Polytope of Type {2,4,87}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,4,87}*1392
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1392,188)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,4,87}
Number of vertices, edges, etc : 2, 4, 174, 87
Order of s₀s₁s₂s₃ : 174
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Non-Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   29-fold quotients : {2,4,3}*48
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  3,  5)(  4,  6)(  7,  9)(  8, 10)( 11, 13)( 12, 14)( 15, 17)( 16, 18)
( 19, 21)( 20, 22)( 23, 25)( 24, 26)( 27, 29)( 28, 30)( 31, 33)( 32, 34)
( 35, 37)( 36, 38)( 39, 41)( 40, 42)( 43, 45)( 44, 46)( 47, 49)( 48, 50)
( 51, 53)( 52, 54)( 55, 57)( 56, 58)( 59, 61)( 60, 62)( 63, 65)( 64, 66)
( 67, 69)( 68, 70)( 71, 73)( 72, 74)( 75, 77)( 76, 78)( 79, 81)( 80, 82)
( 83, 85)( 84, 86)( 87, 89)( 88, 90)( 91, 93)( 92, 94)( 95, 97)( 96, 98)
( 99,101)(100,102)(103,105)(104,106)(107,109)(108,110)(111,113)(112,114)
(115,117)(116,118);;
s2 := (  4,  5)(  7,115)(  8,117)(  9,116)( 10,118)( 11,111)( 12,113)( 13,112)
( 14,114)( 15,107)( 16,109)( 17,108)( 18,110)( 19,103)( 20,105)( 21,104)
( 22,106)( 23, 99)( 24,101)( 25,100)( 26,102)( 27, 95)( 28, 97)( 29, 96)
( 30, 98)( 31, 91)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 94)( 35, 87)( 36, 89)( 37, 88)
( 38, 90)( 39, 83)( 40, 85)( 41, 84)( 42, 86)( 43, 79)( 44, 81)( 45, 80)
( 46, 82)( 47, 75)( 48, 77)( 49, 76)( 50, 78)( 51, 71)( 52, 73)( 53, 72)
( 54, 74)( 55, 67)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 70)( 59, 63)( 60, 65)( 61, 64)
( 62, 66);;
s3 := (  3,  7)(  4, 10)(  5,  9)(  6,  8)( 11,115)( 12,118)( 13,117)( 14,116)
( 15,111)( 16,114)( 17,113)( 18,112)( 19,107)( 20,110)( 21,109)( 22,108)
( 23,103)( 24,106)( 25,105)( 26,104)( 27, 99)( 28,102)( 29,101)( 30,100)
( 31, 95)( 32, 98)( 33, 97)( 34, 96)( 35, 91)( 36, 94)( 37, 93)( 38, 92)
( 39, 87)( 40, 90)( 41, 89)( 42, 88)( 43, 83)( 44, 86)( 45, 85)( 46, 84)
( 47, 79)( 48, 82)( 49, 81)( 50, 80)( 51, 75)( 52, 78)( 53, 77)( 54, 76)
( 55, 71)( 56, 74)( 57, 73)( 58, 72)( 59, 67)( 60, 70)( 61, 69)( 62, 68)
( 64, 66);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(118)!(1,2);
s1 := Sym(118)!(  3,  5)(  4,  6)(  7,  9)(  8, 10)( 11, 13)( 12, 14)( 15, 17)
( 16, 18)( 19, 21)( 20, 22)( 23, 25)( 24, 26)( 27, 29)( 28, 30)( 31, 33)
( 32, 34)( 35, 37)( 36, 38)( 39, 41)( 40, 42)( 43, 45)( 44, 46)( 47, 49)
( 48, 50)( 51, 53)( 52, 54)( 55, 57)( 56, 58)( 59, 61)( 60, 62)( 63, 65)
( 64, 66)( 67, 69)( 68, 70)( 71, 73)( 72, 74)( 75, 77)( 76, 78)( 79, 81)
( 80, 82)( 83, 85)( 84, 86)( 87, 89)( 88, 90)( 91, 93)( 92, 94)( 95, 97)
( 96, 98)( 99,101)(100,102)(103,105)(104,106)(107,109)(108,110)(111,113)
(112,114)(115,117)(116,118);
s2 := Sym(118)!(  4,  5)(  7,115)(  8,117)(  9,116)( 10,118)( 11,111)( 12,113)
( 13,112)( 14,114)( 15,107)( 16,109)( 17,108)( 18,110)( 19,103)( 20,105)
( 21,104)( 22,106)( 23, 99)( 24,101)( 25,100)( 26,102)( 27, 95)( 28, 97)
( 29, 96)( 30, 98)( 31, 91)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 94)( 35, 87)( 36, 89)
( 37, 88)( 38, 90)( 39, 83)( 40, 85)( 41, 84)( 42, 86)( 43, 79)( 44, 81)
( 45, 80)( 46, 82)( 47, 75)( 48, 77)( 49, 76)( 50, 78)( 51, 71)( 52, 73)
( 53, 72)( 54, 74)( 55, 67)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 70)( 59, 63)( 60, 65)
( 61, 64)( 62, 66);
s3 := Sym(118)!(  3,  7)(  4, 10)(  5,  9)(  6,  8)( 11,115)( 12,118)( 13,117)
( 14,116)( 15,111)( 16,114)( 17,113)( 18,112)( 19,107)( 20,110)( 21,109)
( 22,108)( 23,103)( 24,106)( 25,105)( 26,104)( 27, 99)( 28,102)( 29,101)
( 30,100)( 31, 95)( 32, 98)( 33, 97)( 34, 96)( 35, 91)( 36, 94)( 37, 93)
( 38, 92)( 39, 87)( 40, 90)( 41, 89)( 42, 88)( 43, 83)( 44, 86)( 45, 85)
( 46, 84)( 47, 79)( 48, 82)( 49, 81)( 50, 80)( 51, 75)( 52, 78)( 53, 77)
( 54, 76)( 55, 71)( 56, 74)( 57, 73)( 58, 72)( 59, 67)( 60, 70)( 61, 69)
( 62, 68)( 64, 66);
poly := sub<Sym(118)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope