Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,2,80,2}

Atlas Canonical Name {2,2,80,2}*1280

Overview

Group
SmallGroup(1280,1076043)
Rank
5
Schläfli Type
{2,2,80,2}
Vertices, edges, …
2, 2, 80, 80, 2
Order of s0s1s2s3s4
80
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

5-fold

8-fold

10-fold

16-fold

20-fold

40-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 6, 9)( 7, 8)(11,14)(12,13)(15,20)(16,24)(17,23)(18,22)(19,21)(25,35)(26,39)(27,38)(28,37)(29,36)(30,40)(31,44)(32,43)(33,42)(34,41)(45,65)(46,69)(47,68)(48,67)(49,66)(50,70)(51,74)(52,73)(53,72)(54,71)(55,80)(56,84)(57,83)(58,82)(59,81)(60,75)(61,79)(62,78)(63,77)(64,76);;
s3 := ( 5,46)( 6,45)( 7,49)( 8,48)( 9,47)(10,51)(11,50)(12,54)(13,53)(14,52)(15,61)(16,60)(17,64)(18,63)(19,62)(20,56)(21,55)(22,59)(23,58)(24,57)(25,76)(26,75)(27,79)(28,78)(29,77)(30,81)(31,80)(32,84)(33,83)(34,82)(35,66)(36,65)(37,69)(38,68)(39,67)(40,71)(41,70)(42,74)(43,73)(44,72);;
s4 := (85,86);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(86)!(1,2);
s1 := Sym(86)!(3,4);
s2 := Sym(86)!( 6, 9)( 7, 8)(11,14)(12,13)(15,20)(16,24)(17,23)(18,22)(19,21)(25,35)(26,39)(27,38)(28,37)(29,36)(30,40)(31,44)(32,43)(33,42)(34,41)(45,65)(46,69)(47,68)(48,67)(49,66)(50,70)(51,74)(52,73)(53,72)(54,71)(55,80)(56,84)(57,83)(58,82)(59,81)(60,75)(61,79)(62,78)(63,77)(64,76);
s3 := Sym(86)!( 5,46)( 6,45)( 7,49)( 8,48)( 9,47)(10,51)(11,50)(12,54)(13,53)(14,52)(15,61)(16,60)(17,64)(18,63)(19,62)(20,56)(21,55)(22,59)(23,58)(24,57)(25,76)(26,75)(27,79)(28,78)(29,77)(30,81)(31,80)(32,84)(33,83)(34,82)(35,66)(36,65)(37,69)(38,68)(39,67)(40,71)(41,70)(42,74)(43,73)(44,72);
s4 := Sym(86)!(85,86);
poly := sub<Sym(86)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;