Polytope of Type {3,2,118}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,118}*1416
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1416,34)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,118}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 118, 118
Order of s₀s₁s₂s₃ : 354
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,59}*708
   59-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5, 62)(  6, 61)(  7, 60)(  8, 59)(  9, 58)( 10, 57)( 11, 56)( 12, 55)
( 13, 54)( 14, 53)( 15, 52)( 16, 51)( 17, 50)( 18, 49)( 19, 48)( 20, 47)
( 21, 46)( 22, 45)( 23, 44)( 24, 43)( 25, 42)( 26, 41)( 27, 40)( 28, 39)
( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)( 32, 35)( 33, 34)( 64,121)( 65,120)( 66,119)
( 67,118)( 68,117)( 69,116)( 70,115)( 71,114)( 72,113)( 73,112)( 74,111)
( 75,110)( 76,109)( 77,108)( 78,107)( 79,106)( 80,105)( 81,104)( 82,103)
( 83,102)( 84,101)( 85,100)( 86, 99)( 87, 98)( 88, 97)( 89, 96)( 90, 95)
( 91, 94)( 92, 93);;
s3 := (  4, 64)(  5, 63)(  6,121)(  7,120)(  8,119)(  9,118)( 10,117)( 11,116)
( 12,115)( 13,114)( 14,113)( 15,112)( 16,111)( 17,110)( 18,109)( 19,108)
( 20,107)( 21,106)( 22,105)( 23,104)( 24,103)( 25,102)( 26,101)( 27,100)
( 28, 99)( 29, 98)( 30, 97)( 31, 96)( 32, 95)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 92)
( 36, 91)( 37, 90)( 38, 89)( 39, 88)( 40, 87)( 41, 86)( 42, 85)( 43, 84)
( 44, 83)( 45, 82)( 46, 81)( 47, 80)( 48, 79)( 49, 78)( 50, 77)( 51, 76)
( 52, 75)( 53, 74)( 54, 73)( 55, 72)( 56, 71)( 57, 70)( 58, 69)( 59, 68)
( 60, 67)( 61, 66)( 62, 65);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(121)!(2,3);
s1 := Sym(121)!(1,2);
s2 := Sym(121)!(  5, 62)(  6, 61)(  7, 60)(  8, 59)(  9, 58)( 10, 57)( 11, 56)
( 12, 55)( 13, 54)( 14, 53)( 15, 52)( 16, 51)( 17, 50)( 18, 49)( 19, 48)
( 20, 47)( 21, 46)( 22, 45)( 23, 44)( 24, 43)( 25, 42)( 26, 41)( 27, 40)
( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)( 32, 35)( 33, 34)( 64,121)( 65,120)
( 66,119)( 67,118)( 68,117)( 69,116)( 70,115)( 71,114)( 72,113)( 73,112)
( 74,111)( 75,110)( 76,109)( 77,108)( 78,107)( 79,106)( 80,105)( 81,104)
( 82,103)( 83,102)( 84,101)( 85,100)( 86, 99)( 87, 98)( 88, 97)( 89, 96)
( 90, 95)( 91, 94)( 92, 93);
s3 := Sym(121)!(  4, 64)(  5, 63)(  6,121)(  7,120)(  8,119)(  9,118)( 10,117)
( 11,116)( 12,115)( 13,114)( 14,113)( 15,112)( 16,111)( 17,110)( 18,109)
( 19,108)( 20,107)( 21,106)( 22,105)( 23,104)( 24,103)( 25,102)( 26,101)
( 27,100)( 28, 99)( 29, 98)( 30, 97)( 31, 96)( 32, 95)( 33, 94)( 34, 93)
( 35, 92)( 36, 91)( 37, 90)( 38, 89)( 39, 88)( 40, 87)( 41, 86)( 42, 85)
( 43, 84)( 44, 83)( 45, 82)( 46, 81)( 47, 80)( 48, 79)( 49, 78)( 50, 77)
( 51, 76)( 52, 75)( 53, 74)( 54, 73)( 55, 72)( 56, 71)( 57, 70)( 58, 69)
( 59, 68)( 60, 67)( 61, 66)( 62, 65);
poly := sub<Sym(121)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope