Polytope of Type {2,2,158}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,158}*1264
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1264,42)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,158}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 158, 158
Order of s0s1s2s3 : 158
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
Degenerate
Universal
Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {2,2,79}*632
79-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 6, 83)( 7, 82)( 8, 81)( 9, 80)( 10, 79)( 11, 78)( 12, 77)( 13, 76)
( 14, 75)( 15, 74)( 16, 73)( 17, 72)( 18, 71)( 19, 70)( 20, 69)( 21, 68)
( 22, 67)( 23, 66)( 24, 65)( 25, 64)( 26, 63)( 27, 62)( 28, 61)( 29, 60)
( 30, 59)( 31, 58)( 32, 57)( 33, 56)( 34, 55)( 35, 54)( 36, 53)( 37, 52)
( 38, 51)( 39, 50)( 40, 49)( 41, 48)( 42, 47)( 43, 46)( 44, 45)( 85,162)
( 86,161)( 87,160)( 88,159)( 89,158)( 90,157)( 91,156)( 92,155)( 93,154)
( 94,153)( 95,152)( 96,151)( 97,150)( 98,149)( 99,148)(100,147)(101,146)
(102,145)(103,144)(104,143)(105,142)(106,141)(107,140)(108,139)(109,138)
(110,137)(111,136)(112,135)(113,134)(114,133)(115,132)(116,131)(117,130)
(118,129)(119,128)(120,127)(121,126)(122,125)(123,124);;
s3 := ( 5, 85)( 6, 84)( 7,162)( 8,161)( 9,160)( 10,159)( 11,158)( 12,157)
( 13,156)( 14,155)( 15,154)( 16,153)( 17,152)( 18,151)( 19,150)( 20,149)
( 21,148)( 22,147)( 23,146)( 24,145)( 25,144)( 26,143)( 27,142)( 28,141)
( 29,140)( 30,139)( 31,138)( 32,137)( 33,136)( 34,135)( 35,134)( 36,133)
( 37,132)( 38,131)( 39,130)( 40,129)( 41,128)( 42,127)( 43,126)( 44,125)
( 45,124)( 46,123)( 47,122)( 48,121)( 49,120)( 50,119)( 51,118)( 52,117)
( 53,116)( 54,115)( 55,114)( 56,113)( 57,112)( 58,111)( 59,110)( 60,109)
( 61,108)( 62,107)( 63,106)( 64,105)( 65,104)( 66,103)( 67,102)( 68,101)
( 69,100)( 70, 99)( 71, 98)( 72, 97)( 73, 96)( 74, 95)( 75, 94)( 76, 93)
( 77, 92)( 78, 91)( 79, 90)( 80, 89)( 81, 88)( 82, 87)( 83, 86);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(162)!(1,2);
s1 := Sym(162)!(3,4);
s2 := Sym(162)!( 6, 83)( 7, 82)( 8, 81)( 9, 80)( 10, 79)( 11, 78)( 12, 77)
( 13, 76)( 14, 75)( 15, 74)( 16, 73)( 17, 72)( 18, 71)( 19, 70)( 20, 69)
( 21, 68)( 22, 67)( 23, 66)( 24, 65)( 25, 64)( 26, 63)( 27, 62)( 28, 61)
( 29, 60)( 30, 59)( 31, 58)( 32, 57)( 33, 56)( 34, 55)( 35, 54)( 36, 53)
( 37, 52)( 38, 51)( 39, 50)( 40, 49)( 41, 48)( 42, 47)( 43, 46)( 44, 45)
( 85,162)( 86,161)( 87,160)( 88,159)( 89,158)( 90,157)( 91,156)( 92,155)
( 93,154)( 94,153)( 95,152)( 96,151)( 97,150)( 98,149)( 99,148)(100,147)
(101,146)(102,145)(103,144)(104,143)(105,142)(106,141)(107,140)(108,139)
(109,138)(110,137)(111,136)(112,135)(113,134)(114,133)(115,132)(116,131)
(117,130)(118,129)(119,128)(120,127)(121,126)(122,125)(123,124);
s3 := Sym(162)!( 5, 85)( 6, 84)( 7,162)( 8,161)( 9,160)( 10,159)( 11,158)
( 12,157)( 13,156)( 14,155)( 15,154)( 16,153)( 17,152)( 18,151)( 19,150)
( 20,149)( 21,148)( 22,147)( 23,146)( 24,145)( 25,144)( 26,143)( 27,142)
( 28,141)( 29,140)( 30,139)( 31,138)( 32,137)( 33,136)( 34,135)( 35,134)
( 36,133)( 37,132)( 38,131)( 39,130)( 40,129)( 41,128)( 42,127)( 43,126)
( 44,125)( 45,124)( 46,123)( 47,122)( 48,121)( 49,120)( 50,119)( 51,118)
( 52,117)( 53,116)( 54,115)( 55,114)( 56,113)( 57,112)( 58,111)( 59,110)
( 60,109)( 61,108)( 62,107)( 63,106)( 64,105)( 65,104)( 66,103)( 67,102)
( 68,101)( 69,100)( 70, 99)( 71, 98)( 72, 97)( 73, 96)( 74, 95)( 75, 94)
( 76, 93)( 77, 92)( 78, 91)( 79, 90)( 80, 89)( 81, 88)( 82, 87)( 83, 86);
poly := sub<Sym(162)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;
to this polytope