Overview
- Group
- SmallGroup(1392,192)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,6,58}
- Vertices, edges, …
- 2, 6, 174, 58
- Order of s0s1s2s3
- 174
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
3-fold
6-fold
29-fold
58-fold
87-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 32, 61)( 33, 62)( 34, 63)( 35, 64)( 36, 65)( 37, 66)( 38, 67)( 39, 68)( 40, 69)( 41, 70)( 42, 71)( 43, 72)( 44, 73)( 45, 74)( 46, 75)( 47, 76)( 48, 77)( 49, 78)( 50, 79)( 51, 80)( 52, 81)( 53, 82)( 54, 83)( 55, 84)( 56, 85)( 57, 86)( 58, 87)( 59, 88)( 60, 89)(119,148)(120,149)(121,150)(122,151)(123,152)(124,153)(125,154)(126,155)(127,156)(128,157)(129,158)(130,159)(131,160)(132,161)(133,162)(134,163)(135,164)(136,165)(137,166)(138,167)(139,168)(140,169)(141,170)(142,171)(143,172)(144,173)(145,174)(146,175)(147,176);; s2 := ( 3, 32)( 4, 60)( 5, 59)( 6, 58)( 7, 57)( 8, 56)( 9, 55)( 10, 54)( 11, 53)( 12, 52)( 13, 51)( 14, 50)( 15, 49)( 16, 48)( 17, 47)( 18, 46)( 19, 45)( 20, 44)( 21, 43)( 22, 42)( 23, 41)( 24, 40)( 25, 39)( 26, 38)( 27, 37)( 28, 36)( 29, 35)( 30, 34)( 31, 33)( 62, 89)( 63, 88)( 64, 87)( 65, 86)( 66, 85)( 67, 84)( 68, 83)( 69, 82)( 70, 81)( 71, 80)( 72, 79)( 73, 78)( 74, 77)( 75, 76)( 90,119)( 91,147)( 92,146)( 93,145)( 94,144)( 95,143)( 96,142)( 97,141)( 98,140)( 99,139)(100,138)(101,137)(102,136)(103,135)(104,134)(105,133)(106,132)(107,131)(108,130)(109,129)(110,128)(111,127)(112,126)(113,125)(114,124)(115,123)(116,122)(117,121)(118,120)(149,176)(150,175)(151,174)(152,173)(153,172)(154,171)(155,170)(156,169)(157,168)(158,167)(159,166)(160,165)(161,164)(162,163);; s3 := ( 3, 91)( 4, 90)( 5,118)( 6,117)( 7,116)( 8,115)( 9,114)( 10,113)( 11,112)( 12,111)( 13,110)( 14,109)( 15,108)( 16,107)( 17,106)( 18,105)( 19,104)( 20,103)( 21,102)( 22,101)( 23,100)( 24, 99)( 25, 98)( 26, 97)( 27, 96)( 28, 95)( 29, 94)( 30, 93)( 31, 92)( 32,120)( 33,119)( 34,147)( 35,146)( 36,145)( 37,144)( 38,143)( 39,142)( 40,141)( 41,140)( 42,139)( 43,138)( 44,137)( 45,136)( 46,135)( 47,134)( 48,133)( 49,132)( 50,131)( 51,130)( 52,129)( 53,128)( 54,127)( 55,126)( 56,125)( 57,124)( 58,123)( 59,122)( 60,121)( 61,149)( 62,148)( 63,176)( 64,175)( 65,174)( 66,173)( 67,172)( 68,171)( 69,170)( 70,169)( 71,168)( 72,167)( 73,166)( 74,165)( 75,164)( 76,163)( 77,162)( 78,161)( 79,160)( 80,159)( 81,158)( 82,157)( 83,156)( 84,155)( 85,154)( 86,153)( 87,152)( 88,151)( 89,150);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(176)!(1,2); s1 := Sym(176)!( 32, 61)( 33, 62)( 34, 63)( 35, 64)( 36, 65)( 37, 66)( 38, 67)( 39, 68)( 40, 69)( 41, 70)( 42, 71)( 43, 72)( 44, 73)( 45, 74)( 46, 75)( 47, 76)( 48, 77)( 49, 78)( 50, 79)( 51, 80)( 52, 81)( 53, 82)( 54, 83)( 55, 84)( 56, 85)( 57, 86)( 58, 87)( 59, 88)( 60, 89)(119,148)(120,149)(121,150)(122,151)(123,152)(124,153)(125,154)(126,155)(127,156)(128,157)(129,158)(130,159)(131,160)(132,161)(133,162)(134,163)(135,164)(136,165)(137,166)(138,167)(139,168)(140,169)(141,170)(142,171)(143,172)(144,173)(145,174)(146,175)(147,176); s2 := Sym(176)!( 3, 32)( 4, 60)( 5, 59)( 6, 58)( 7, 57)( 8, 56)( 9, 55)( 10, 54)( 11, 53)( 12, 52)( 13, 51)( 14, 50)( 15, 49)( 16, 48)( 17, 47)( 18, 46)( 19, 45)( 20, 44)( 21, 43)( 22, 42)( 23, 41)( 24, 40)( 25, 39)( 26, 38)( 27, 37)( 28, 36)( 29, 35)( 30, 34)( 31, 33)( 62, 89)( 63, 88)( 64, 87)( 65, 86)( 66, 85)( 67, 84)( 68, 83)( 69, 82)( 70, 81)( 71, 80)( 72, 79)( 73, 78)( 74, 77)( 75, 76)( 90,119)( 91,147)( 92,146)( 93,145)( 94,144)( 95,143)( 96,142)( 97,141)( 98,140)( 99,139)(100,138)(101,137)(102,136)(103,135)(104,134)(105,133)(106,132)(107,131)(108,130)(109,129)(110,128)(111,127)(112,126)(113,125)(114,124)(115,123)(116,122)(117,121)(118,120)(149,176)(150,175)(151,174)(152,173)(153,172)(154,171)(155,170)(156,169)(157,168)(158,167)(159,166)(160,165)(161,164)(162,163); s3 := Sym(176)!( 3, 91)( 4, 90)( 5,118)( 6,117)( 7,116)( 8,115)( 9,114)( 10,113)( 11,112)( 12,111)( 13,110)( 14,109)( 15,108)( 16,107)( 17,106)( 18,105)( 19,104)( 20,103)( 21,102)( 22,101)( 23,100)( 24, 99)( 25, 98)( 26, 97)( 27, 96)( 28, 95)( 29, 94)( 30, 93)( 31, 92)( 32,120)( 33,119)( 34,147)( 35,146)( 36,145)( 37,144)( 38,143)( 39,142)( 40,141)( 41,140)( 42,139)( 43,138)( 44,137)( 45,136)( 46,135)( 47,134)( 48,133)( 49,132)( 50,131)( 51,130)( 52,129)( 53,128)( 54,127)( 55,126)( 56,125)( 57,124)( 58,123)( 59,122)( 60,121)( 61,149)( 62,148)( 63,176)( 64,175)( 65,174)( 66,173)( 67,172)( 68,171)( 69,170)( 70,169)( 71,168)( 72,167)( 73,166)( 74,165)( 75,164)( 76,163)( 77,162)( 78,161)( 79,160)( 80,159)( 81,158)( 82,157)( 83,156)( 84,155)( 85,154)( 86,153)( 87,152)( 88,151)( 89,150); poly := sub<Sym(176)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;