Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {7,2,52}

Atlas Canonical Name {7,2,52}*1456

Overview

Group
SmallGroup(1456,121)
Rank
4
Schläfli Type
{7,2,52}
Vertices, edges, …
7, 7, 52, 52
Order of s0s1s2s3
364
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

13-fold

26-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3)(4,5)(6,7);;
s1 := (1,2)(3,4)(5,6);;
s2 := ( 9,10)(11,12)(14,17)(15,16)(18,19)(20,21)(22,25)(23,24)(26,27)(28,29)(30,33)(31,32)(34,35)(36,37)(38,41)(39,40)(42,43)(44,45)(46,49)(47,48)(50,51)(52,53)(54,57)(55,56)(58,59);;
s3 := ( 8,14)( 9,11)(10,20)(12,22)(13,16)(15,18)(17,28)(19,30)(21,24)(23,26)(25,36)(27,38)(29,32)(31,34)(33,44)(35,46)(37,40)(39,42)(41,52)(43,54)(45,48)(47,50)(49,58)(51,55)(53,56)(57,59);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(59)!(2,3)(4,5)(6,7);
s1 := Sym(59)!(1,2)(3,4)(5,6);
s2 := Sym(59)!( 9,10)(11,12)(14,17)(15,16)(18,19)(20,21)(22,25)(23,24)(26,27)(28,29)(30,33)(31,32)(34,35)(36,37)(38,41)(39,40)(42,43)(44,45)(46,49)(47,48)(50,51)(52,53)(54,57)(55,56)(58,59);
s3 := Sym(59)!( 8,14)( 9,11)(10,20)(12,22)(13,16)(15,18)(17,28)(19,30)(21,24)(23,26)(25,36)(27,38)(29,32)(31,34)(33,44)(35,46)(37,40)(39,42)(41,52)(43,54)(45,48)(47,50)(49,58)(51,55)(53,56)(57,59);
poly := sub<Sym(59)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;