130)(124,131)(125,132)(126,133)(127,134)(128,135);;
s2 := (  3, 10)(  4, 16)(  5, 15)(  6, 14)(  7, 13)(  8, 12)(  9, 11)( 17, 45)( 18, 51)( 19, 50)( 20, 49)( 21, 48)( 22, 47)( 23, 46)( 24, 38)( 25, 44)( 26, 43)( 27, 42)( 28, 41)( 29, 40)( 30, 39)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 35)( 52,108)( 53,114)( 54,113)( 55,112)( 56,111)( 57,110)( 58,109)( 59,101)( 60,107)( 61,106)( 62,105)( 63,104)( 64,103)( 65,102)( 66,143)( 67,149)( 68,148)( 69,147)( 70,146)( 71,145)( 72,144)( 73,136)( 74,142)( 75,141)( 76,140)( 77,139)( 78,138)( 79,137)( 80,129)( 81,135)( 82,134)( 83,133)( 84,132)( 85,131)( 86,130)( 87,122)( 88,128)( 89,127)( 90,126)( 91,125)( 92,124)( 93,123)( 94,115)( 95,121)( 96,120)( 97,119)( 98,118)( 99,117)(100,116);;
s3 := (  3, 53)(  4, 52)(  5, 58)(  6, 57)(  7, 56)(  8, 55)(  9, 54)( 10, 95)( 11, 94)( 12,100)( 13, 99)( 14, 98)( 15, 97)( 16, 96)( 17, 88)( 18, 87)( 19, 93)( 20, 92)( 21, 91)( 22, 90)( 23, 89)( 24, 81)( 25, 80)( 26, 86)( 27, 85)( 28, 84)( 29, 83)( 30, 82)( 31, 74)( 32, 73)( 33, 79)( 34, 78)( 35, 77)( 36, 76)( 37, 75)( 38, 67)( 39, 66)( 40, 72)( 41, 71)( 42, 70)( 43, 69)( 44, 68)( 45, 60)( 46, 59)( 47, 65)( 48, 64)( 49, 63)( 50, 62)( 51, 61)(101,102)(103,107)(104,106)(108,144)(109,143)(110,149)(111,148)(112,147)(113,146)(114,145)(115,137)(116,136)(117,142)(118,141)(119,140)(120,139)(121,138)(122,130)(123,129)(124,135)(125,134)(126,133)(127,132)(128,131);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(149)!(1,2);
s1 := Sym(149)!( 10, 45)( 11, 46)( 12, 47)( 13, 48)( 14, 49)( 15, 50)( 16, 51)( 17, 38)( 18, 39)( 19, 40)( 20, 41)( 21, 42)( 22, 43)( 23, 44)( 24, 31)( 25, 32)( 26, 33)( 27, 34)( 28, 35)( 29, 36)( 30, 37)( 59, 94)( 60, 95)( 61, 96)( 62, 97)( 63, 98)( 64, 99)( 65,100)( 66, 87)( 67, 88)( 68, 89)( 69, 90)( 70, 91)( 71, 92)( 72, 93)( 73, 80)( 74, 81)( 75, 82)( 76, 83)( 77, 84)( 78, 85)( 79, 86)(108,143)(109,144)(110,145)(111,146)(112,147)(113,148)(114,149)(115,136)(116,137)(117,138)(118,139)(119,140)(120,141)(121,142)(122,129)(123,130)(124,131)(125,132)(126,133)(127,134)(128,135);
s2 := Sym(149)!(  3, 10)(  4, 16)(  5, 15)(  6, 14)(  7, 13)(  8, 12)(  9, 11)( 17, 45)( 18, 51)( 19, 50)( 20, 49)( 21, 48)( 22, 47)( 23, 46)( 24, 38)( 25, 44)( 26, 43)( 27, 42)( 28, 41)( 29, 40)( 30, 39)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 35)( 52,108)( 53,114)( 54,113)( 55,112)( 56,111)( 57,110)( 58,109)( 59,101)( 60,107)( 61,106)( 62,105)( 63,104)( 64,103)( 65,102)( 66,143)( 67,149)( 68,148)( 69,147)( 70,146)( 71,145)( 72,144)( 73,136)( 74,142)( 75,141)( 76,140)( 77,139)( 78,138)( 79,137)( 80,129)( 81,135)( 82,134)( 83,133)( 84,132)( 85,131)( 86,130)( 87,122)( 88,128)( 89,127)( 90,126)( 91,125)( 92,124)( 93,123)( 94,115)( 95,121)( 96,120)( 97,119)( 98,118)( 99,117)(100,116);
s3 := Sym(149)!(  3, 53)(  4, 52)(  5, 58)(  6, 57)(  7, 56)(  8, 55)(  9, 54)( 10, 95)( 11, 94)( 12,100)( 13, 99)( 14, 98)( 15, 97)( 16, 96)( 17, 88)( 18, 87)( 19, 93)( 20, 92)( 21, 91)( 22, 90)( 23, 89)( 24, 81)( 25, 80)( 26, 86)( 27, 85)( 28, 84)( 29, 83)( 30, 82)( 31, 74)( 32, 73)( 33, 79)( 34, 78)( 35, 77)( 36, 76)( 37, 75)( 38, 67)( 39, 66)( 40, 72)( 41, 71)( 42, 70)( 43, 69)( 44, 68)( 45, 60)( 46, 59)( 47, 65)( 48, 64)( 49, 63)( 50, 62)( 51, 61)(101,102)(103,107)(104,106)(108,144)(109,143)(110,149)(111,148)(112,147)(113,146)(114,145)(115,137)(116,136)(117,142)(118,141)(119,140)(120,139)(121,138)(122,130)(123,129)(124,135)(125,134)(126,133)(127,132)(128,131);
poly := sub<Sym(149)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;