Polytope of Type {12,10,5}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {12,10,5}*1200
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1200,639)
Rank : 4
Schlafli Type : {12,10,5}
Number of vertices, edges, etc : 12, 60, 25, 5
Order of s0s1s2s3 : 60
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {6,10,5}*600
   3-fold quotients : {4,10,5}*400
   5-fold quotients : {12,2,5}*240
   6-fold quotients : {2,10,5}*200
   10-fold quotients : {6,2,5}*120
   15-fold quotients : {4,2,5}*80
   20-fold quotients : {3,2,5}*60
   30-fold quotients : {2,2,5}*40
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1, 151)(   2, 152)(   3, 153)(   4, 154)(   5, 155)(   6, 156)
(   7, 157)(   8, 158)(   9, 159)(  10, 160)(  11, 161)(  12, 162)(  13, 163)
(  14, 164)(  15, 165)(  16, 166)(  17, 167)(  18, 168)(  19, 169)(  20, 170)
(  21, 171)(  22, 172)(  23, 173)(  24, 174)(  25, 175)(  26, 201)(  27, 202)
(  28, 203)(  29, 204)(  30, 205)(  31, 206)(  32, 207)(  33, 208)(  34, 209)
(  35, 210)(  36, 211)(  37, 212)(  38, 213)(  39, 214)(  40, 215)(  41, 216)
(  42, 217)(  43, 218)(  44, 219)(  45, 220)(  46, 221)(  47, 222)(  48, 223)
(  49, 224)(  50, 225)(  51, 176)(  52, 177)(  53, 178)(  54, 179)(  55, 180)
(  56, 181)(  57, 182)(  58, 183)(  59, 184)(  60, 185)(  61, 186)(  62, 187)
(  63, 188)(  64, 189)(  65, 190)(  66, 191)(  67, 192)(  68, 193)(  69, 194)
(  70, 195)(  71, 196)(  72, 197)(  73, 198)(  74, 199)(  75, 200)(  76, 226)
(  77, 227)(  78, 228)(  79, 229)(  80, 230)(  81, 231)(  82, 232)(  83, 233)
(  84, 234)(  85, 235)(  86, 236)(  87, 237)(  88, 238)(  89, 239)(  90, 240)
(  91, 241)(  92, 242)(  93, 243)(  94, 244)(  95, 245)(  96, 246)(  97, 247)
(  98, 248)(  99, 249)( 100, 250)( 101, 276)( 102, 277)( 103, 278)( 104, 279)
( 105, 280)( 106, 281)( 107, 282)( 108, 283)( 109, 284)( 110, 285)( 111, 286)
( 112, 287)( 113, 288)( 114, 289)( 115, 290)( 116, 291)( 117, 292)( 118, 293)
( 119, 294)( 120, 295)( 121, 296)( 122, 297)( 123, 298)( 124, 299)( 125, 300)
( 126, 251)( 127, 252)( 128, 253)( 129, 254)( 130, 255)( 131, 256)( 132, 257)
( 133, 258)( 134, 259)( 135, 260)( 136, 261)( 137, 262)( 138, 263)( 139, 264)
( 140, 265)( 141, 266)( 142, 267)( 143, 268)( 144, 269)( 145, 270)( 146, 271)
( 147, 272)( 148, 273)( 149, 274)( 150, 275)( 301, 451)( 302, 452)( 303, 453)
( 304, 454)( 305, 455)( 306, 456)( 307, 457)( 308, 458)( 309, 459)( 310, 460)
( 311, 461)( 312, 462)( 313, 463)( 314, 464)( 315, 465)( 316, 466)( 317, 467)
( 318, 468)( 319, 469)( 320, 470)( 321, 471)( 322, 472)( 323, 473)( 324, 474)
( 325, 475)( 326, 501)( 327, 502)( 328, 503)( 329, 504)( 330, 505)( 331, 506)
( 332, 507)( 333, 508)( 334, 509)( 335, 510)( 336, 511)( 337, 512)( 338, 513)
( 339, 514)( 340, 515)( 341, 516)( 342, 517)( 343, 518)( 344, 519)( 345, 520)
( 346, 521)( 347, 522)( 348, 523)( 349, 524)( 350, 525)( 351, 476)( 352, 477)
( 353, 478)( 354, 479)( 355, 480)( 356, 481)( 357, 482)( 358, 483)( 359, 484)
( 360, 485)( 361, 486)( 362, 487)( 363, 488)( 364, 489)( 365, 490)( 366, 491)
( 367, 492)( 368, 493)( 369, 494)( 370, 495)( 371, 496)( 372, 497)( 373, 498)
( 374, 499)( 375, 500)( 376, 526)( 377, 527)( 378, 528)( 379, 529)( 380, 530)
( 381, 531)( 382, 532)( 383, 533)( 384, 534)( 385, 535)( 386, 536)( 387, 537)
( 388, 538)( 389, 539)( 390, 540)( 391, 541)( 392, 542)( 393, 543)( 394, 544)
( 395, 545)( 396, 546)( 397, 547)( 398, 548)( 399, 549)( 400, 550)( 401, 576)
( 402, 577)( 403, 578)( 404, 579)( 405, 580)( 406, 581)( 407, 582)( 408, 583)
( 409, 584)( 410, 585)( 411, 586)( 412, 587)( 413, 588)( 414, 589)( 415, 590)
( 416, 591)( 417, 592)( 418, 593)( 419, 594)( 420, 595)( 421, 596)( 422, 597)
( 423, 598)( 424, 599)( 425, 600)( 426, 551)( 427, 552)( 428, 553)( 429, 554)
( 430, 555)( 431, 556)( 432, 557)( 433, 558)( 434, 559)( 435, 560)( 436, 561)
( 437, 562)( 438, 563)( 439, 564)( 440, 565)( 441, 566)( 442, 567)( 443, 568)
( 444, 569)( 445, 570)( 446, 571)( 447, 572)( 448, 573)( 449, 574)( 450, 575)
( 601, 751)( 602, 752)( 603, 753)( 604, 754)( 605, 755)( 606, 756)( 607, 757)
( 608, 758)( 609, 759)( 610, 760)( 611, 761)( 612, 762)( 613, 763)( 614, 764)
( 615, 765)( 616, 766)( 617, 767)( 618, 768)( 619, 769)( 620, 770)( 621, 771)
( 622, 772)( 623, 773)( 624, 774)( 625, 775)( 626, 801)( 627, 802)( 628, 803)
( 629, 804)( 630, 805)( 631, 806)( 632, 807)( 633, 808)( 634, 809)( 635, 810)
( 636, 811)( 637, 812)( 638, 813)( 639, 814)( 640, 815)( 641, 816)( 642, 817)
( 643, 818)( 644, 819)( 645, 820)( 646, 821)( 647, 822)( 648, 823)( 649, 824)
( 650, 825)( 651, 776)( 652, 777)( 653, 778)( 654, 779)( 655, 780)( 656, 781)
( 657, 782)( 658, 783)( 659, 784)( 660, 785)( 661, 786)( 662, 787)( 663, 788)
( 664, 789)( 665, 790)( 666, 791)( 667, 792)( 668, 793)( 669, 794)( 670, 795)
( 671, 796)( 672, 797)( 673, 798)( 674, 799)( 675, 800)( 676, 826)( 677, 827)
( 678, 828)( 679, 829)( 680, 830)( 681, 831)( 682, 832)( 683, 833)( 684, 834)
( 685, 835)( 686, 836)( 687, 837)( 688, 838)( 689, 839)( 690, 840)( 691, 841)
( 692, 842)( 693, 843)( 694, 844)( 695, 845)( 696, 846)( 697, 847)( 698, 848)
( 699, 849)( 700, 850)( 701, 876)( 702, 877)( 703, 878)( 704, 879)( 705, 880)
( 706, 881)( 707, 882)( 708, 883)( 709, 884)( 710, 885)( 711, 886)( 712, 887)
( 713, 888)( 714, 889)( 715, 890)( 716, 891)( 717, 892)( 718, 893)( 719, 894)
( 720, 895)( 721, 896)( 722, 897)( 723, 898)( 724, 899)( 725, 900)( 726, 851)
( 727, 852)( 728, 853)( 729, 854)( 730, 855)( 731, 856)( 732, 857)( 733, 858)
( 734, 859)( 735, 860)( 736, 861)( 737, 862)( 738, 863)( 739, 864)( 740, 865)
( 741, 866)( 742, 867)( 743, 868)( 744, 869)( 745, 870)( 746, 871)( 747, 872)
( 748, 873)( 749, 874)( 750, 875)( 901,1051)( 902,1052)( 903,1053)( 904,1054)
( 905,1055)( 906,1056)( 907,1057)( 908,1058)( 909,1059)( 910,1060)( 911,1061)
( 912,1062)( 913,1063)( 914,1064)( 915,1065)( 916,1066)( 917,1067)( 918,1068)
( 919,1069)( 920,1070)( 921,1071)( 922,1072)( 923,1073)( 924,1074)( 925,1075)
( 926,1101)( 927,1102)( 928,1103)( 929,1104)( 930,1105)( 931,1106)( 932,1107)
( 933,1108)( 934,1109)( 935,1110)( 936,1111)( 937,1112)( 938,1113)( 939,1114)
( 940,1115)( 941,1116)( 942,1117)( 943,1118)( 944,1119)( 945,1120)( 946,1121)
( 947,1122)( 948,1123)( 949,1124)( 950,1125)( 951,1076)( 952,1077)( 953,1078)
( 954,1079)( 955,1080)( 956,1081)( 957,1082)( 958,1083)( 959,1084)( 960,1085)
( 961,1086)( 962,1087)( 963,1088)( 964,1089)( 965,1090)( 966,1091)( 967,1092)
( 968,1093)( 969,1094)( 970,1095)( 971,1096)( 972,1097)( 973,1098)( 974,1099)
( 975,1100)( 976,1126)( 977,1127)( 978,1128)( 979,1129)( 980,1130)( 981,1131)
( 982,1132)( 983,1133)( 984,1134)( 985,1135)( 986,1136)( 987,1137)( 988,1138)
( 989,1139)( 990,1140)( 991,1141)( 992,1142)( 993,1143)( 994,1144)( 995,1145)
( 996,1146)( 997,1147)( 998,1148)( 999,1149)(1000,1150)(1001,1176)(1002,1177)
(1003,1178)(1004,1179)(1005,1180)(1006,1181)(1007,1182)(1008,1183)(1009,1184)
(1010,1185)(1011,1186)(1012,1187)(1013,1188)(1014,1189)(1015,1190)(1016,1191)
(1017,1192)(1018,1193)(1019,1194)(1020,1195)(1021,1196)(1022,1197)(1023,1198)
(1024,1199)(1025,1200)(1026,1151)(1027,1152)(1028,1153)(1029,1154)(1030,1155)
(1031,1156)(1032,1157)(1033,1158)(1034,1159)(1035,1160)(1036,1161)(1037,1162)
(1038,1163)(1039,1164)(1040,1165)(1041,1166)(1042,1167)(1043,1168)(1044,1169)
(1045,1170)(1046,1171)(1047,1172)(1048,1173)(1049,1174)(1050,1175);;
s1 := (   1, 776)(   2, 777)(   3, 778)(   4, 779)(   5, 780)(   6, 796)
(   7, 797)(   8, 798)(   9, 799)(  10, 800)(  11, 791)(  12, 792)(  13, 793)
(  14, 794)(  15, 795)(  16, 786)(  17, 787)(  18, 788)(  19, 789)(  20, 790)
(  21, 781)(  22, 782)(  23, 783)(  24, 784)(  25, 785)(  26, 751)(  27, 752)
(  28, 753)(  29, 754)(  30, 755)(  31, 771)(  32, 772)(  33, 773)(  34, 774)
(  35, 775)(  36, 766)(  37, 767)(  38, 768)(  39, 769)(  40, 770)(  41, 761)
(  42, 762)(  43, 763)(  44, 764)(  45, 765)(  46, 756)(  47, 757)(  48, 758)
(  49, 759)(  50, 760)(  51, 801)(  52, 802)(  53, 803)(  54, 804)(  55, 805)
(  56, 821)(  57, 822)(  58, 823)(  59, 824)(  60, 825)(  61, 816)(  62, 817)
(  63, 818)(  64, 819)(  65, 820)(  66, 811)(  67, 812)(  68, 813)(  69, 814)
(  70, 815)(  71, 806)(  72, 807)(  73, 808)(  74, 809)(  75, 810)(  76, 851)
(  77, 852)(  78, 853)(  79, 854)(  80, 855)(  81, 871)(  82, 872)(  83, 873)
(  84, 874)(  85, 875)(  86, 866)(  87, 867)(  88, 868)(  89, 869)(  90, 870)
(  91, 861)(  92, 862)(  93, 863)(  94, 864)(  95, 865)(  96, 856)(  97, 857)
(  98, 858)(  99, 859)( 100, 860)( 101, 826)( 102, 827)( 103, 828)( 104, 829)
( 105, 830)( 106, 846)( 107, 847)( 108, 848)( 109, 849)( 110, 850)( 111, 841)
( 112, 842)( 113, 843)( 114, 844)( 115, 845)( 116, 836)( 117, 837)( 118, 838)
( 119, 839)( 120, 840)( 121, 831)( 122, 832)( 123, 833)( 124, 834)( 125, 835)
( 126, 876)( 127, 877)( 128, 878)( 129, 879)( 130, 880)( 131, 896)( 132, 897)
( 133, 898)( 134, 899)( 135, 900)( 136, 891)( 137, 892)( 138, 893)( 139, 894)
( 140, 895)( 141, 886)( 142, 887)( 143, 888)( 144, 889)( 145, 890)( 146, 881)
( 147, 882)( 148, 883)( 149, 884)( 150, 885)( 151, 701)( 152, 702)( 153, 703)
( 154, 704)( 155, 705)( 156, 721)( 157, 722)( 158, 723)( 159, 724)( 160, 725)
( 161, 716)( 162, 717)( 163, 718)( 164, 719)( 165, 720)( 166, 711)( 167, 712)
( 168, 713)( 169, 714)( 170, 715)( 171, 706)( 172, 707)( 173, 708)( 174, 709)
( 175, 710)( 176, 676)( 177, 677)( 178, 678)( 179, 679)( 180, 680)( 181, 696)
( 182, 697)( 183, 698)( 184, 699)( 185, 700)( 186, 691)( 187, 692)( 188, 693)
( 189, 694)( 190, 695)( 191, 686)( 192, 687)( 193, 688)( 194, 689)( 195, 690)
( 196, 681)( 197, 682)( 198, 683)( 199, 684)( 200, 685)( 201, 726)( 202, 727)
( 203, 728)( 204, 729)( 205, 730)( 206, 746)( 207, 747)( 208, 748)( 209, 749)
( 210, 750)( 211, 741)( 212, 742)( 213, 743)( 214, 744)( 215, 745)( 216, 736)
( 217, 737)( 218, 738)( 219, 739)( 220, 740)( 221, 731)( 222, 732)( 223, 733)
( 224, 734)( 225, 735)( 226, 626)( 227, 627)( 228, 628)( 229, 629)( 230, 630)
( 231, 646)( 232, 647)( 233, 648)( 234, 649)( 235, 650)( 236, 641)( 237, 642)
( 238, 643)( 239, 644)( 240, 645)( 241, 636)( 242, 637)( 243, 638)( 244, 639)
( 245, 640)( 246, 631)( 247, 632)( 248, 633)( 249, 634)( 250, 635)( 251, 601)
( 252, 602)( 253, 603)( 254, 604)( 255, 605)( 256, 621)( 257, 622)( 258, 623)
( 259, 624)( 260, 625)( 261, 616)( 262, 617)( 263, 618)( 264, 619)( 265, 620)
( 266, 611)( 267, 612)( 268, 613)( 269, 614)( 270, 615)( 271, 606)( 272, 607)
( 273, 608)( 274, 609)( 275, 610)( 276, 651)( 277, 652)( 278, 653)( 279, 654)
( 280, 655)( 281, 671)( 282, 672)( 283, 673)( 284, 674)( 285, 675)( 286, 666)
( 287, 667)( 288, 668)( 289, 669)( 290, 670)( 291, 661)( 292, 662)( 293, 663)
( 294, 664)( 295, 665)( 296, 656)( 297, 657)( 298, 658)( 299, 659)( 300, 660)
( 301,1076)( 302,1077)( 303,1078)( 304,1079)( 305,1080)( 306,1096)( 307,1097)
( 308,1098)( 309,1099)( 310,1100)( 311,1091)( 312,1092)( 313,1093)( 314,1094)
( 315,1095)( 316,1086)( 317,1087)( 318,1088)( 319,1089)( 320,1090)( 321,1081)
( 322,1082)( 323,1083)( 324,1084)( 325,1085)( 326,1051)( 327,1052)( 328,1053)
( 329,1054)( 330,1055)( 331,1071)( 332,1072)( 333,1073)( 334,1074)( 335,1075)
( 336,1066)( 337,1067)( 338,1068)( 339,1069)( 340,1070)( 341,1061)( 342,1062)
( 343,1063)( 344,1064)( 345,1065)( 346,1056)( 347,1057)( 348,1058)( 349,1059)
( 350,1060)( 351,1101)( 352,1102)( 353,1103)( 354,1104)( 355,1105)( 356,1121)
( 357,1122)( 358,1123)( 359,1124)( 360,1125)( 361,1116)( 362,1117)( 363,1118)
( 364,1119)( 365,1120)( 366,1111)( 367,1112)( 368,1113)( 369,1114)( 370,1115)
( 371,1106)( 372,1107)( 373,1108)( 374,1109)( 375,1110)( 376,1151)( 377,1152)
( 378,1153)( 379,1154)( 380,1155)( 381,1171)( 382,1172)( 383,1173)( 384,1174)
( 385,1175)( 386,1166)( 387,1167)( 388,1168)( 389,1169)( 390,1170)( 391,1161)
( 392,1162)( 393,1163)( 394,1164)( 395,1165)( 396,1156)( 397,1157)( 398,1158)
( 399,1159)( 400,1160)( 401,1126)( 402,1127)( 403,1128)( 404,1129)( 405,1130)
( 406,1146)( 407,1147)( 408,1148)( 409,1149)( 410,1150)( 411,1141)( 412,1142)
( 413,1143)( 414,1144)( 415,1145)( 416,1136)( 417,1137)( 418,1138)( 419,1139)
( 420,1140)( 421,1131)( 422,1132)( 423,1133)( 424,1134)( 425,1135)( 426,1176)
( 427,1177)( 428,1178)( 429,1179)( 430,1180)( 431,1196)( 432,1197)( 433,1198)
( 434,1199)( 435,1200)( 436,1191)( 437,1192)( 438,1193)( 439,1194)( 440,1195)
( 441,1186)( 442,1187)( 443,1188)( 444,1189)( 445,1190)( 446,1181)( 447,1182)
( 448,1183)( 449,1184)( 450,1185)( 451,1001)( 452,1002)( 453,1003)( 454,1004)
( 455,1005)( 456,1021)( 457,1022)( 458,1023)( 459,1024)( 460,1025)( 461,1016)
( 462,1017)( 463,1018)( 464,1019)( 465,1020)( 466,1011)( 467,1012)( 468,1013)
( 469,1014)( 470,1015)( 471,1006)( 472,1007)( 473,1008)( 474,1009)( 475,1010)
( 476, 976)( 477, 977)( 478, 978)( 479, 979)( 480, 980)( 481, 996)( 482, 997)
( 483, 998)( 484, 999)( 485,1000)( 486, 991)( 487, 992)( 488, 993)( 489, 994)
( 490, 995)( 491, 986)( 492, 987)( 493, 988)( 494, 989)( 495, 990)( 496, 981)
( 497, 982)( 498, 983)( 499, 984)( 500, 985)( 501,1026)( 502,1027)( 503,1028)
( 504,1029)( 505,1030)( 506,1046)( 507,1047)( 508,1048)( 509,1049)( 510,1050)
( 511,1041)( 512,1042)( 513,1043)( 514,1044)( 515,1045)( 516,1036)( 517,1037)
( 518,1038)( 519,1039)( 520,1040)( 521,1031)( 522,1032)( 523,1033)( 524,1034)
( 525,1035)( 526, 926)( 527, 927)( 528, 928)( 529, 929)( 530, 930)( 531, 946)
( 532, 947)( 533, 948)( 534, 949)( 535, 950)( 536, 941)( 537, 942)( 538, 943)
( 539, 944)( 540, 945)( 541, 936)( 542, 937)( 543, 938)( 544, 939)( 545, 940)
( 546, 931)( 547, 932)( 548, 933)( 549, 934)( 550, 935)( 551, 901)( 552, 902)
( 553, 903)( 554, 904)( 555, 905)( 556, 921)( 557, 922)( 558, 923)( 559, 924)
( 560, 925)( 561, 916)( 562, 917)( 563, 918)( 564, 919)( 565, 920)( 566, 911)
( 567, 912)( 568, 913)( 569, 914)( 570, 915)( 571, 906)( 572, 907)( 573, 908)
( 574, 909)( 575, 910)( 576, 951)( 577, 952)( 578, 953)( 579, 954)( 580, 955)
( 581, 971)( 582, 972)( 583, 973)( 584, 974)( 585, 975)( 586, 966)( 587, 967)
( 588, 968)( 589, 969)( 590, 970)( 591, 961)( 592, 962)( 593, 963)( 594, 964)
( 595, 965)( 596, 956)( 597, 957)( 598, 958)( 599, 959)( 600, 960);;
s2 := (   1, 906)(   2, 910)(   3, 909)(   4, 908)(   5, 907)(   6, 901)
(   7, 905)(   8, 904)(   9, 903)(  10, 902)(  11, 921)(  12, 925)(  13, 924)
(  14, 923)(  15, 922)(  16, 916)(  17, 920)(  18, 919)(  19, 918)(  20, 917)
(  21, 911)(  22, 915)(  23, 914)(  24, 913)(  25, 912)(  26, 931)(  27, 935)
(  28, 934)(  29, 933)(  30, 932)(  31, 926)(  32, 930)(  33, 929)(  34, 928)
(  35, 927)(  36, 946)(  37, 950)(  38, 949)(  39, 948)(  40, 947)(  41, 941)
(  42, 945)(  43, 944)(  44, 943)(  45, 942)(  46, 936)(  47, 940)(  48, 939)
(  49, 938)(  50, 937)(  51, 956)(  52, 960)(  53, 959)(  54, 958)(  55, 957)
(  56, 951)(  57, 955)(  58, 954)(  59, 953)(  60, 952)(  61, 971)(  62, 975)
(  63, 974)(  64, 973)(  65, 972)(  66, 966)(  67, 970)(  68, 969)(  69, 968)
(  70, 967)(  71, 961)(  72, 965)(  73, 964)(  74, 963)(  75, 962)(  76, 981)
(  77, 985)(  78, 984)(  79, 983)(  80, 982)(  81, 976)(  82, 980)(  83, 979)
(  84, 978)(  85, 977)(  86, 996)(  87,1000)(  88, 999)(  89, 998)(  90, 997)
(  91, 991)(  92, 995)(  93, 994)(  94, 993)(  95, 992)(  96, 986)(  97, 990)
(  98, 989)(  99, 988)( 100, 987)( 101,1006)( 102,1010)( 103,1009)( 104,1008)
( 105,1007)( 106,1001)( 107,1005)( 108,1004)( 109,1003)( 110,1002)( 111,1021)
( 112,1025)( 113,1024)( 114,1023)( 115,1022)( 116,1016)( 117,1020)( 118,1019)
( 119,1018)( 120,1017)( 121,1011)( 122,1015)( 123,1014)( 124,1013)( 125,1012)
( 126,1031)( 127,1035)( 128,1034)( 129,1033)( 130,1032)( 131,1026)( 132,1030)
( 133,1029)( 134,1028)( 135,1027)( 136,1046)( 137,1050)( 138,1049)( 139,1048)
( 140,1047)( 141,1041)( 142,1045)( 143,1044)( 144,1043)( 145,1042)( 146,1036)
( 147,1040)( 148,1039)( 149,1038)( 150,1037)( 151,1056)( 152,1060)( 153,1059)
( 154,1058)( 155,1057)( 156,1051)( 157,1055)( 158,1054)( 159,1053)( 160,1052)
( 161,1071)( 162,1075)( 163,1074)( 164,1073)( 165,1072)( 166,1066)( 167,1070)
( 168,1069)( 169,1068)( 170,1067)( 171,1061)( 172,1065)( 173,1064)( 174,1063)
( 175,1062)( 176,1081)( 177,1085)( 178,1084)( 179,1083)( 180,1082)( 181,1076)
( 182,1080)( 183,1079)( 184,1078)( 185,1077)( 186,1096)( 187,1100)( 188,1099)
( 189,1098)( 190,1097)( 191,1091)( 192,1095)( 193,1094)( 194,1093)( 195,1092)
( 196,1086)( 197,1090)( 198,1089)( 199,1088)( 200,1087)( 201,1106)( 202,1110)
( 203,1109)( 204,1108)( 205,1107)( 206,1101)( 207,1105)( 208,1104)( 209,1103)
( 210,1102)( 211,1121)( 212,1125)( 213,1124)( 214,1123)( 215,1122)( 216,1116)
( 217,1120)( 218,1119)( 219,1118)( 220,1117)( 221,1111)( 222,1115)( 223,1114)
( 224,1113)( 225,1112)( 226,1131)( 227,1135)( 228,1134)( 229,1133)( 230,1132)
( 231,1126)( 232,1130)( 233,1129)( 234,1128)( 235,1127)( 236,1146)( 237,1150)
( 238,1149)( 239,1148)( 240,1147)( 241,1141)( 242,1145)( 243,1144)( 244,1143)
( 245,1142)( 246,1136)( 247,1140)( 248,1139)( 249,1138)( 250,1137)( 251,1156)
( 252,1160)( 253,1159)( 254,1158)( 255,1157)( 256,1151)( 257,1155)( 258,1154)
( 259,1153)( 260,1152)( 261,1171)( 262,1175)( 263,1174)( 264,1173)( 265,1172)
( 266,1166)( 267,1170)( 268,1169)( 269,1168)( 270,1167)( 271,1161)( 272,1165)
( 273,1164)( 274,1163)( 275,1162)( 276,1181)( 277,1185)( 278,1184)( 279,1183)
( 280,1182)( 281,1176)( 282,1180)( 283,1179)( 284,1178)( 285,1177)( 286,1196)
( 287,1200)( 288,1199)( 289,1198)( 290,1197)( 291,1191)( 292,1195)( 293,1194)
( 294,1193)( 295,1192)( 296,1186)( 297,1190)( 298,1189)( 299,1188)( 300,1187)
( 301, 681)( 302, 685)( 303, 684)( 304, 683)( 305, 682)( 306, 676)( 307, 680)
( 308, 679)( 309, 678)( 310, 677)( 311, 696)( 312, 700)( 313, 699)( 314, 698)
( 315, 697)( 316, 691)( 317, 695)( 318, 694)( 319, 693)( 320, 692)( 321, 686)
( 322, 690)( 323, 689)( 324, 688)( 325, 687)( 326, 706)( 327, 710)( 328, 709)
( 329, 708)( 330, 707)( 331, 701)( 332, 705)( 333, 704)( 334, 703)( 335, 702)
( 336, 721)( 337, 725)( 338, 724)( 339, 723)( 340, 722)( 341, 716)( 342, 720)
( 343, 719)( 344, 718)( 345, 717)( 346, 711)( 347, 715)( 348, 714)( 349, 713)
( 350, 712)( 351, 731)( 352, 735)( 353, 734)( 354, 733)( 355, 732)( 356, 726)
( 357, 730)( 358, 729)( 359, 728)( 360, 727)( 361, 746)( 362, 750)( 363, 749)
( 364, 748)( 365, 747)( 366, 741)( 367, 745)( 368, 744)( 369, 743)( 370, 742)
( 371, 736)( 372, 740)( 373, 739)( 374, 738)( 375, 737)( 376, 606)( 377, 610)
( 378, 609)( 379, 608)( 380, 607)( 381, 601)( 382, 605)( 383, 604)( 384, 603)
( 385, 602)( 386, 621)( 387, 625)( 388, 624)( 389, 623)( 390, 622)( 391, 616)
( 392, 620)( 393, 619)( 394, 618)( 395, 617)( 396, 611)( 397, 615)( 398, 614)
( 399, 613)( 400, 612)( 401, 631)( 402, 635)( 403, 634)( 404, 633)( 405, 632)
( 406, 626)( 407, 630)( 408, 629)( 409, 628)( 410, 627)( 411, 646)( 412, 650)
( 413, 649)( 414, 648)( 415, 647)( 416, 641)( 417, 645)( 418, 644)( 419, 643)
( 420, 642)( 421, 636)( 422, 640)( 423, 639)( 424, 638)( 425, 637)( 426, 656)
( 427, 660)( 428, 659)( 429, 658)( 430, 657)( 431, 651)( 432, 655)( 433, 654)
( 434, 653)( 435, 652)( 436, 671)( 437, 675)( 438, 674)( 439, 673)( 440, 672)
( 441, 666)( 442, 670)( 443, 669)( 444, 668)( 445, 667)( 446, 661)( 447, 665)
( 448, 664)( 449, 663)( 450, 662)( 451, 831)( 452, 835)( 453, 834)( 454, 833)
( 455, 832)( 456, 826)( 457, 830)( 458, 829)( 459, 828)( 460, 827)( 461, 846)
( 462, 850)( 463, 849)( 464, 848)( 465, 847)( 466, 841)( 467, 845)( 468, 844)
( 469, 843)( 470, 842)( 471, 836)( 472, 840)( 473, 839)( 474, 838)( 475, 837)
( 476, 856)( 477, 860)( 478, 859)( 479, 858)( 480, 857)( 481, 851)( 482, 855)
( 483, 854)( 484, 853)( 485, 852)( 486, 871)( 487, 875)( 488, 874)( 489, 873)
( 490, 872)( 491, 866)( 492, 870)( 493, 869)( 494, 868)( 495, 867)( 496, 861)
( 497, 865)( 498, 864)( 499, 863)( 500, 862)( 501, 881)( 502, 885)( 503, 884)
( 504, 883)( 505, 882)( 506, 876)( 507, 880)( 508, 879)( 509, 878)( 510, 877)
( 511, 896)( 512, 900)( 513, 899)( 514, 898)( 515, 897)( 516, 891)( 517, 895)
( 518, 894)( 519, 893)( 520, 892)( 521, 886)( 522, 890)( 523, 889)( 524, 888)
( 525, 887)( 526, 756)( 527, 760)( 528, 759)( 529, 758)( 530, 757)( 531, 751)
( 532, 755)( 533, 754)( 534, 753)( 535, 752)( 536, 771)( 537, 775)( 538, 774)
( 539, 773)( 540, 772)( 541, 766)( 542, 770)( 543, 769)( 544, 768)( 545, 767)
( 546, 761)( 547, 765)( 548, 764)( 549, 763)( 550, 762)( 551, 781)( 552, 785)
( 553, 784)( 554, 783)( 555, 782)( 556, 776)( 557, 780)( 558, 779)( 559, 778)
( 560, 777)( 561, 796)( 562, 800)( 563, 799)( 564, 798)( 565, 797)( 566, 791)
( 567, 795)( 568, 794)( 569, 793)( 570, 792)( 571, 786)( 572, 790)( 573, 789)
( 574, 788)( 575, 787)( 576, 806)( 577, 810)( 578, 809)( 579, 808)( 580, 807)
( 581, 801)( 582, 805)( 583, 804)( 584, 803)( 585, 802)( 586, 821)( 587, 825)
( 588, 824)( 589, 823)( 590, 822)( 591, 816)( 592, 820)( 593, 819)( 594, 818)
( 595, 817)( 596, 811)( 597, 815)( 598, 814)( 599, 813)( 600, 812);;
s3 := (   1, 902)(   2, 901)(   3, 905)(   4, 904)(   5, 903)(   6, 922)
(   7, 921)(   8, 925)(   9, 924)(  10, 923)(  11, 917)(  12, 916)(  13, 920)
(  14, 919)(  15, 918)(  16, 912)(  17, 911)(  18, 915)(  19, 914)(  20, 913)
(  21, 907)(  22, 906)(  23, 910)(  24, 909)(  25, 908)(  26, 927)(  27, 926)
(  28, 930)(  29, 929)(  30, 928)(  31, 947)(  32, 946)(  33, 950)(  34, 949)
(  35, 948)(  36, 942)(  37, 941)(  38, 945)(  39, 944)(  40, 943)(  41, 937)
(  42, 936)(  43, 940)(  44, 939)(  45, 938)(  46, 932)(  47, 931)(  48, 935)
(  49, 934)(  50, 933)(  51, 952)(  52, 951)(  53, 955)(  54, 954)(  55, 953)
(  56, 972)(  57, 971)(  58, 975)(  59, 974)(  60, 973)(  61, 967)(  62, 966)
(  63, 970)(  64, 969)(  65, 968)(  66, 962)(  67, 961)(  68, 965)(  69, 964)
(  70, 963)(  71, 957)(  72, 956)(  73, 960)(  74, 959)(  75, 958)(  76, 977)
(  77, 976)(  78, 980)(  79, 979)(  80, 978)(  81, 997)(  82, 996)(  83,1000)
(  84, 999)(  85, 998)(  86, 992)(  87, 991)(  88, 995)(  89, 994)(  90, 993)
(  91, 987)(  92, 986)(  93, 990)(  94, 989)(  95, 988)(  96, 982)(  97, 981)
(  98, 985)(  99, 984)( 100, 983)( 101,1002)( 102,1001)( 103,1005)( 104,1004)
( 105,1003)( 106,1022)( 107,1021)( 108,1025)( 109,1024)( 110,1023)( 111,1017)
( 112,1016)( 113,1020)( 114,1019)( 115,1018)( 116,1012)( 117,1011)( 118,1015)
( 119,1014)( 120,1013)( 121,1007)( 122,1006)( 123,1010)( 124,1009)( 125,1008)
( 126,1027)( 127,1026)( 128,1030)( 129,1029)( 130,1028)( 131,1047)( 132,1046)
( 133,1050)( 134,1049)( 135,1048)( 136,1042)( 137,1041)( 138,1045)( 139,1044)
( 140,1043)( 141,1037)( 142,1036)( 143,1040)( 144,1039)( 145,1038)( 146,1032)
( 147,1031)( 148,1035)( 149,1034)( 150,1033)( 151,1052)( 152,1051)( 153,1055)
( 154,1054)( 155,1053)( 156,1072)( 157,1071)( 158,1075)( 159,1074)( 160,1073)
( 161,1067)( 162,1066)( 163,1070)( 164,1069)( 165,1068)( 166,1062)( 167,1061)
( 168,1065)( 169,1064)( 170,1063)( 171,1057)( 172,1056)( 173,1060)( 174,1059)
( 175,1058)( 176,1077)( 177,1076)( 178,1080)( 179,1079)( 180,1078)( 181,1097)
( 182,1096)( 183,1100)( 184,1099)( 185,1098)( 186,1092)( 187,1091)( 188,1095)
( 189,1094)( 190,1093)( 191,1087)( 192,1086)( 193,1090)( 194,1089)( 195,1088)
( 196,1082)( 197,1081)( 198,1085)( 199,1084)( 200,1083)( 201,1102)( 202,1101)
( 203,1105)( 204,1104)( 205,1103)( 206,1122)( 207,1121)( 208,1125)( 209,1124)
( 210,1123)( 211,1117)( 212,1116)( 213,1120)( 214,1119)( 215,1118)( 216,1112)
( 217,1111)( 218,1115)( 219,1114)( 220,1113)( 221,1107)( 222,1106)( 223,1110)
( 224,1109)( 225,1108)( 226,1127)( 227,1126)( 228,1130)( 229,1129)( 230,1128)
( 231,1147)( 232,1146)( 233,1150)( 234,1149)( 235,1148)( 236,1142)( 237,1141)
( 238,1145)( 239,1144)( 240,1143)( 241,1137)( 242,1136)( 243,1140)( 244,1139)
( 245,1138)( 246,1132)( 247,1131)( 248,1135)( 249,1134)( 250,1133)( 251,1152)
( 252,1151)( 253,1155)( 254,1154)( 255,1153)( 256,1172)( 257,1171)( 258,1175)
( 259,1174)( 260,1173)( 261,1167)( 262,1166)( 263,1170)( 264,1169)( 265,1168)
( 266,1162)( 267,1161)( 268,1165)( 269,1164)( 270,1163)( 271,1157)( 272,1156)
( 273,1160)( 274,1159)( 275,1158)( 276,1177)( 277,1176)( 278,1180)( 279,1179)
( 280,1178)( 281,1197)( 282,1196)( 283,1200)( 284,1199)( 285,1198)( 286,1192)
( 287,1191)( 288,1195)( 289,1194)( 290,1193)( 291,1187)( 292,1186)( 293,1190)
( 294,1189)( 295,1188)( 296,1182)( 297,1181)( 298,1185)( 299,1184)( 300,1183)
( 301, 677)( 302, 676)( 303, 680)( 304, 679)( 305, 678)( 306, 697)( 307, 696)
( 308, 700)( 309, 699)( 310, 698)( 311, 692)( 312, 691)( 313, 695)( 314, 694)
( 315, 693)( 316, 687)( 317, 686)( 318, 690)( 319, 689)( 320, 688)( 321, 682)
( 322, 681)( 323, 685)( 324, 684)( 325, 683)( 326, 702)( 327, 701)( 328, 705)
( 329, 704)( 330, 703)( 331, 722)( 332, 721)( 333, 725)( 334, 724)( 335, 723)
( 336, 717)( 337, 716)( 338, 720)( 339, 719)( 340, 718)( 341, 712)( 342, 711)
( 343, 715)( 344, 714)( 345, 713)( 346, 707)( 347, 706)( 348, 710)( 349, 709)
( 350, 708)( 351, 727)( 352, 726)( 353, 730)( 354, 729)( 355, 728)( 356, 747)
( 357, 746)( 358, 750)( 359, 749)( 360, 748)( 361, 742)( 362, 741)( 363, 745)
( 364, 744)( 365, 743)( 366, 737)( 367, 736)( 368, 740)( 369, 739)( 370, 738)
( 371, 732)( 372, 731)( 373, 735)( 374, 734)( 375, 733)( 376, 602)( 377, 601)
( 378, 605)( 379, 604)( 380, 603)( 381, 622)( 382, 621)( 383, 625)( 384, 624)
( 385, 623)( 386, 617)( 387, 616)( 388, 620)( 389, 619)( 390, 618)( 391, 612)
( 392, 611)( 393, 615)( 394, 614)( 395, 613)( 396, 607)( 397, 606)( 398, 610)
( 399, 609)( 400, 608)( 401, 627)( 402, 626)( 403, 630)( 404, 629)( 405, 628)
( 406, 647)( 407, 646)( 408, 650)( 409, 649)( 410, 648)( 411, 642)( 412, 641)
( 413, 645)( 414, 644)( 415, 643)( 416, 637)( 417, 636)( 418, 640)( 419, 639)
( 420, 638)( 421, 632)( 422, 631)( 423, 635)( 424, 634)( 425, 633)( 426, 652)
( 427, 651)( 428, 655)( 429, 654)( 430, 653)( 431, 672)( 432, 671)( 433, 675)
( 434, 674)( 435, 673)( 436, 667)( 437, 666)( 438, 670)( 439, 669)( 440, 668)
( 441, 662)( 442, 661)( 443, 665)( 444, 664)( 445, 663)( 446, 657)( 447, 656)
( 448, 660)( 449, 659)( 450, 658)( 451, 827)( 452, 826)( 453, 830)( 454, 829)
( 455, 828)( 456, 847)( 457, 846)( 458, 850)( 459, 849)( 460, 848)( 461, 842)
( 462, 841)( 463, 845)( 464, 844)( 465, 843)( 466, 837)( 467, 836)( 468, 840)
( 469, 839)( 470, 838)( 471, 832)( 472, 831)( 473, 835)( 474, 834)( 475, 833)
( 476, 852)( 477, 851)( 478, 855)( 479, 854)( 480, 853)( 481, 872)( 482, 871)
( 483, 875)( 484, 874)( 485, 873)( 486, 867)( 487, 866)( 488, 870)( 489, 869)
( 490, 868)( 491, 862)( 492, 861)( 493, 865)( 494, 864)( 495, 863)( 496, 857)
( 497, 856)( 498, 860)( 499, 859)( 500, 858)( 501, 877)( 502, 876)( 503, 880)
( 504, 879)( 505, 878)( 506, 897)( 507, 896)( 508, 900)( 509, 899)( 510, 898)
( 511, 892)( 512, 891)( 513, 895)( 514, 894)( 515, 893)( 516, 887)( 517, 886)
( 518, 890)( 519, 889)( 520, 888)( 521, 882)( 522, 881)( 523, 885)( 524, 884)
( 525, 883)( 526, 752)( 527, 751)( 528, 755)( 529, 754)( 530, 753)( 531, 772)
( 532, 771)( 533, 775)( 534, 774)( 535, 773)( 536, 767)( 537, 766)( 538, 770)
( 539, 769)( 540, 768)( 541, 762)( 542, 761)( 543, 765)( 544, 764)( 545, 763)
( 546, 757)( 547, 756)( 548, 760)( 549, 759)( 550, 758)( 551, 777)( 552, 776)
( 553, 780)( 554, 779)( 555, 778)( 556, 797)( 557, 796)( 558, 800)( 559, 799)
( 560, 798)( 561, 792)( 562, 791)( 563, 795)( 564, 794)( 565, 793)( 566, 787)
( 567, 786)( 568, 790)( 569, 789)( 570, 788)( 571, 782)( 572, 781)( 573, 785)
( 574, 784)( 575, 783)( 576, 802)( 577, 801)( 578, 805)( 579, 804)( 580, 803)
( 581, 822)( 582, 821)( 583, 825)( 584, 824)( 585, 823)( 586, 817)( 587, 816)
( 588, 820)( 589, 819)( 590, 818)( 591, 812)( 592, 811)( 593, 815)( 594, 814)
( 595, 813)( 596, 807)( 597, 806)( 598, 810)( 599, 809)( 600, 808);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, 
s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1200)!(   1, 151)(   2, 152)(   3, 153)(   4, 154)(   5, 155)
(   6, 156)(   7, 157)(   8, 158)(   9, 159)(  10, 160)(  11, 161)(  12, 162)
(  13, 163)(  14, 164)(  15, 165)(  16, 166)(  17, 167)(  18, 168)(  19, 169)
(  20, 170)(  21, 171)(  22, 172)(  23, 173)(  24, 174)(  25, 175)(  26, 201)
(  27, 202)(  28, 203)(  29, 204)(  30, 205)(  31, 206)(  32, 207)(  33, 208)
(  34, 209)(  35, 210)(  36, 211)(  37, 212)(  38, 213)(  39, 214)(  40, 215)
(  41, 216)(  42, 217)(  43, 218)(  44, 219)(  45, 220)(  46, 221)(  47, 222)
(  48, 223)(  49, 224)(  50, 225)(  51, 176)(  52, 177)(  53, 178)(  54, 179)
(  55, 180)(  56, 181)(  57, 182)(  58, 183)(  59, 184)(  60, 185)(  61, 186)
(  62, 187)(  63, 188)(  64, 189)(  65, 190)(  66, 191)(  67, 192)(  68, 193)
(  69, 194)(  70, 195)(  71, 196)(  72, 197)(  73, 198)(  74, 199)(  75, 200)
(  76, 226)(  77, 227)(  78, 228)(  79, 229)(  80, 230)(  81, 231)(  82, 232)
(  83, 233)(  84, 234)(  85, 235)(  86, 236)(  87, 237)(  88, 238)(  89, 239)
(  90, 240)(  91, 241)(  92, 242)(  93, 243)(  94, 244)(  95, 245)(  96, 246)
(  97, 247)(  98, 248)(  99, 249)( 100, 250)( 101, 276)( 102, 277)( 103, 278)
( 104, 279)( 105, 280)( 106, 281)( 107, 282)( 108, 283)( 109, 284)( 110, 285)
( 111, 286)( 112, 287)( 113, 288)( 114, 289)( 115, 290)( 116, 291)( 117, 292)
( 118, 293)( 119, 294)( 120, 295)( 121, 296)( 122, 297)( 123, 298)( 124, 299)
( 125, 300)( 126, 251)( 127, 252)( 128, 253)( 129, 254)( 130, 255)( 131, 256)
( 132, 257)( 133, 258)( 134, 259)( 135, 260)( 136, 261)( 137, 262)( 138, 263)
( 139, 264)( 140, 265)( 141, 266)( 142, 267)( 143, 268)( 144, 269)( 145, 270)
( 146, 271)( 147, 272)( 148, 273)( 149, 274)( 150, 275)( 301, 451)( 302, 452)
( 303, 453)( 304, 454)( 305, 455)( 306, 456)( 307, 457)( 308, 458)( 309, 459)
( 310, 460)( 311, 461)( 312, 462)( 313, 463)( 314, 464)( 315, 465)( 316, 466)
( 317, 467)( 318, 468)( 319, 469)( 320, 470)( 321, 471)( 322, 472)( 323, 473)
( 324, 474)( 325, 475)( 326, 501)( 327, 502)( 328, 503)( 329, 504)( 330, 505)
( 331, 506)( 332, 507)( 333, 508)( 334, 509)( 335, 510)( 336, 511)( 337, 512)
( 338, 513)( 339, 514)( 340, 515)( 341, 516)( 342, 517)( 343, 518)( 344, 519)
( 345, 520)( 346, 521)( 347, 522)( 348, 523)( 349, 524)( 350, 525)( 351, 476)
( 352, 477)( 353, 478)( 354, 479)( 355, 480)( 356, 481)( 357, 482)( 358, 483)
( 359, 484)( 360, 485)( 361, 486)( 362, 487)( 363, 488)( 364, 489)( 365, 490)
( 366, 491)( 367, 492)( 368, 493)( 369, 494)( 370, 495)( 371, 496)( 372, 497)
( 373, 498)( 374, 499)( 375, 500)( 376, 526)( 377, 527)( 378, 528)( 379, 529)
( 380, 530)( 381, 531)( 382, 532)( 383, 533)( 384, 534)( 385, 535)( 386, 536)
( 387, 537)( 388, 538)( 389, 539)( 390, 540)( 391, 541)( 392, 542)( 393, 543)
( 394, 544)( 395, 545)( 396, 546)( 397, 547)( 398, 548)( 399, 549)( 400, 550)
( 401, 576)( 402, 577)( 403, 578)( 404, 579)( 405, 580)( 406, 581)( 407, 582)
( 408, 583)( 409, 584)( 410, 585)( 411, 586)( 412, 587)( 413, 588)( 414, 589)
( 415, 590)( 416, 591)( 417, 592)( 418, 593)( 419, 594)( 420, 595)( 421, 596)
( 422, 597)( 423, 598)( 424, 599)( 425, 600)( 426, 551)( 427, 552)( 428, 553)
( 429, 554)( 430, 555)( 431, 556)( 432, 557)( 433, 558)( 434, 559)( 435, 560)
( 436, 561)( 437, 562)( 438, 563)( 439, 564)( 440, 565)( 441, 566)( 442, 567)
( 443, 568)( 444, 569)( 445, 570)( 446, 571)( 447, 572)( 448, 573)( 449, 574)
( 450, 575)( 601, 751)( 602, 752)( 603, 753)( 604, 754)( 605, 755)( 606, 756)
( 607, 757)( 608, 758)( 609, 759)( 610, 760)( 611, 761)( 612, 762)( 613, 763)
( 614, 764)( 615, 765)( 616, 766)( 617, 767)( 618, 768)( 619, 769)( 620, 770)
( 621, 771)( 622, 772)( 623, 773)( 624, 774)( 625, 775)( 626, 801)( 627, 802)
( 628, 803)( 629, 804)( 630, 805)( 631, 806)( 632, 807)( 633, 808)( 634, 809)
( 635, 810)( 636, 811)( 637, 812)( 638, 813)( 639, 814)( 640, 815)( 641, 816)
( 642, 817)( 643, 818)( 644, 819)( 645, 820)( 646, 821)( 647, 822)( 648, 823)
( 649, 824)( 650, 825)( 651, 776)( 652, 777)( 653, 778)( 654, 779)( 655, 780)
( 656, 781)( 657, 782)( 658, 783)( 659, 784)( 660, 785)( 661, 786)( 662, 787)
( 663, 788)( 664, 789)( 665, 790)( 666, 791)( 667, 792)( 668, 793)( 669, 794)
( 670, 795)( 671, 796)( 672, 797)( 673, 798)( 674, 799)( 675, 800)( 676, 826)
( 677, 827)( 678, 828)( 679, 829)( 680, 830)( 681, 831)( 682, 832)( 683, 833)
( 684, 834)( 685, 835)( 686, 836)( 687, 837)( 688, 838)( 689, 839)( 690, 840)
( 691, 841)( 692, 842)( 693, 843)( 694, 844)( 695, 845)( 696, 846)( 697, 847)
( 698, 848)( 699, 849)( 700, 850)( 701, 876)( 702, 877)( 703, 878)( 704, 879)
( 705, 880)( 706, 881)( 707, 882)( 708, 883)( 709, 884)( 710, 885)( 711, 886)
( 712, 887)( 713, 888)( 714, 889)( 715, 890)( 716, 891)( 717, 892)( 718, 893)
( 719, 894)( 720, 895)( 721, 896)( 722, 897)( 723, 898)( 724, 899)( 725, 900)
( 726, 851)( 727, 852)( 728, 853)( 729, 854)( 730, 855)( 731, 856)( 732, 857)
( 733, 858)( 734, 859)( 735, 860)( 736, 861)( 737, 862)( 738, 863)( 739, 864)
( 740, 865)( 741, 866)( 742, 867)( 743, 868)( 744, 869)( 745, 870)( 746, 871)
( 747, 872)( 748, 873)( 749, 874)( 750, 875)( 901,1051)( 902,1052)( 903,1053)
( 904,1054)( 905,1055)( 906,1056)( 907,1057)( 908,1058)( 909,1059)( 910,1060)
( 911,1061)( 912,1062)( 913,1063)( 914,1064)( 915,1065)( 916,1066)( 917,1067)
( 918,1068)( 919,1069)( 920,1070)( 921,1071)( 922,1072)( 923,1073)( 924,1074)
( 925,1075)( 926,1101)( 927,1102)( 928,1103)( 929,1104)( 930,1105)( 931,1106)
( 932,1107)( 933,1108)( 934,1109)( 935,1110)( 936,1111)( 937,1112)( 938,1113)
( 939,1114)( 940,1115)( 941,1116)( 942,1117)( 943,1118)( 944,1119)( 945,1120)
( 946,1121)( 947,1122)( 948,1123)( 949,1124)( 950,1125)( 951,1076)( 952,1077)
( 953,1078)( 954,1079)( 955,1080)( 956,1081)( 957,1082)( 958,1083)( 959,1084)
( 960,1085)( 961,1086)( 962,1087)( 963,1088)( 964,1089)( 965,1090)( 966,1091)
( 967,1092)( 968,1093)( 969,1094)( 970,1095)( 971,1096)( 972,1097)( 973,1098)
( 974,1099)( 975,1100)( 976,1126)( 977,1127)( 978,1128)( 979,1129)( 980,1130)
( 981,1131)( 982,1132)( 983,1133)( 984,1134)( 985,1135)( 986,1136)( 987,1137)
( 988,1138)( 989,1139)( 990,1140)( 991,1141)( 992,1142)( 993,1143)( 994,1144)
( 995,1145)( 996,1146)( 997,1147)( 998,1148)( 999,1149)(1000,1150)(1001,1176)
(1002,1177)(1003,1178)(1004,1179)(1005,1180)(1006,1181)(1007,1182)(1008,1183)
(1009,1184)(1010,1185)(1011,1186)(1012,1187)(1013,1188)(1014,1189)(1015,1190)
(1016,1191)(1017,1192)(1018,1193)(1019,1194)(1020,1195)(1021,1196)(1022,1197)
(1023,1198)(1024,1199)(1025,1200)(1026,1151)(1027,1152)(1028,1153)(1029,1154)
(1030,1155)(1031,1156)(1032,1157)(1033,1158)(1034,1159)(1035,1160)(1036,1161)
(1037,1162)(1038,1163)(1039,1164)(1040,1165)(1041,1166)(1042,1167)(1043,1168)
(1044,1169)(1045,1170)(1046,1171)(1047,1172)(1048,1173)(1049,1174)(1050,1175);
s1 := Sym(1200)!(   1, 776)(   2, 777)(   3, 778)(   4, 779)(   5, 780)
(   6, 796)(   7, 797)(   8, 798)(   9, 799)(  10, 800)(  11, 791)(  12, 792)
(  13, 793)(  14, 794)(  15, 795)(  16, 786)(  17, 787)(  18, 788)(  19, 789)
(  20, 790)(  21, 781)(  22, 782)(  23, 783)(  24, 784)(  25, 785)(  26, 751)
(  27, 752)(  28, 753)(  29, 754)(  30, 755)(  31, 771)(  32, 772)(  33, 773)
(  34, 774)(  35, 775)(  36, 766)(  37, 767)(  38, 768)(  39, 769)(  40, 770)
(  41, 761)(  42, 762)(  43, 763)(  44, 764)(  45, 765)(  46, 756)(  47, 757)
(  48, 758)(  49, 759)(  50, 760)(  51, 801)(  52, 802)(  53, 803)(  54, 804)
(  55, 805)(  56, 821)(  57, 822)(  58, 823)(  59, 824)(  60, 825)(  61, 816)
(  62, 817)(  63, 818)(  64, 819)(  65, 820)(  66, 811)(  67, 812)(  68, 813)
(  69, 814)(  70, 815)(  71, 806)(  72, 807)(  73, 808)(  74, 809)(  75, 810)
(  76, 851)(  77, 852)(  78, 853)(  79, 854)(  80, 855)(  81, 871)(  82, 872)
(  83, 873)(  84, 874)(  85, 875)(  86, 866)(  87, 867)(  88, 868)(  89, 869)
(  90, 870)(  91, 861)(  92, 862)(  93, 863)(  94, 864)(  95, 865)(  96, 856)
(  97, 857)(  98, 858)(  99, 859)( 100, 860)( 101, 826)( 102, 827)( 103, 828)
( 104, 829)( 105, 830)( 106, 846)( 107, 847)( 108, 848)( 109, 849)( 110, 850)
( 111, 841)( 112, 842)( 113, 843)( 114, 844)( 115, 845)( 116, 836)( 117, 837)
( 118, 838)( 119, 839)( 120, 840)( 121, 831)( 122, 832)( 123, 833)( 124, 834)
( 125, 835)( 126, 876)( 127, 877)( 128, 878)( 129, 879)( 130, 880)( 131, 896)
( 132, 897)( 133, 898)( 134, 899)( 135, 900)( 136, 891)( 137, 892)( 138, 893)
( 139, 894)( 140, 895)( 141, 886)( 142, 887)( 143, 888)( 144, 889)( 145, 890)
( 146, 881)( 147, 882)( 148, 883)( 149, 884)( 150, 885)( 151, 701)( 152, 702)
( 153, 703)( 154, 704)( 155, 705)( 156, 721)( 157, 722)( 158, 723)( 159, 724)
( 160, 725)( 161, 716)( 162, 717)( 163, 718)( 164, 719)( 165, 720)( 166, 711)
( 167, 712)( 168, 713)( 169, 714)( 170, 715)( 171, 706)( 172, 707)( 173, 708)
( 174, 709)( 175, 710)( 176, 676)( 177, 677)( 178, 678)( 179, 679)( 180, 680)
( 181, 696)( 182, 697)( 183, 698)( 184, 699)( 185, 700)( 186, 691)( 187, 692)
( 188, 693)( 189, 694)( 190, 695)( 191, 686)( 192, 687)( 193, 688)( 194, 689)
( 195, 690)( 196, 681)( 197, 682)( 198, 683)( 199, 684)( 200, 685)( 201, 726)
( 202, 727)( 203, 728)( 204, 729)( 205, 730)( 206, 746)( 207, 747)( 208, 748)
( 209, 749)( 210, 750)( 211, 741)( 212, 742)( 213, 743)( 214, 744)( 215, 745)
( 216, 736)( 217, 737)( 218, 738)( 219, 739)( 220, 740)( 221, 731)( 222, 732)
( 223, 733)( 224, 734)( 225, 735)( 226, 626)( 227, 627)( 228, 628)( 229, 629)
( 230, 630)( 231, 646)( 232, 647)( 233, 648)( 234, 649)( 235, 650)( 236, 641)
( 237, 642)( 238, 643)( 239, 644)( 240, 645)( 241, 636)( 242, 637)( 243, 638)
( 244, 639)( 245, 640)( 246, 631)( 247, 632)( 248, 633)( 249, 634)( 250, 635)
( 251, 601)( 252, 602)( 253, 603)( 254, 604)( 255, 605)( 256, 621)( 257, 622)
( 258, 623)( 259, 624)( 260, 625)( 261, 616)( 262, 617)( 263, 618)( 264, 619)
( 265, 620)( 266, 611)( 267, 612)( 268, 613)( 269, 614)( 270, 615)( 271, 606)
( 272, 607)( 273, 608)( 274, 609)( 275, 610)( 276, 651)( 277, 652)( 278, 653)
( 279, 654)( 280, 655)( 281, 671)( 282, 672)( 283, 673)( 284, 674)( 285, 675)
( 286, 666)( 287, 667)( 288, 668)( 289, 669)( 290, 670)( 291, 661)( 292, 662)
( 293, 663)( 294, 664)( 295, 665)( 296, 656)( 297, 657)( 298, 658)( 299, 659)
( 300, 660)( 301,1076)( 302,1077)( 303,1078)( 304,1079)( 305,1080)( 306,1096)
( 307,1097)( 308,1098)( 309,1099)( 310,1100)( 311,1091)( 312,1092)( 313,1093)
( 314,1094)( 315,1095)( 316,1086)( 317,1087)( 318,1088)( 319,1089)( 320,1090)
( 321,1081)( 322,1082)( 323,1083)( 324,1084)( 325,1085)( 326,1051)( 327,1052)
( 328,1053)( 329,1054)( 330,1055)( 331,1071)( 332,1072)( 333,1073)( 334,1074)
( 335,1075)( 336,1066)( 337,1067)( 338,1068)( 339,1069)( 340,1070)( 341,1061)
( 342,1062)( 343,1063)( 344,1064)( 345,1065)( 346,1056)( 347,1057)( 348,1058)
( 349,1059)( 350,1060)( 351,1101)( 352,1102)( 353,1103)( 354,1104)( 355,1105)
( 356,1121)( 357,1122)( 358,1123)( 359,1124)( 360,1125)( 361,1116)( 362,1117)
( 363,1118)( 364,1119)( 365,1120)( 366,1111)( 367,1112)( 368,1113)( 369,1114)
( 370,1115)( 371,1106)( 372,1107)( 373,1108)( 374,1109)( 375,1110)( 376,1151)
( 377,1152)( 378,1153)( 379,1154)( 380,1155)( 381,1171)( 382,1172)( 383,1173)
( 384,1174)( 385,1175)( 386,1166)( 387,1167)( 388,1168)( 389,1169)( 390,1170)
( 391,1161)( 392,1162)( 393,1163)( 394,1164)( 395,1165)( 396,1156)( 397,1157)
( 398,1158)( 399,1159)( 400,1160)( 401,1126)( 402,1127)( 403,1128)( 404,1129)
( 405,1130)( 406,1146)( 407,1147)( 408,1148)( 409,1149)( 410,1150)( 411,1141)
( 412,1142)( 413,1143)( 414,1144)( 415,1145)( 416,1136)( 417,1137)( 418,1138)
( 419,1139)( 420,1140)( 421,1131)( 422,1132)( 423,1133)( 424,1134)( 425,1135)
( 426,1176)( 427,1177)( 428,1178)( 429,1179)( 430,1180)( 431,1196)( 432,1197)
( 433,1198)( 434,1199)( 435,1200)( 436,1191)( 437,1192)( 438,1193)( 439,1194)
( 440,1195)( 441,1186)( 442,1187)( 443,1188)( 444,1189)( 445,1190)( 446,1181)
( 447,1182)( 448,1183)( 449,1184)( 450,1185)( 451,1001)( 452,1002)( 453,1003)
( 454,1004)( 455,1005)( 456,1021)( 457,1022)( 458,1023)( 459,1024)( 460,1025)
( 461,1016)( 462,1017)( 463,1018)( 464,1019)( 465,1020)( 466,1011)( 467,1012)
( 468,1013)( 469,1014)( 470,1015)( 471,1006)( 472,1007)( 473,1008)( 474,1009)
( 475,1010)( 476, 976)( 477, 977)( 478, 978)( 479, 979)( 480, 980)( 481, 996)
( 482, 997)( 483, 998)( 484, 999)( 485,1000)( 486, 991)( 487, 992)( 488, 993)
( 489, 994)( 490, 995)( 491, 986)( 492, 987)( 493, 988)( 494, 989)( 495, 990)
( 496, 981)( 497, 982)( 498, 983)( 499, 984)( 500, 985)( 501,1026)( 502,1027)
( 503,1028)( 504,1029)( 505,1030)( 506,1046)( 507,1047)( 508,1048)( 509,1049)
( 510,1050)( 511,1041)( 512,1042)( 513,1043)( 514,1044)( 515,1045)( 516,1036)
( 517,1037)( 518,1038)( 519,1039)( 520,1040)( 521,1031)( 522,1032)( 523,1033)
( 524,1034)( 525,1035)( 526, 926)( 527, 927)( 528, 928)( 529, 929)( 530, 930)
( 531, 946)( 532, 947)( 533, 948)( 534, 949)( 535, 950)( 536, 941)( 537, 942)
( 538, 943)( 539, 944)( 540, 945)( 541, 936)( 542, 937)( 543, 938)( 544, 939)
( 545, 940)( 546, 931)( 547, 932)( 548, 933)( 549, 934)( 550, 935)( 551, 901)
( 552, 902)( 553, 903)( 554, 904)( 555, 905)( 556, 921)( 557, 922)( 558, 923)
( 559, 924)( 560, 925)( 561, 916)( 562, 917)( 563, 918)( 564, 919)( 565, 920)
( 566, 911)( 567, 912)( 568, 913)( 569, 914)( 570, 915)( 571, 906)( 572, 907)
( 573, 908)( 574, 909)( 575, 910)( 576, 951)( 577, 952)( 578, 953)( 579, 954)
( 580, 955)( 581, 971)( 582, 972)( 583, 973)( 584, 974)( 585, 975)( 586, 966)
( 587, 967)( 588, 968)( 589, 969)( 590, 970)( 591, 961)( 592, 962)( 593, 963)
( 594, 964)( 595, 965)( 596, 956)( 597, 957)( 598, 958)( 599, 959)( 600, 960);
s2 := Sym(1200)!(   1, 906)(   2, 910)(   3, 909)(   4, 908)(   5, 907)
(   6, 901)(   7, 905)(   8, 904)(   9, 903)(  10, 902)(  11, 921)(  12, 925)
(  13, 924)(  14, 923)(  15, 922)(  16, 916)(  17, 920)(  18, 919)(  19, 918)
(  20, 917)(  21, 911)(  22, 915)(  23, 914)(  24, 913)(  25, 912)(  26, 931)
(  27, 935)(  28, 934)(  29, 933)(  30, 932)(  31, 926)(  32, 930)(  33, 929)
(  34, 928)(  35, 927)(  36, 946)(  37, 950)(  38, 949)(  39, 948)(  40, 947)
(  41, 941)(  42, 945)(  43, 944)(  44, 943)(  45, 942)(  46, 936)(  47, 940)
(  48, 939)(  49, 938)(  50, 937)(  51, 956)(  52, 960)(  53, 959)(  54, 958)
(  55, 957)(  56, 951)(  57, 955)(  58, 954)(  59, 953)(  60, 952)(  61, 971)
(  62, 975)(  63, 974)(  64, 973)(  65, 972)(  66, 966)(  67, 970)(  68, 969)
(  69, 968)(  70, 967)(  71, 961)(  72, 965)(  73, 964)(  74, 963)(  75, 962)
(  76, 981)(  77, 985)(  78, 984)(  79, 983)(  80, 982)(  81, 976)(  82, 980)
(  83, 979)(  84, 978)(  85, 977)(  86, 996)(  87,1000)(  88, 999)(  89, 998)
(  90, 997)(  91, 991)(  92, 995)(  93, 994)(  94, 993)(  95, 992)(  96, 986)
(  97, 990)(  98, 989)(  99, 988)( 100, 987)( 101,1006)( 102,1010)( 103,1009)
( 104,1008)( 105,1007)( 106,1001)( 107,1005)( 108,1004)( 109,1003)( 110,1002)
( 111,1021)( 112,1025)( 113,1024)( 114,1023)( 115,1022)( 116,1016)( 117,1020)
( 118,1019)( 119,1018)( 120,1017)( 121,1011)( 122,1015)( 123,1014)( 124,1013)
( 125,1012)( 126,1031)( 127,1035)( 128,1034)( 129,1033)( 130,1032)( 131,1026)
( 132,1030)( 133,1029)( 134,1028)( 135,1027)( 136,1046)( 137,1050)( 138,1049)
( 139,1048)( 140,1047)( 141,1041)( 142,1045)( 143,1044)( 144,1043)( 145,1042)
( 146,1036)( 147,1040)( 148,1039)( 149,1038)( 150,1037)( 151,1056)( 152,1060)
( 153,1059)( 154,1058)( 155,1057)( 156,1051)( 157,1055)( 158,1054)( 159,1053)
( 160,1052)( 161,1071)( 162,1075)( 163,1074)( 164,1073)( 165,1072)( 166,1066)
( 167,1070)( 168,1069)( 169,1068)( 170,1067)( 171,1061)( 172,1065)( 173,1064)
( 174,1063)( 175,1062)( 176,1081)( 177,1085)( 178,1084)( 179,1083)( 180,1082)
( 181,1076)( 182,1080)( 183,1079)( 184,1078)( 185,1077)( 186,1096)( 187,1100)
( 188,1099)( 189,1098)( 190,1097)( 191,1091)( 192,1095)( 193,1094)( 194,1093)
( 195,1092)( 196,1086)( 197,1090)( 198,1089)( 199,1088)( 200,1087)( 201,1106)
( 202,1110)( 203,1109)( 204,1108)( 205,1107)( 206,1101)( 207,1105)( 208,1104)
( 209,1103)( 210,1102)( 211,1121)( 212,1125)( 213,1124)( 214,1123)( 215,1122)
( 216,1116)( 217,1120)( 218,1119)( 219,1118)( 220,1117)( 221,1111)( 222,1115)
( 223,1114)( 224,1113)( 225,1112)( 226,1131)( 227,1135)( 228,1134)( 229,1133)
( 230,1132)( 231,1126)( 232,1130)( 233,1129)( 234,1128)( 235,1127)( 236,1146)
( 237,1150)( 238,1149)( 239,1148)( 240,1147)( 241,1141)( 242,1145)( 243,1144)
( 244,1143)( 245,1142)( 246,1136)( 247,1140)( 248,1139)( 249,1138)( 250,1137)
( 251,1156)( 252,1160)( 253,1159)( 254,1158)( 255,1157)( 256,1151)( 257,1155)
( 258,1154)( 259,1153)( 260,1152)( 261,1171)( 262,1175)( 263,1174)( 264,1173)
( 265,1172)( 266,1166)( 267,1170)( 268,1169)( 269,1168)( 270,1167)( 271,1161)
( 272,1165)( 273,1164)( 274,1163)( 275,1162)( 276,1181)( 277,1185)( 278,1184)
( 279,1183)( 280,1182)( 281,1176)( 282,1180)( 283,1179)( 284,1178)( 285,1177)
( 286,1196)( 287,1200)( 288,1199)( 289,1198)( 290,1197)( 291,1191)( 292,1195)
( 293,1194)( 294,1193)( 295,1192)( 296,1186)( 297,1190)( 298,1189)( 299,1188)
( 300,1187)( 301, 681)( 302, 685)( 303, 684)( 304, 683)( 305, 682)( 306, 676)
( 307, 680)( 308, 679)( 309, 678)( 310, 677)( 311, 696)( 312, 700)( 313, 699)
( 314, 698)( 315, 697)( 316, 691)( 317, 695)( 318, 694)( 319, 693)( 320, 692)
( 321, 686)( 322, 690)( 323, 689)( 324, 688)( 325, 687)( 326, 706)( 327, 710)
( 328, 709)( 329, 708)( 330, 707)( 331, 701)( 332, 705)( 333, 704)( 334, 703)
( 335, 702)( 336, 721)( 337, 725)( 338, 724)( 339, 723)( 340, 722)( 341, 716)
( 342, 720)( 343, 719)( 344, 718)( 345, 717)( 346, 711)( 347, 715)( 348, 714)
( 349, 713)( 350, 712)( 351, 731)( 352, 735)( 353, 734)( 354, 733)( 355, 732)
( 356, 726)( 357, 730)( 358, 729)( 359, 728)( 360, 727)( 361, 746)( 362, 750)
( 363, 749)( 364, 748)( 365, 747)( 366, 741)( 367, 745)( 368, 744)( 369, 743)
( 370, 742)( 371, 736)( 372, 740)( 373, 739)( 374, 738)( 375, 737)( 376, 606)
( 377, 610)( 378, 609)( 379, 608)( 380, 607)( 381, 601)( 382, 605)( 383, 604)
( 384, 603)( 385, 602)( 386, 621)( 387, 625)( 388, 624)( 389, 623)( 390, 622)
( 391, 616)( 392, 620)( 393, 619)( 394, 618)( 395, 617)( 396, 611)( 397, 615)
( 398, 614)( 399, 613)( 400, 612)( 401, 631)( 402, 635)( 403, 634)( 404, 633)
( 405, 632)( 406, 626)( 407, 630)( 408, 629)( 409, 628)( 410, 627)( 411, 646)
( 412, 650)( 413, 649)( 414, 648)( 415, 647)( 416, 641)( 417, 645)( 418, 644)
( 419, 643)( 420, 642)( 421, 636)( 422, 640)( 423, 639)( 424, 638)( 425, 637)
( 426, 656)( 427, 660)( 428, 659)( 429, 658)( 430, 657)( 431, 651)( 432, 655)
( 433, 654)( 434, 653)( 435, 652)( 436, 671)( 437, 675)( 438, 674)( 439, 673)
( 440, 672)( 441, 666)( 442, 670)( 443, 669)( 444, 668)( 445, 667)( 446, 661)
( 447, 665)( 448, 664)( 449, 663)( 450, 662)( 451, 831)( 452, 835)( 453, 834)
( 454, 833)( 455, 832)( 456, 826)( 457, 830)( 458, 829)( 459, 828)( 460, 827)
( 461, 846)( 462, 850)( 463, 849)( 464, 848)( 465, 847)( 466, 841)( 467, 845)
( 468, 844)( 469, 843)( 470, 842)( 471, 836)( 472, 840)( 473, 839)( 474, 838)
( 475, 837)( 476, 856)( 477, 860)( 478, 859)( 479, 858)( 480, 857)( 481, 851)
( 482, 855)( 483, 854)( 484, 853)( 485, 852)( 486, 871)( 487, 875)( 488, 874)
( 489, 873)( 490, 872)( 491, 866)( 492, 870)( 493, 869)( 494, 868)( 495, 867)
( 496, 861)( 497, 865)( 498, 864)( 499, 863)( 500, 862)( 501, 881)( 502, 885)
( 503, 884)( 504, 883)( 505, 882)( 506, 876)( 507, 880)( 508, 879)( 509, 878)
( 510, 877)( 511, 896)( 512, 900)( 513, 899)( 514, 898)( 515, 897)( 516, 891)
( 517, 895)( 518, 894)( 519, 893)( 520, 892)( 521, 886)( 522, 890)( 523, 889)
( 524, 888)( 525, 887)( 526, 756)( 527, 760)( 528, 759)( 529, 758)( 530, 757)
( 531, 751)( 532, 755)( 533, 754)( 534, 753)( 535, 752)( 536, 771)( 537, 775)
( 538, 774)( 539, 773)( 540, 772)( 541, 766)( 542, 770)( 543, 769)( 544, 768)
( 545, 767)( 546, 761)( 547, 765)( 548, 764)( 549, 763)( 550, 762)( 551, 781)
( 552, 785)( 553, 784)( 554, 783)( 555, 782)( 556, 776)( 557, 780)( 558, 779)
( 559, 778)( 560, 777)( 561, 796)( 562, 800)( 563, 799)( 564, 798)( 565, 797)
( 566, 791)( 567, 795)( 568, 794)( 569, 793)( 570, 792)( 571, 786)( 572, 790)
( 573, 789)( 574, 788)( 575, 787)( 576, 806)( 577, 810)( 578, 809)( 579, 808)
( 580, 807)( 581, 801)( 582, 805)( 583, 804)( 584, 803)( 585, 802)( 586, 821)
( 587, 825)( 588, 824)( 589, 823)( 590, 822)( 591, 816)( 592, 820)( 593, 819)
( 594, 818)( 595, 817)( 596, 811)( 597, 815)( 598, 814)( 599, 813)( 600, 812);
s3 := Sym(1200)!(   1, 902)(   2, 901)(   3, 905)(   4, 904)(   5, 903)
(   6, 922)(   7, 921)(   8, 925)(   9, 924)(  10, 923)(  11, 917)(  12, 916)
(  13, 920)(  14, 919)(  15, 918)(  16, 912)(  17, 911)(  18, 915)(  19, 914)
(  20, 913)(  21, 907)(  22, 906)(  23, 910)(  24, 909)(  25, 908)(  26, 927)
(  27, 926)(  28, 930)(  29, 929)(  30, 928)(  31, 947)(  32, 946)(  33, 950)
(  34, 949)(  35, 948)(  36, 942)(  37, 941)(  38, 945)(  39, 944)(  40, 943)
(  41, 937)(  42, 936)(  43, 940)(  44, 939)(  45, 938)(  46, 932)(  47, 931)
(  48, 935)(  49, 934)(  50, 933)(  51, 952)(  52, 951)(  53, 955)(  54, 954)
(  55, 953)(  56, 972)(  57, 971)(  58, 975)(  59, 974)(  60, 973)(  61, 967)
(  62, 966)(  63, 970)(  64, 969)(  65, 968)(  66, 962)(  67, 961)(  68, 965)
(  69, 964)(  70, 963)(  71, 957)(  72, 956)(  73, 960)(  74, 959)(  75, 958)
(  76, 977)(  77, 976)(  78, 980)(  79, 979)(  80, 978)(  81, 997)(  82, 996)
(  83,1000)(  84, 999)(  85, 998)(  86, 992)(  87, 991)(  88, 995)(  89, 994)
(  90, 993)(  91, 987)(  92, 986)(  93, 990)(  94, 989)(  95, 988)(  96, 982)
(  97, 981)(  98, 985)(  99, 984)( 100, 983)( 101,1002)( 102,1001)( 103,1005)
( 104,1004)( 105,1003)( 106,1022)( 107,1021)( 108,1025)( 109,1024)( 110,1023)
( 111,1017)( 112,1016)( 113,1020)( 114,1019)( 115,1018)( 116,1012)( 117,1011)
( 118,1015)( 119,1014)( 120,1013)( 121,1007)( 122,1006)( 123,1010)( 124,1009)
( 125,1008)( 126,1027)( 127,1026)( 128,1030)( 129,1029)( 130,1028)( 131,1047)
( 132,1046)( 133,1050)( 134,1049)( 135,1048)( 136,1042)( 137,1041)( 138,1045)
( 139,1044)( 140,1043)( 141,1037)( 142,1036)( 143,1040)( 144,1039)( 145,1038)
( 146,1032)( 147,1031)( 148,1035)( 149,1034)( 150,1033)( 151,1052)( 152,1051)
( 153,1055)( 154,1054)( 155,1053)( 156,1072)( 157,1071)( 158,1075)( 159,1074)
( 160,1073)( 161,1067)( 162,1066)( 163,1070)( 164,1069)( 165,1068)( 166,1062)
( 167,1061)( 168,1065)( 169,1064)( 170,1063)( 171,1057)( 172,1056)( 173,1060)
( 174,1059)( 175,1058)( 176,1077)( 177,1076)( 178,1080)( 179,1079)( 180,1078)
( 181,1097)( 182,1096)( 183,1100)( 184,1099)( 185,1098)( 186,1092)( 187,1091)
( 188,1095)( 189,1094)( 190,1093)( 191,1087)( 192,1086)( 193,1090)( 194,1089)
( 195,1088)( 196,1082)( 197,1081)( 198,1085)( 199,1084)( 200,1083)( 201,1102)
( 202,1101)( 203,1105)( 204,1104)( 205,1103)( 206,1122)( 207,1121)( 208,1125)
( 209,1124)( 210,1123)( 211,1117)( 212,1116)( 213,1120)( 214,1119)( 215,1118)
( 216,1112)( 217,1111)( 218,1115)( 219,1114)( 220,1113)( 221,1107)( 222,1106)
( 223,1110)( 224,1109)( 225,1108)( 226,1127)( 227,1126)( 228,1130)( 229,1129)
( 230,1128)( 231,1147)( 232,1146)( 233,1150)( 234,1149)( 235,1148)( 236,1142)
( 237,1141)( 238,1145)( 239,1144)( 240,1143)( 241,1137)( 242,1136)( 243,1140)
( 244,1139)( 245,1138)( 246,1132)( 247,1131)( 248,1135)( 249,1134)( 250,1133)
( 251,1152)( 252,1151)( 253,1155)( 254,1154)( 255,1153)( 256,1172)( 257,1171)
( 258,1175)( 259,1174)( 260,1173)( 261,1167)( 262,1166)( 263,1170)( 264,1169)
( 265,1168)( 266,1162)( 267,1161)( 268,1165)( 269,1164)( 270,1163)( 271,1157)
( 272,1156)( 273,1160)( 274,1159)( 275,1158)( 276,1177)( 277,1176)( 278,1180)
( 279,1179)( 280,1178)( 281,1197)( 282,1196)( 283,1200)( 284,1199)( 285,1198)
( 286,1192)( 287,1191)( 288,1195)( 289,1194)( 290,1193)( 291,1187)( 292,1186)
( 293,1190)( 294,1189)( 295,1188)( 296,1182)( 297,1181)( 298,1185)( 299,1184)
( 300,1183)( 301, 677)( 302, 676)( 303, 680)( 304, 679)( 305, 678)( 306, 697)
( 307, 696)( 308, 700)( 309, 699)( 310, 698)( 311, 692)( 312, 691)( 313, 695)
( 314, 694)( 315, 693)( 316, 687)( 317, 686)( 318, 690)( 319, 689)( 320, 688)
( 321, 682)( 322, 681)( 323, 685)( 324, 684)( 325, 683)( 326, 702)( 327, 701)
( 328, 705)( 329, 704)( 330, 703)( 331, 722)( 332, 721)( 333, 725)( 334, 724)
( 335, 723)( 336, 717)( 337, 716)( 338, 720)( 339, 719)( 340, 718)( 341, 712)
( 342, 711)( 343, 715)( 344, 714)( 345, 713)( 346, 707)( 347, 706)( 348, 710)
( 349, 709)( 350, 708)( 351, 727)( 352, 726)( 353, 730)( 354, 729)( 355, 728)
( 356, 747)( 357, 746)( 358, 750)( 359, 749)( 360, 748)( 361, 742)( 362, 741)
( 363, 745)( 364, 744)( 365, 743)( 366, 737)( 367, 736)( 368, 740)( 369, 739)
( 370, 738)( 371, 732)( 372, 731)( 373, 735)( 374, 734)( 375, 733)( 376, 602)
( 377, 601)( 378, 605)( 379, 604)( 380, 603)( 381, 622)( 382, 621)( 383, 625)
( 384, 624)( 385, 623)( 386, 617)( 387, 616)( 388, 620)( 389, 619)( 390, 618)
( 391, 612)( 392, 611)( 393, 615)( 394, 614)( 395, 613)( 396, 607)( 397, 606)
( 398, 610)( 399, 609)( 400, 608)( 401, 627)( 402, 626)( 403, 630)( 404, 629)
( 405, 628)( 406, 647)( 407, 646)( 408, 650)( 409, 649)( 410, 648)( 411, 642)
( 412, 641)( 413, 645)( 414, 644)( 415, 643)( 416, 637)( 417, 636)( 418, 640)
( 419, 639)( 420, 638)( 421, 632)( 422, 631)( 423, 635)( 424, 634)( 425, 633)
( 426, 652)( 427, 651)( 428, 655)( 429, 654)( 430, 653)( 431, 672)( 432, 671)
( 433, 675)( 434, 674)( 435, 673)( 436, 667)( 437, 666)( 438, 670)( 439, 669)
( 440, 668)( 441, 662)( 442, 661)( 443, 665)( 444, 664)( 445, 663)( 446, 657)
( 447, 656)( 448, 660)( 449, 659)( 450, 658)( 451, 827)( 452, 826)( 453, 830)
( 454, 829)( 455, 828)( 456, 847)( 457, 846)( 458, 850)( 459, 849)( 460, 848)
( 461, 842)( 462, 841)( 463, 845)( 464, 844)( 465, 843)( 466, 837)( 467, 836)
( 468, 840)( 469, 839)( 470, 838)( 471, 832)( 472, 831)( 473, 835)( 474, 834)
( 475, 833)( 476, 852)( 477, 851)( 478, 855)( 479, 854)( 480, 853)( 481, 872)
( 482, 871)( 483, 875)( 484, 874)( 485, 873)( 486, 867)( 487, 866)( 488, 870)
( 489, 869)( 490, 868)( 491, 862)( 492, 861)( 493, 865)( 494, 864)( 495, 863)
( 496, 857)( 497, 856)( 498, 860)( 499, 859)( 500, 858)( 501, 877)( 502, 876)
( 503, 880)( 504, 879)( 505, 878)( 506, 897)( 507, 896)( 508, 900)( 509, 899)
( 510, 898)( 511, 892)( 512, 891)( 513, 895)( 514, 894)( 515, 893)( 516, 887)
( 517, 886)( 518, 890)( 519, 889)( 520, 888)( 521, 882)( 522, 881)( 523, 885)
( 524, 884)( 525, 883)( 526, 752)( 527, 751)( 528, 755)( 529, 754)( 530, 753)
( 531, 772)( 532, 771)( 533, 775)( 534, 774)( 535, 773)( 536, 767)( 537, 766)
( 538, 770)( 539, 769)( 540, 768)( 541, 762)( 542, 761)( 543, 765)( 544, 764)
( 545, 763)( 546, 757)( 547, 756)( 548, 760)( 549, 759)( 550, 758)( 551, 777)
( 552, 776)( 553, 780)( 554, 779)( 555, 778)( 556, 797)( 557, 796)( 558, 800)
( 559, 799)( 560, 798)( 561, 792)( 562, 791)( 563, 795)( 564, 794)( 565, 793)
( 566, 787)( 567, 786)( 568, 790)( 569, 789)( 570, 788)( 571, 782)( 572, 781)
( 573, 785)( 574, 784)( 575, 783)( 576, 802)( 577, 801)( 578, 805)( 579, 804)
( 580, 803)( 581, 822)( 582, 821)( 583, 825)( 584, 824)( 585, 823)( 586, 817)
( 587, 816)( 588, 820)( 589, 819)( 590, 818)( 591, 812)( 592, 811)( 593, 815)
( 594, 814)( 595, 813)( 596, 807)( 597, 806)( 598, 810)( 599, 809)( 600, 808);
poly := sub<Sym(1200)|s0,s1,s2,s3>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >; 
 
References : None.
to this polytope