Polytope of Type {3,2,98}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,98}*1176
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1176,49)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,98}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 98, 98
Order of s₀s₁s₂s₃ : 294
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,49}*588
   7-fold quotients : {3,2,14}*168
   14-fold quotients : {3,2,7}*84
   49-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5, 10)(  6,  9)(  7,  8)( 11, 47)( 12, 46)( 13, 52)( 14, 51)( 15, 50)
( 16, 49)( 17, 48)( 18, 40)( 19, 39)( 20, 45)( 21, 44)( 22, 43)( 23, 42)
( 24, 41)( 25, 33)( 26, 32)( 27, 38)( 28, 37)( 29, 36)( 30, 35)( 31, 34)
( 54, 59)( 55, 58)( 56, 57)( 60, 96)( 61, 95)( 62,101)( 63,100)( 64, 99)
( 65, 98)( 66, 97)( 67, 89)( 68, 88)( 69, 94)( 70, 93)( 71, 92)( 72, 91)
( 73, 90)( 74, 82)( 75, 81)( 76, 87)( 77, 86)( 78, 85)( 79, 84)( 80, 83);;
s3 := (  4, 60)(  5, 66)(  6, 65)(  7, 64)(  8, 63)(  9, 62)( 10, 61)( 11, 53)
( 12, 59)( 13, 58)( 14, 57)( 15, 56)( 16, 55)( 17, 54)( 18, 96)( 19, 95)
( 20,101)( 21,100)( 22, 99)( 23, 98)( 24, 97)( 25, 89)( 26, 88)( 27, 94)
( 28, 93)( 29, 92)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 82)( 33, 81)( 34, 87)( 35, 86)
( 36, 85)( 37, 84)( 38, 83)( 39, 75)( 40, 74)( 41, 80)( 42, 79)( 43, 78)
( 44, 77)( 45, 76)( 46, 68)( 47, 67)( 48, 73)( 49, 72)( 50, 71)( 51, 70)
( 52, 69);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(101)!(2,3);
s1 := Sym(101)!(1,2);
s2 := Sym(101)!(  5, 10)(  6,  9)(  7,  8)( 11, 47)( 12, 46)( 13, 52)( 14, 51)
( 15, 50)( 16, 49)( 17, 48)( 18, 40)( 19, 39)( 20, 45)( 21, 44)( 22, 43)
( 23, 42)( 24, 41)( 25, 33)( 26, 32)( 27, 38)( 28, 37)( 29, 36)( 30, 35)
( 31, 34)( 54, 59)( 55, 58)( 56, 57)( 60, 96)( 61, 95)( 62,101)( 63,100)
( 64, 99)( 65, 98)( 66, 97)( 67, 89)( 68, 88)( 69, 94)( 70, 93)( 71, 92)
( 72, 91)( 73, 90)( 74, 82)( 75, 81)( 76, 87)( 77, 86)( 78, 85)( 79, 84)
( 80, 83);
s3 := Sym(101)!(  4, 60)(  5, 66)(  6, 65)(  7, 64)(  8, 63)(  9, 62)( 10, 61)
( 11, 53)( 12, 59)( 13, 58)( 14, 57)( 15, 56)( 16, 55)( 17, 54)( 18, 96)
( 19, 95)( 20,101)( 21,100)( 22, 99)( 23, 98)( 24, 97)( 25, 89)( 26, 88)
( 27, 94)( 28, 93)( 29, 92)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 82)( 33, 81)( 34, 87)
( 35, 86)( 36, 85)( 37, 84)( 38, 83)( 39, 75)( 40, 74)( 41, 80)( 42, 79)
( 43, 78)( 44, 77)( 45, 76)( 46, 68)( 47, 67)( 48, 73)( 49, 72)( 50, 71)
( 51, 70)( 52, 69);
poly := sub<Sym(101)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope