Overview
- Group
- SmallGroup(1248,1319)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,12,26}
- Vertices, edges, …
- 2, 12, 156, 26
- Order of s0s1s2s3
- 156
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
6-fold
12-fold
13-fold
26-fold
39-fold
52-fold
78-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 16, 29)( 17, 30)( 18, 31)( 19, 32)( 20, 33)( 21, 34)( 22, 35)( 23, 36)( 24, 37)( 25, 38)( 26, 39)( 27, 40)( 28, 41)( 55, 68)( 56, 69)( 57, 70)( 58, 71)( 59, 72)( 60, 73)( 61, 74)( 62, 75)( 63, 76)( 64, 77)( 65, 78)( 66, 79)( 67, 80)( 81,120)( 82,121)( 83,122)( 84,123)( 85,124)( 86,125)( 87,126)( 88,127)( 89,128)( 90,129)( 91,130)( 92,131)( 93,132)( 94,146)( 95,147)( 96,148)( 97,149)( 98,150)( 99,151)(100,152)(101,153)(102,154)(103,155)(104,156)(105,157)(106,158)(107,133)(108,134)(109,135)(110,136)(111,137)(112,138)(113,139)(114,140)(115,141)(116,142)(117,143)(118,144)(119,145);; s2 := ( 3, 94)( 4,106)( 5,105)( 6,104)( 7,103)( 8,102)( 9,101)( 10,100)( 11, 99)( 12, 98)( 13, 97)( 14, 96)( 15, 95)( 16, 81)( 17, 93)( 18, 92)( 19, 91)( 20, 90)( 21, 89)( 22, 88)( 23, 87)( 24, 86)( 25, 85)( 26, 84)( 27, 83)( 28, 82)( 29,107)( 30,119)( 31,118)( 32,117)( 33,116)( 34,115)( 35,114)( 36,113)( 37,112)( 38,111)( 39,110)( 40,109)( 41,108)( 42,133)( 43,145)( 44,144)( 45,143)( 46,142)( 47,141)( 48,140)( 49,139)( 50,138)( 51,137)( 52,136)( 53,135)( 54,134)( 55,120)( 56,132)( 57,131)( 58,130)( 59,129)( 60,128)( 61,127)( 62,126)( 63,125)( 64,124)( 65,123)( 66,122)( 67,121)( 68,146)( 69,158)( 70,157)( 71,156)( 72,155)( 73,154)( 74,153)( 75,152)( 76,151)( 77,150)( 78,149)( 79,148)( 80,147);; s3 := ( 3, 4)( 5, 15)( 6, 14)( 7, 13)( 8, 12)( 9, 11)( 16, 17)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 24)( 29, 30)( 31, 41)( 32, 40)( 33, 39)( 34, 38)( 35, 37)( 42, 43)( 44, 54)( 45, 53)( 46, 52)( 47, 51)( 48, 50)( 55, 56)( 57, 67)( 58, 66)( 59, 65)( 60, 64)( 61, 63)( 68, 69)( 70, 80)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 81, 82)( 83, 93)( 84, 92)( 85, 91)( 86, 90)( 87, 89)( 94, 95)( 96,106)( 97,105)( 98,104)( 99,103)(100,102)(107,108)(109,119)(110,118)(111,117)(112,116)(113,115)(120,121)(122,132)(123,131)(124,130)(125,129)(126,128)(133,134)(135,145)(136,144)(137,143)(138,142)(139,141)(146,147)(148,158)(149,157)(150,156)(151,155)(152,154);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(158)!(1,2); s1 := Sym(158)!( 16, 29)( 17, 30)( 18, 31)( 19, 32)( 20, 33)( 21, 34)( 22, 35)( 23, 36)( 24, 37)( 25, 38)( 26, 39)( 27, 40)( 28, 41)( 55, 68)( 56, 69)( 57, 70)( 58, 71)( 59, 72)( 60, 73)( 61, 74)( 62, 75)( 63, 76)( 64, 77)( 65, 78)( 66, 79)( 67, 80)( 81,120)( 82,121)( 83,122)( 84,123)( 85,124)( 86,125)( 87,126)( 88,127)( 89,128)( 90,129)( 91,130)( 92,131)( 93,132)( 94,146)( 95,147)( 96,148)( 97,149)( 98,150)( 99,151)(100,152)(101,153)(102,154)(103,155)(104,156)(105,157)(106,158)(107,133)(108,134)(109,135)(110,136)(111,137)(112,138)(113,139)(114,140)(115,141)(116,142)(117,143)(118,144)(119,145); s2 := Sym(158)!( 3, 94)( 4,106)( 5,105)( 6,104)( 7,103)( 8,102)( 9,101)( 10,100)( 11, 99)( 12, 98)( 13, 97)( 14, 96)( 15, 95)( 16, 81)( 17, 93)( 18, 92)( 19, 91)( 20, 90)( 21, 89)( 22, 88)( 23, 87)( 24, 86)( 25, 85)( 26, 84)( 27, 83)( 28, 82)( 29,107)( 30,119)( 31,118)( 32,117)( 33,116)( 34,115)( 35,114)( 36,113)( 37,112)( 38,111)( 39,110)( 40,109)( 41,108)( 42,133)( 43,145)( 44,144)( 45,143)( 46,142)( 47,141)( 48,140)( 49,139)( 50,138)( 51,137)( 52,136)( 53,135)( 54,134)( 55,120)( 56,132)( 57,131)( 58,130)( 59,129)( 60,128)( 61,127)( 62,126)( 63,125)( 64,124)( 65,123)( 66,122)( 67,121)( 68,146)( 69,158)( 70,157)( 71,156)( 72,155)( 73,154)( 74,153)( 75,152)( 76,151)( 77,150)( 78,149)( 79,148)( 80,147); s3 := Sym(158)!( 3, 4)( 5, 15)( 6, 14)( 7, 13)( 8, 12)( 9, 11)( 16, 17)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 24)( 29, 30)( 31, 41)( 32, 40)( 33, 39)( 34, 38)( 35, 37)( 42, 43)( 44, 54)( 45, 53)( 46, 52)( 47, 51)( 48, 50)( 55, 56)( 57, 67)( 58, 66)( 59, 65)( 60, 64)( 61, 63)( 68, 69)( 70, 80)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 81, 82)( 83, 93)( 84, 92)( 85, 91)( 86, 90)( 87, 89)( 94, 95)( 96,106)( 97,105)( 98,104)( 99,103)(100,102)(107,108)(109,119)(110,118)(111,117)(112,116)(113,115)(120,121)(122,132)(123,131)(124,130)(125,129)(126,128)(133,134)(135,145)(136,144)(137,143)(138,142)(139,141)(146,147)(148,158)(149,157)(150,156)(151,155)(152,154); poly := sub<Sym(158)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;