Polytope of Type {2,2,2,86}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,2,86}*1376
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1376,195)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,2,86}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 2, 86, 86
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 86
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,2,43}*688
   43-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := ( 8,49)( 9,48)(10,47)(11,46)(12,45)(13,44)(14,43)(15,42)(16,41)(17,40)
(18,39)(19,38)(20,37)(21,36)(22,35)(23,34)(24,33)(25,32)(26,31)(27,30)(28,29)
(51,92)(52,91)(53,90)(54,89)(55,88)(56,87)(57,86)(58,85)(59,84)(60,83)(61,82)
(62,81)(63,80)(64,79)(65,78)(66,77)(67,76)(68,75)(69,74)(70,73)(71,72);;
s4 := ( 7,51)( 8,50)( 9,92)(10,91)(11,90)(12,89)(13,88)(14,87)(15,86)(16,85)
(17,84)(18,83)(19,82)(20,81)(21,80)(22,79)(23,78)(24,77)(25,76)(26,75)(27,74)
(28,73)(29,72)(30,71)(31,70)(32,69)(33,68)(34,67)(35,66)(36,65)(37,64)(38,63)
(39,62)(40,61)(41,60)(42,59)(43,58)(44,57)(45,56)(46,55)(47,54)(48,53)
(49,52);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(92)!(1,2);
s1 := Sym(92)!(3,4);
s2 := Sym(92)!(5,6);
s3 := Sym(92)!( 8,49)( 9,48)(10,47)(11,46)(12,45)(13,44)(14,43)(15,42)(16,41)
(17,40)(18,39)(19,38)(20,37)(21,36)(22,35)(23,34)(24,33)(25,32)(26,31)(27,30)
(28,29)(51,92)(52,91)(53,90)(54,89)(55,88)(56,87)(57,86)(58,85)(59,84)(60,83)
(61,82)(62,81)(63,80)(64,79)(65,78)(66,77)(67,76)(68,75)(69,74)(70,73)(71,72);
s4 := Sym(92)!( 7,51)( 8,50)( 9,92)(10,91)(11,90)(12,89)(13,88)(14,87)(15,86)
(16,85)(17,84)(18,83)(19,82)(20,81)(21,80)(22,79)(23,78)(24,77)(25,76)(26,75)
(27,74)(28,73)(29,72)(30,71)(31,70)(32,69)(33,68)(34,67)(35,66)(36,65)(37,64)
(38,63)(39,62)(40,61)(41,60)(42,59)(43,58)(44,57)(45,56)(46,55)(47,54)(48,53)
(49,52);
poly := sub<Sym(92)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

to this polytope