Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {5,2,70}

Atlas Canonical Name {5,2,70}*1400

Overview

Group
SmallGroup(1400,146)
Rank
4
Schläfli Type
{5,2,70}
Vertices, edges, …
5, 5, 70, 70
Order of s0s1s2s3
70
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

5-fold

7-fold

10-fold

14-fold

35-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := ( 7,12)( 8,11)( 9,10)(13,34)(14,40)(15,39)(16,38)(17,37)(18,36)(19,35)(20,27)(21,33)(22,32)(23,31)(24,30)(25,29)(26,28)(42,47)(43,46)(44,45)(48,69)(49,75)(50,74)(51,73)(52,72)(53,71)(54,70)(55,62)(56,68)(57,67)(58,66)(59,65)(60,64)(61,63);;
s3 := ( 6,49)( 7,48)( 8,54)( 9,53)(10,52)(11,51)(12,50)(13,42)(14,41)(15,47)(16,46)(17,45)(18,44)(19,43)(20,70)(21,69)(22,75)(23,74)(24,73)(25,72)(26,71)(27,63)(28,62)(29,68)(30,67)(31,66)(32,65)(33,64)(34,56)(35,55)(36,61)(37,60)(38,59)(39,58)(40,57);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(75)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(75)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(75)!( 7,12)( 8,11)( 9,10)(13,34)(14,40)(15,39)(16,38)(17,37)(18,36)(19,35)(20,27)(21,33)(22,32)(23,31)(24,30)(25,29)(26,28)(42,47)(43,46)(44,45)(48,69)(49,75)(50,74)(51,73)(52,72)(53,71)(54,70)(55,62)(56,68)(57,67)(58,66)(59,65)(60,64)(61,63);
s3 := Sym(75)!( 6,49)( 7,48)( 8,54)( 9,53)(10,52)(11,51)(12,50)(13,42)(14,41)(15,47)(16,46)(17,45)(18,44)(19,43)(20,70)(21,69)(22,75)(23,74)(24,73)(25,72)(26,71)(27,63)(28,62)(29,68)(30,67)(31,66)(32,65)(33,64)(34,56)(35,55)(36,61)(37,60)(38,59)(39,58)(40,57);
poly := sub<Sym(75)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;