Overview
- Group
- SmallGroup(1248,1414)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,2,156}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 156, 156
- Order of s0s1s2s3
- 156
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
12-fold
13-fold
26-fold
39-fold
52-fold
78-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 17)( 7, 16)( 8, 15)( 9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 18, 31)( 19, 43)( 20, 42)( 21, 41)( 22, 40)( 23, 39)( 24, 38)( 25, 37)( 26, 36)( 27, 35)( 28, 34)( 29, 33)( 30, 32)( 45, 56)( 46, 55)( 47, 54)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 57, 70)( 58, 82)( 59, 81)( 60, 80)( 61, 79)( 62, 78)( 63, 77)( 64, 76)( 65, 75)( 66, 74)( 67, 73)( 68, 72)( 69, 71)( 83,122)( 84,134)( 85,133)( 86,132)( 87,131)( 88,130)( 89,129)( 90,128)( 91,127)( 92,126)( 93,125)( 94,124)( 95,123)( 96,148)( 97,160)( 98,159)( 99,158)(100,157)(101,156)(102,155)(103,154)(104,153)(105,152)(106,151)(107,150)(108,149)(109,135)(110,147)(111,146)(112,145)(113,144)(114,143)(115,142)(116,141)(117,140)(118,139)(119,138)(120,137)(121,136);; s3 := ( 5, 97)( 6, 96)( 7,108)( 8,107)( 9,106)( 10,105)( 11,104)( 12,103)( 13,102)( 14,101)( 15,100)( 16, 99)( 17, 98)( 18, 84)( 19, 83)( 20, 95)( 21, 94)( 22, 93)( 23, 92)( 24, 91)( 25, 90)( 26, 89)( 27, 88)( 28, 87)( 29, 86)( 30, 85)( 31,110)( 32,109)( 33,121)( 34,120)( 35,119)( 36,118)( 37,117)( 38,116)( 39,115)( 40,114)( 41,113)( 42,112)( 43,111)( 44,136)( 45,135)( 46,147)( 47,146)( 48,145)( 49,144)( 50,143)( 51,142)( 52,141)( 53,140)( 54,139)( 55,138)( 56,137)( 57,123)( 58,122)( 59,134)( 60,133)( 61,132)( 62,131)( 63,130)( 64,129)( 65,128)( 66,127)( 67,126)( 68,125)( 69,124)( 70,149)( 71,148)( 72,160)( 73,159)( 74,158)( 75,157)( 76,156)( 77,155)( 78,154)( 79,153)( 80,152)( 81,151)( 82,150);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(160)!(1,2); s1 := Sym(160)!(3,4); s2 := Sym(160)!( 6, 17)( 7, 16)( 8, 15)( 9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 18, 31)( 19, 43)( 20, 42)( 21, 41)( 22, 40)( 23, 39)( 24, 38)( 25, 37)( 26, 36)( 27, 35)( 28, 34)( 29, 33)( 30, 32)( 45, 56)( 46, 55)( 47, 54)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 57, 70)( 58, 82)( 59, 81)( 60, 80)( 61, 79)( 62, 78)( 63, 77)( 64, 76)( 65, 75)( 66, 74)( 67, 73)( 68, 72)( 69, 71)( 83,122)( 84,134)( 85,133)( 86,132)( 87,131)( 88,130)( 89,129)( 90,128)( 91,127)( 92,126)( 93,125)( 94,124)( 95,123)( 96,148)( 97,160)( 98,159)( 99,158)(100,157)(101,156)(102,155)(103,154)(104,153)(105,152)(106,151)(107,150)(108,149)(109,135)(110,147)(111,146)(112,145)(113,144)(114,143)(115,142)(116,141)(117,140)(118,139)(119,138)(120,137)(121,136); s3 := Sym(160)!( 5, 97)( 6, 96)( 7,108)( 8,107)( 9,106)( 10,105)( 11,104)( 12,103)( 13,102)( 14,101)( 15,100)( 16, 99)( 17, 98)( 18, 84)( 19, 83)( 20, 95)( 21, 94)( 22, 93)( 23, 92)( 24, 91)( 25, 90)( 26, 89)( 27, 88)( 28, 87)( 29, 86)( 30, 85)( 31,110)( 32,109)( 33,121)( 34,120)( 35,119)( 36,118)( 37,117)( 38,116)( 39,115)( 40,114)( 41,113)( 42,112)( 43,111)( 44,136)( 45,135)( 46,147)( 47,146)( 48,145)( 49,144)( 50,143)( 51,142)( 52,141)( 53,140)( 54,139)( 55,138)( 56,137)( 57,123)( 58,122)( 59,134)( 60,133)( 61,132)( 62,131)( 63,130)( 64,129)( 65,128)( 66,127)( 67,126)( 68,125)( 69,124)( 70,149)( 71,148)( 72,160)( 73,159)( 74,158)( 75,157)( 76,156)( 77,155)( 78,154)( 79,153)( 80,152)( 81,151)( 82,150); poly := sub<Sym(160)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;