Polytope of Type {2,308}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,308}*1232
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1232,135)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,308}
Number of vertices, edges, etc : 2, 308, 308
Order of s₀s₁s₂ : 308
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,154}*616
   4-fold quotients : {2,77}*308
   7-fold quotients : {2,44}*176
   11-fold quotients : {2,28}*112
   14-fold quotients : {2,22}*88
   22-fold quotients : {2,14}*56
   28-fold quotients : {2,11}*44
   44-fold quotients : {2,7}*28
   77-fold quotients : {2,4}*16
   154-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 13)(  5, 12)(  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 14, 69)( 15, 79)( 16, 78)
( 17, 77)( 18, 76)( 19, 75)( 20, 74)( 21, 73)( 22, 72)( 23, 71)( 24, 70)
( 25, 58)( 26, 68)( 27, 67)( 28, 66)( 29, 65)( 30, 64)( 31, 63)( 32, 62)
( 33, 61)( 34, 60)( 35, 59)( 36, 47)( 37, 57)( 38, 56)( 39, 55)( 40, 54)
( 41, 53)( 42, 52)( 43, 51)( 44, 50)( 45, 49)( 46, 48)( 81, 90)( 82, 89)
( 83, 88)( 84, 87)( 85, 86)( 91,146)( 92,156)( 93,155)( 94,154)( 95,153)
( 96,152)( 97,151)( 98,150)( 99,149)(100,148)(101,147)(102,135)(103,145)
(104,144)(105,143)(106,142)(107,141)(108,140)(109,139)(110,138)(111,137)
(112,136)(113,124)(114,134)(115,133)(116,132)(117,131)(118,130)(119,129)
(120,128)(121,127)(122,126)(123,125)(157,234)(158,244)(159,243)(160,242)
(161,241)(162,240)(163,239)(164,238)(165,237)(166,236)(167,235)(168,300)
(169,310)(170,309)(171,308)(172,307)(173,306)(174,305)(175,304)(176,303)
(177,302)(178,301)(179,289)(180,299)(181,298)(182,297)(183,296)(184,295)
(185,294)(186,293)(187,292)(188,291)(189,290)(190,278)(191,288)(192,287)
(193,286)(194,285)(195,284)(196,283)(197,282)(198,281)(199,280)(200,279)
(201,267)(202,277)(203,276)(204,275)(205,274)(206,273)(207,272)(208,271)
(209,270)(210,269)(211,268)(212,256)(213,266)(214,265)(215,264)(216,263)
(217,262)(218,261)(219,260)(220,259)(221,258)(222,257)(223,245)(224,255)
(225,254)(226,253)(227,252)(228,251)(229,250)(230,249)(231,248)(232,247)
(233,246);;
s2 := (  3,169)(  4,168)(  5,178)(  6,177)(  7,176)(  8,175)(  9,174)( 10,173)
( 11,172)( 12,171)( 13,170)( 14,158)( 15,157)( 16,167)( 17,166)( 18,165)
( 19,164)( 20,163)( 21,162)( 22,161)( 23,160)( 24,159)( 25,224)( 26,223)
( 27,233)( 28,232)( 29,231)( 30,230)( 31,229)( 32,228)( 33,227)( 34,226)
( 35,225)( 36,213)( 37,212)( 38,222)( 39,221)( 40,220)( 41,219)( 42,218)
( 43,217)( 44,216)( 45,215)( 46,214)( 47,202)( 48,201)( 49,211)( 50,210)
( 51,209)( 52,208)( 53,207)( 54,206)( 55,205)( 56,204)( 57,203)( 58,191)
( 59,190)( 60,200)( 61,199)( 62,198)( 63,197)( 64,196)( 65,195)( 66,194)
( 67,193)( 68,192)( 69,180)( 70,179)( 71,189)( 72,188)( 73,187)( 74,186)
( 75,185)( 76,184)( 77,183)( 78,182)( 79,181)( 80,246)( 81,245)( 82,255)
( 83,254)( 84,253)( 85,252)( 86,251)( 87,250)( 88,249)( 89,248)( 90,247)
( 91,235)( 92,234)( 93,244)( 94,243)( 95,242)( 96,241)( 97,240)( 98,239)
( 99,238)(100,237)(101,236)(102,301)(103,300)(104,310)(105,309)(106,308)
(107,307)(108,306)(109,305)(110,304)(111,303)(112,302)(113,290)(114,289)
(115,299)(116,298)(117,297)(118,296)(119,295)(120,294)(121,293)(122,292)
(123,291)(124,279)(125,278)(126,288)(127,287)(128,286)(129,285)(130,284)
(131,283)(132,282)(133,281)(134,280)(135,268)(136,267)(137,277)(138,276)
(139,275)(140,274)(141,273)(142,272)(143,271)(144,270)(145,269)(146,257)
(147,256)(148,266)(149,265)(150,264)(151,263)(152,262)(153,261)(154,260)
(155,259)(156,258);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(310)!(1,2);
s1 := Sym(310)!(  4, 13)(  5, 12)(  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 14, 69)( 15, 79)
( 16, 78)( 17, 77)( 18, 76)( 19, 75)( 20, 74)( 21, 73)( 22, 72)( 23, 71)
( 24, 70)( 25, 58)( 26, 68)( 27, 67)( 28, 66)( 29, 65)( 30, 64)( 31, 63)
( 32, 62)( 33, 61)( 34, 60)( 35, 59)( 36, 47)( 37, 57)( 38, 56)( 39, 55)
( 40, 54)( 41, 53)( 42, 52)( 43, 51)( 44, 50)( 45, 49)( 46, 48)( 81, 90)
( 82, 89)( 83, 88)( 84, 87)( 85, 86)( 91,146)( 92,156)( 93,155)( 94,154)
( 95,153)( 96,152)( 97,151)( 98,150)( 99,149)(100,148)(101,147)(102,135)
(103,145)(104,144)(105,143)(106,142)(107,141)(108,140)(109,139)(110,138)
(111,137)(112,136)(113,124)(114,134)(115,133)(116,132)(117,131)(118,130)
(119,129)(120,128)(121,127)(122,126)(123,125)(157,234)(158,244)(159,243)
(160,242)(161,241)(162,240)(163,239)(164,238)(165,237)(166,236)(167,235)
(168,300)(169,310)(170,309)(171,308)(172,307)(173,306)(174,305)(175,304)
(176,303)(177,302)(178,301)(179,289)(180,299)(181,298)(182,297)(183,296)
(184,295)(185,294)(186,293)(187,292)(188,291)(189,290)(190,278)(191,288)
(192,287)(193,286)(194,285)(195,284)(196,283)(197,282)(198,281)(199,280)
(200,279)(201,267)(202,277)(203,276)(204,275)(205,274)(206,273)(207,272)
(208,271)(209,270)(210,269)(211,268)(212,256)(213,266)(214,265)(215,264)
(216,263)(217,262)(218,261)(219,260)(220,259)(221,258)(222,257)(223,245)
(224,255)(225,254)(226,253)(227,252)(228,251)(229,250)(230,249)(231,248)
(232,247)(233,246);
s2 := Sym(310)!(  3,169)(  4,168)(  5,178)(  6,177)(  7,176)(  8,175)(  9,174)
( 10,173)( 11,172)( 12,171)( 13,170)( 14,158)( 15,157)( 16,167)( 17,166)
( 18,165)( 19,164)( 20,163)( 21,162)( 22,161)( 23,160)( 24,159)( 25,224)
( 26,223)( 27,233)( 28,232)( 29,231)( 30,230)( 31,229)( 32,228)( 33,227)
( 34,226)( 35,225)( 36,213)( 37,212)( 38,222)( 39,221)( 40,220)( 41,219)
( 42,218)( 43,217)( 44,216)( 45,215)( 46,214)( 47,202)( 48,201)( 49,211)
( 50,210)( 51,209)( 52,208)( 53,207)( 54,206)( 55,205)( 56,204)( 57,203)
( 58,191)( 59,190)( 60,200)( 61,199)( 62,198)( 63,197)( 64,196)( 65,195)
( 66,194)( 67,193)( 68,192)( 69,180)( 70,179)( 71,189)( 72,188)( 73,187)
( 74,186)( 75,185)( 76,184)( 77,183)( 78,182)( 79,181)( 80,246)( 81,245)
( 82,255)( 83,254)( 84,253)( 85,252)( 86,251)( 87,250)( 88,249)( 89,248)
( 90,247)( 91,235)( 92,234)( 93,244)( 94,243)( 95,242)( 96,241)( 97,240)
( 98,239)( 99,238)(100,237)(101,236)(102,301)(103,300)(104,310)(105,309)
(106,308)(107,307)(108,306)(109,305)(110,304)(111,303)(112,302)(113,290)
(114,289)(115,299)(116,298)(117,297)(118,296)(119,295)(120,294)(121,293)
(122,292)(123,291)(124,279)(125,278)(126,288)(127,287)(128,286)(129,285)
(130,284)(131,283)(132,282)(133,281)(134,280)(135,268)(136,267)(137,277)
(138,276)(139,275)(140,274)(141,273)(142,272)(143,271)(144,270)(145,269)
(146,257)(147,256)(148,266)(149,265)(150,264)(151,263)(152,262)(153,261)
(154,260)(155,259)(156,258);
poly := sub<Sym(310)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope