Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {5,2,64}

Atlas Canonical Name {5,2,64}*1280

Overview

Group
SmallGroup(1280,90609)
Rank
4
Schläfli Type
{5,2,64}
Vertices, edges, …
5, 5, 64, 64
Order of s0s1s2s3
320
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

8-fold

16-fold

32-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := ( 8, 9)(10,12)(11,13)(14,18)(15,19)(16,21)(17,20)(22,30)(23,31)(24,33)(25,32)(26,36)(27,37)(28,34)(29,35)(38,54)(39,55)(40,57)(41,56)(42,60)(43,61)(44,58)(45,59)(46,66)(47,67)(48,69)(49,68)(50,62)(51,63)(52,65)(53,64);;
s3 := ( 6,38)( 7,39)( 8,41)( 9,40)(10,44)(11,45)(12,42)(13,43)(14,50)(15,51)(16,53)(17,52)(18,46)(19,47)(20,49)(21,48)(22,62)(23,63)(24,65)(25,64)(26,68)(27,69)(28,66)(29,67)(30,54)(31,55)(32,57)(33,56)(34,60)(35,61)(36,58)(37,59);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(69)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(69)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(69)!( 8, 9)(10,12)(11,13)(14,18)(15,19)(16,21)(17,20)(22,30)(23,31)(24,33)(25,32)(26,36)(27,37)(28,34)(29,35)(38,54)(39,55)(40,57)(41,56)(42,60)(43,61)(44,58)(45,59)(46,66)(47,67)(48,69)(49,68)(50,62)(51,63)(52,65)(53,64);
s3 := Sym(69)!( 6,38)( 7,39)( 8,41)( 9,40)(10,44)(11,45)(12,42)(13,43)(14,50)(15,51)(16,53)(17,52)(18,46)(19,47)(20,49)(21,48)(22,62)(23,63)(24,65)(25,64)(26,68)(27,69)(28,66)(29,67)(30,54)(31,55)(32,57)(33,56)(34,60)(35,61)(36,58)(37,59);
poly := sub<Sym(69)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;