Overview
- Group
- SmallGroup(1344,11695)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {14,6,3,2}
- Vertices, edges, …
- 14, 56, 12, 4, 2
- Order of s0s1s2s3s4
- 28
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
7-fold
14-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := ( 5, 25)( 6, 26)( 7, 27)( 8, 28)( 9, 21)( 10, 22)( 11, 23)( 12, 24)( 13, 17)( 14, 18)( 15, 19)( 16, 20)( 33, 53)( 34, 54)( 35, 55)( 36, 56)( 37, 49)( 38, 50)( 39, 51)( 40, 52)( 41, 45)( 42, 46)( 43, 47)( 44, 48)( 61, 81)( 62, 82)( 63, 83)( 64, 84)( 65, 77)( 66, 78)( 67, 79)( 68, 80)( 69, 73)( 70, 74)( 71, 75)( 72, 76)( 89,109)( 90,110)( 91,111)( 92,112)( 93,105)( 94,106)( 95,107)( 96,108)( 97,101)( 98,102)( 99,103)(100,104)(117,137)(118,138)(119,139)(120,140)(121,133)(122,134)(123,135)(124,136)(125,129)(126,130)(127,131)(128,132)(145,165)(146,166)(147,167)(148,168)(149,161)(150,162)(151,163)(152,164)(153,157)(154,158)(155,159)(156,160);; s1 := ( 1, 5)( 2, 7)( 3, 6)( 4, 8)( 9, 25)( 10, 27)( 11, 26)( 12, 28)( 13, 21)( 14, 23)( 15, 22)( 16, 24)( 18, 19)( 29, 61)( 30, 63)( 31, 62)( 32, 64)( 33, 57)( 34, 59)( 35, 58)( 36, 60)( 37, 81)( 38, 83)( 39, 82)( 40, 84)( 41, 77)( 42, 79)( 43, 78)( 44, 80)( 45, 73)( 46, 75)( 47, 74)( 48, 76)( 49, 69)( 50, 71)( 51, 70)( 52, 72)( 53, 65)( 54, 67)( 55, 66)( 56, 68)( 85, 89)( 86, 91)( 87, 90)( 88, 92)( 93,109)( 94,111)( 95,110)( 96,112)( 97,105)( 98,107)( 99,106)(100,108)(102,103)(113,145)(114,147)(115,146)(116,148)(117,141)(118,143)(119,142)(120,144)(121,165)(122,167)(123,166)(124,168)(125,161)(126,163)(127,162)(128,164)(129,157)(130,159)(131,158)(132,160)(133,153)(134,155)(135,154)(136,156)(137,149)(138,151)(139,150)(140,152);; s2 := ( 1,113)( 2,114)( 3,116)( 4,115)( 5,117)( 6,118)( 7,120)( 8,119)( 9,121)( 10,122)( 11,124)( 12,123)( 13,125)( 14,126)( 15,128)( 16,127)( 17,129)( 18,130)( 19,132)( 20,131)( 21,133)( 22,134)( 23,136)( 24,135)( 25,137)( 26,138)( 27,140)( 28,139)( 29, 85)( 30, 86)( 31, 88)( 32, 87)( 33, 89)( 34, 90)( 35, 92)( 36, 91)( 37, 93)( 38, 94)( 39, 96)( 40, 95)( 41, 97)( 42, 98)( 43,100)( 44, 99)( 45,101)( 46,102)( 47,104)( 48,103)( 49,105)( 50,106)( 51,108)( 52,107)( 53,109)( 54,110)( 55,112)( 56,111)( 57,141)( 58,142)( 59,144)( 60,143)( 61,145)( 62,146)( 63,148)( 64,147)( 65,149)( 66,150)( 67,152)( 68,151)( 69,153)( 70,154)( 71,156)( 72,155)( 73,157)( 74,158)( 75,160)( 76,159)( 77,161)( 78,162)( 79,164)( 80,163)( 81,165)( 82,166)( 83,168)( 84,167);; s3 := ( 1, 88)( 2, 86)( 3, 87)( 4, 85)( 5, 92)( 6, 90)( 7, 91)( 8, 89)( 9, 96)( 10, 94)( 11, 95)( 12, 93)( 13,100)( 14, 98)( 15, 99)( 16, 97)( 17,104)( 18,102)( 19,103)( 20,101)( 21,108)( 22,106)( 23,107)( 24,105)( 25,112)( 26,110)( 27,111)( 28,109)( 29,144)( 30,142)( 31,143)( 32,141)( 33,148)( 34,146)( 35,147)( 36,145)( 37,152)( 38,150)( 39,151)( 40,149)( 41,156)( 42,154)( 43,155)( 44,153)( 45,160)( 46,158)( 47,159)( 48,157)( 49,164)( 50,162)( 51,163)( 52,161)( 53,168)( 54,166)( 55,167)( 56,165)( 57,116)( 58,114)( 59,115)( 60,113)( 61,120)( 62,118)( 63,119)( 64,117)( 65,124)( 66,122)( 67,123)( 68,121)( 69,128)( 70,126)( 71,127)( 72,125)( 73,132)( 74,130)( 75,131)( 76,129)( 77,136)( 78,134)( 79,135)( 80,133)( 81,140)( 82,138)( 83,139)( 84,137);; s4 := (169,170);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4,
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4,
s2*s3*s2*s3*s2*s3, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1,
s1*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(170)!( 5, 25)( 6, 26)( 7, 27)( 8, 28)( 9, 21)( 10, 22)( 11, 23)( 12, 24)( 13, 17)( 14, 18)( 15, 19)( 16, 20)( 33, 53)( 34, 54)( 35, 55)( 36, 56)( 37, 49)( 38, 50)( 39, 51)( 40, 52)( 41, 45)( 42, 46)( 43, 47)( 44, 48)( 61, 81)( 62, 82)( 63, 83)( 64, 84)( 65, 77)( 66, 78)( 67, 79)( 68, 80)( 69, 73)( 70, 74)( 71, 75)( 72, 76)( 89,109)( 90,110)( 91,111)( 92,112)( 93,105)( 94,106)( 95,107)( 96,108)( 97,101)( 98,102)( 99,103)(100,104)(117,137)(118,138)(119,139)(120,140)(121,133)(122,134)(123,135)(124,136)(125,129)(126,130)(127,131)(128,132)(145,165)(146,166)(147,167)(148,168)(149,161)(150,162)(151,163)(152,164)(153,157)(154,158)(155,159)(156,160); s1 := Sym(170)!( 1, 5)( 2, 7)( 3, 6)( 4, 8)( 9, 25)( 10, 27)( 11, 26)( 12, 28)( 13, 21)( 14, 23)( 15, 22)( 16, 24)( 18, 19)( 29, 61)( 30, 63)( 31, 62)( 32, 64)( 33, 57)( 34, 59)( 35, 58)( 36, 60)( 37, 81)( 38, 83)( 39, 82)( 40, 84)( 41, 77)( 42, 79)( 43, 78)( 44, 80)( 45, 73)( 46, 75)( 47, 74)( 48, 76)( 49, 69)( 50, 71)( 51, 70)( 52, 72)( 53, 65)( 54, 67)( 55, 66)( 56, 68)( 85, 89)( 86, 91)( 87, 90)( 88, 92)( 93,109)( 94,111)( 95,110)( 96,112)( 97,105)( 98,107)( 99,106)(100,108)(102,103)(113,145)(114,147)(115,146)(116,148)(117,141)(118,143)(119,142)(120,144)(121,165)(122,167)(123,166)(124,168)(125,161)(126,163)(127,162)(128,164)(129,157)(130,159)(131,158)(132,160)(133,153)(134,155)(135,154)(136,156)(137,149)(138,151)(139,150)(140,152); s2 := Sym(170)!( 1,113)( 2,114)( 3,116)( 4,115)( 5,117)( 6,118)( 7,120)( 8,119)( 9,121)( 10,122)( 11,124)( 12,123)( 13,125)( 14,126)( 15,128)( 16,127)( 17,129)( 18,130)( 19,132)( 20,131)( 21,133)( 22,134)( 23,136)( 24,135)( 25,137)( 26,138)( 27,140)( 28,139)( 29, 85)( 30, 86)( 31, 88)( 32, 87)( 33, 89)( 34, 90)( 35, 92)( 36, 91)( 37, 93)( 38, 94)( 39, 96)( 40, 95)( 41, 97)( 42, 98)( 43,100)( 44, 99)( 45,101)( 46,102)( 47,104)( 48,103)( 49,105)( 50,106)( 51,108)( 52,107)( 53,109)( 54,110)( 55,112)( 56,111)( 57,141)( 58,142)( 59,144)( 60,143)( 61,145)( 62,146)( 63,148)( 64,147)( 65,149)( 66,150)( 67,152)( 68,151)( 69,153)( 70,154)( 71,156)( 72,155)( 73,157)( 74,158)( 75,160)( 76,159)( 77,161)( 78,162)( 79,164)( 80,163)( 81,165)( 82,166)( 83,168)( 84,167); s3 := Sym(170)!( 1, 88)( 2, 86)( 3, 87)( 4, 85)( 5, 92)( 6, 90)( 7, 91)( 8, 89)( 9, 96)( 10, 94)( 11, 95)( 12, 93)( 13,100)( 14, 98)( 15, 99)( 16, 97)( 17,104)( 18,102)( 19,103)( 20,101)( 21,108)( 22,106)( 23,107)( 24,105)( 25,112)( 26,110)( 27,111)( 28,109)( 29,144)( 30,142)( 31,143)( 32,141)( 33,148)( 34,146)( 35,147)( 36,145)( 37,152)( 38,150)( 39,151)( 40,149)( 41,156)( 42,154)( 43,155)( 44,153)( 45,160)( 46,158)( 47,159)( 48,157)( 49,164)( 50,162)( 51,163)( 52,161)( 53,168)( 54,166)( 55,167)( 56,165)( 57,116)( 58,114)( 59,115)( 60,113)( 61,120)( 62,118)( 63,119)( 64,117)( 65,124)( 66,122)( 67,123)( 68,121)( 69,128)( 70,126)( 71,127)( 72,125)( 73,132)( 74,130)( 75,131)( 76,129)( 77,136)( 78,134)( 79,135)( 80,133)( 81,140)( 82,138)( 83,139)( 84,137); s4 := Sym(170)!(169,170); poly := sub<Sym(170)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, s1*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;