Polytope of Type {5,2,64}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {5,2,64}*1280
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1280,90609)
Rank : 4
Schlafli Type : {5,2,64}
Number of vertices, edges, etc : 5, 5, 64, 64
Order of s₀s₁s₂s₃ : 320
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {5,2,32}*640
   4-fold quotients : {5,2,16}*320
   8-fold quotients : {5,2,8}*160
   16-fold quotients : {5,2,4}*80
   32-fold quotients : {5,2,2}*40
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := ( 8, 9)(10,12)(11,13)(14,18)(15,19)(16,21)(17,20)(22,30)(23,31)(24,33)
(25,32)(26,36)(27,37)(28,34)(29,35)(38,54)(39,55)(40,57)(41,56)(42,60)(43,61)
(44,58)(45,59)(46,66)(47,67)(48,69)(49,68)(50,62)(51,63)(52,65)(53,64);;
s3 := ( 6,38)( 7,39)( 8,41)( 9,40)(10,44)(11,45)(12,42)(13,43)(14,50)(15,51)
(16,53)(17,52)(18,46)(19,47)(20,49)(21,48)(22,62)(23,63)(24,65)(25,64)(26,68)
(27,69)(28,66)(29,67)(30,54)(31,55)(32,57)(33,56)(34,60)(35,61)(36,58)
(37,59);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(69)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(69)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(69)!( 8, 9)(10,12)(11,13)(14,18)(15,19)(16,21)(17,20)(22,30)(23,31)
(24,33)(25,32)(26,36)(27,37)(28,34)(29,35)(38,54)(39,55)(40,57)(41,56)(42,60)
(43,61)(44,58)(45,59)(46,66)(47,67)(48,69)(49,68)(50,62)(51,63)(52,65)(53,64);
s3 := Sym(69)!( 6,38)( 7,39)( 8,41)( 9,40)(10,44)(11,45)(12,42)(13,43)(14,50)
(15,51)(16,53)(17,52)(18,46)(19,47)(20,49)(21,48)(22,62)(23,63)(24,65)(25,64)
(26,68)(27,69)(28,66)(29,67)(30,54)(31,55)(32,57)(33,56)(34,60)(35,61)(36,58)
(37,59);
poly := sub<Sym(69)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope