Polytope of Type {3,2,10,10}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,10,10}*1200a
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1200,1006)
Rank : 5
Schlafli Type : {3,2,10,10}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 10, 50, 10
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 30
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   5-fold quotients : {3,2,2,10}*240, {3,2,10,2}*240
   10-fold quotients : {3,2,2,5}*120, {3,2,5,2}*120
   25-fold quotients : {3,2,2,2}*48
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5,  8)(  6,  7)( 10, 13)( 11, 12)( 15, 18)( 16, 17)( 20, 23)( 21, 22)
( 25, 28)( 26, 27)( 30, 33)( 31, 32)( 35, 38)( 36, 37)( 40, 43)( 41, 42)
( 45, 48)( 46, 47)( 50, 53)( 51, 52)( 55, 58)( 56, 57)( 60, 63)( 61, 62)
( 65, 68)( 66, 67)( 70, 73)( 71, 72)( 75, 78)( 76, 77)( 80, 83)( 81, 82)
( 85, 88)( 86, 87)( 90, 93)( 91, 92)( 95, 98)( 96, 97)(100,103)(101,102);;
s3 := (  4, 55)(  5, 54)(  6, 58)(  7, 57)(  8, 56)(  9, 75)( 10, 74)( 11, 78)
( 12, 77)( 13, 76)( 14, 70)( 15, 69)( 16, 73)( 17, 72)( 18, 71)( 19, 65)
( 20, 64)( 21, 68)( 22, 67)( 23, 66)( 24, 60)( 25, 59)( 26, 63)( 27, 62)
( 28, 61)( 29, 80)( 30, 79)( 31, 83)( 32, 82)( 33, 81)( 34,100)( 35, 99)
( 36,103)( 37,102)( 38,101)( 39, 95)( 40, 94)( 41, 98)( 42, 97)( 43, 96)
( 44, 90)( 45, 89)( 46, 93)( 47, 92)( 48, 91)( 49, 85)( 50, 84)( 51, 88)
( 52, 87)( 53, 86);;
s4 := (  4, 84)(  5, 85)(  6, 86)(  7, 87)(  8, 88)(  9, 79)( 10, 80)( 11, 81)
( 12, 82)( 13, 83)( 14, 99)( 15,100)( 16,101)( 17,102)( 18,103)( 19, 94)
( 20, 95)( 21, 96)( 22, 97)( 23, 98)( 24, 89)( 25, 90)( 26, 91)( 27, 92)
( 28, 93)( 29, 59)( 30, 60)( 31, 61)( 32, 62)( 33, 63)( 34, 54)( 35, 55)
( 36, 56)( 37, 57)( 38, 58)( 39, 74)( 40, 75)( 41, 76)( 42, 77)( 43, 78)
( 44, 69)( 45, 70)( 46, 71)( 47, 72)( 48, 73)( 49, 64)( 50, 65)( 51, 66)
( 52, 67)( 53, 68);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(103)!(2,3);
s1 := Sym(103)!(1,2);
s2 := Sym(103)!(  5,  8)(  6,  7)( 10, 13)( 11, 12)( 15, 18)( 16, 17)( 20, 23)
( 21, 22)( 25, 28)( 26, 27)( 30, 33)( 31, 32)( 35, 38)( 36, 37)( 40, 43)
( 41, 42)( 45, 48)( 46, 47)( 50, 53)( 51, 52)( 55, 58)( 56, 57)( 60, 63)
( 61, 62)( 65, 68)( 66, 67)( 70, 73)( 71, 72)( 75, 78)( 76, 77)( 80, 83)
( 81, 82)( 85, 88)( 86, 87)( 90, 93)( 91, 92)( 95, 98)( 96, 97)(100,103)
(101,102);
s3 := Sym(103)!(  4, 55)(  5, 54)(  6, 58)(  7, 57)(  8, 56)(  9, 75)( 10, 74)
( 11, 78)( 12, 77)( 13, 76)( 14, 70)( 15, 69)( 16, 73)( 17, 72)( 18, 71)
( 19, 65)( 20, 64)( 21, 68)( 22, 67)( 23, 66)( 24, 60)( 25, 59)( 26, 63)
( 27, 62)( 28, 61)( 29, 80)( 30, 79)( 31, 83)( 32, 82)( 33, 81)( 34,100)
( 35, 99)( 36,103)( 37,102)( 38,101)( 39, 95)( 40, 94)( 41, 98)( 42, 97)
( 43, 96)( 44, 90)( 45, 89)( 46, 93)( 47, 92)( 48, 91)( 49, 85)( 50, 84)
( 51, 88)( 52, 87)( 53, 86);
s4 := Sym(103)!(  4, 84)(  5, 85)(  6, 86)(  7, 87)(  8, 88)(  9, 79)( 10, 80)
( 11, 81)( 12, 82)( 13, 83)( 14, 99)( 15,100)( 16,101)( 17,102)( 18,103)
( 19, 94)( 20, 95)( 21, 96)( 22, 97)( 23, 98)( 24, 89)( 25, 90)( 26, 91)
( 27, 92)( 28, 93)( 29, 59)( 30, 60)( 31, 61)( 32, 62)( 33, 63)( 34, 54)
( 35, 55)( 36, 56)( 37, 57)( 38, 58)( 39, 74)( 40, 75)( 41, 76)( 42, 77)
( 43, 78)( 44, 69)( 45, 70)( 46, 71)( 47, 72)( 48, 73)( 49, 64)( 50, 65)
( 51, 66)( 52, 67)( 53, 68);
poly := sub<Sym(103)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

to this polytope