Polytope of Type {3,2,100}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,100}*1200
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1200,131)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,100}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 100, 100
Order of s₀s₁s₂s₃ : 300
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,50}*600
   4-fold quotients : {3,2,25}*300
   5-fold quotients : {3,2,20}*240
   10-fold quotients : {3,2,10}*120
   20-fold quotients : {3,2,5}*60
   25-fold quotients : {3,2,4}*48
   50-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5,  8)(  6,  7)(  9, 25)( 10, 24)( 11, 28)( 12, 27)( 13, 26)( 14, 20)
( 15, 19)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 30, 33)( 31, 32)( 34, 50)( 35, 49)
( 36, 53)( 37, 52)( 38, 51)( 39, 45)( 40, 44)( 41, 48)( 42, 47)( 43, 46)
( 54, 79)( 55, 83)( 56, 82)( 57, 81)( 58, 80)( 59,100)( 60, 99)( 61,103)
( 62,102)( 63,101)( 64, 95)( 65, 94)( 66, 98)( 67, 97)( 68, 96)( 69, 90)
( 70, 89)( 71, 93)( 72, 92)( 73, 91)( 74, 85)( 75, 84)( 76, 88)( 77, 87)
( 78, 86);;
s3 := (  4, 59)(  5, 63)(  6, 62)(  7, 61)(  8, 60)(  9, 54)( 10, 58)( 11, 57)
( 12, 56)( 13, 55)( 14, 75)( 15, 74)( 16, 78)( 17, 77)( 18, 76)( 19, 70)
( 20, 69)( 21, 73)( 22, 72)( 23, 71)( 24, 65)( 25, 64)( 26, 68)( 27, 67)
( 28, 66)( 29, 84)( 30, 88)( 31, 87)( 32, 86)( 33, 85)( 34, 79)( 35, 83)
( 36, 82)( 37, 81)( 38, 80)( 39,100)( 40, 99)( 41,103)( 42,102)( 43,101)
( 44, 95)( 45, 94)( 46, 98)( 47, 97)( 48, 96)( 49, 90)( 50, 89)( 51, 93)
( 52, 92)( 53, 91);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(103)!(2,3);
s1 := Sym(103)!(1,2);
s2 := Sym(103)!(  5,  8)(  6,  7)(  9, 25)( 10, 24)( 11, 28)( 12, 27)( 13, 26)
( 14, 20)( 15, 19)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 30, 33)( 31, 32)( 34, 50)
( 35, 49)( 36, 53)( 37, 52)( 38, 51)( 39, 45)( 40, 44)( 41, 48)( 42, 47)
( 43, 46)( 54, 79)( 55, 83)( 56, 82)( 57, 81)( 58, 80)( 59,100)( 60, 99)
( 61,103)( 62,102)( 63,101)( 64, 95)( 65, 94)( 66, 98)( 67, 97)( 68, 96)
( 69, 90)( 70, 89)( 71, 93)( 72, 92)( 73, 91)( 74, 85)( 75, 84)( 76, 88)
( 77, 87)( 78, 86);
s3 := Sym(103)!(  4, 59)(  5, 63)(  6, 62)(  7, 61)(  8, 60)(  9, 54)( 10, 58)
( 11, 57)( 12, 56)( 13, 55)( 14, 75)( 15, 74)( 16, 78)( 17, 77)( 18, 76)
( 19, 70)( 20, 69)( 21, 73)( 22, 72)( 23, 71)( 24, 65)( 25, 64)( 26, 68)
( 27, 67)( 28, 66)( 29, 84)( 30, 88)( 31, 87)( 32, 86)( 33, 85)( 34, 79)
( 35, 83)( 36, 82)( 37, 81)( 38, 80)( 39,100)( 40, 99)( 41,103)( 42,102)
( 43,101)( 44, 95)( 45, 94)( 46, 98)( 47, 97)( 48, 96)( 49, 90)( 50, 89)
( 51, 93)( 52, 92)( 53, 91);
poly := sub<Sym(103)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope