Polytope of Type {4,2,92}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {4,2,92}*1472
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1472,1185)
Rank : 4
Schlafli Type : {4,2,92}
Number of vertices, edges, etc : 4, 4, 92, 92
Order of s₀s₁s₂s₃ : 92
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,92}*736, {4,2,46}*736
   4-fold quotients : {4,2,23}*368, {2,2,46}*368
   8-fold quotients : {2,2,23}*184
   23-fold quotients : {4,2,4}*64
   46-fold quotients : {2,2,4}*32, {4,2,2}*32
   92-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := ( 6,27)( 7,26)( 8,25)( 9,24)(10,23)(11,22)(12,21)(13,20)(14,19)(15,18)
(16,17)(29,50)(30,49)(31,48)(32,47)(33,46)(34,45)(35,44)(36,43)(37,42)(38,41)
(39,40)(51,74)(52,96)(53,95)(54,94)(55,93)(56,92)(57,91)(58,90)(59,89)(60,88)
(61,87)(62,86)(63,85)(64,84)(65,83)(66,82)(67,81)(68,80)(69,79)(70,78)(71,77)
(72,76)(73,75);;
s3 := ( 5,52)( 6,51)( 7,73)( 8,72)( 9,71)(10,70)(11,69)(12,68)(13,67)(14,66)
(15,65)(16,64)(17,63)(18,62)(19,61)(20,60)(21,59)(22,58)(23,57)(24,56)(25,55)
(26,54)(27,53)(28,75)(29,74)(30,96)(31,95)(32,94)(33,93)(34,92)(35,91)(36,90)
(37,89)(38,88)(39,87)(40,86)(41,85)(42,84)(43,83)(44,82)(45,81)(46,80)(47,79)
(48,78)(49,77)(50,76);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(96)!(2,3);
s1 := Sym(96)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(96)!( 6,27)( 7,26)( 8,25)( 9,24)(10,23)(11,22)(12,21)(13,20)(14,19)
(15,18)(16,17)(29,50)(30,49)(31,48)(32,47)(33,46)(34,45)(35,44)(36,43)(37,42)
(38,41)(39,40)(51,74)(52,96)(53,95)(54,94)(55,93)(56,92)(57,91)(58,90)(59,89)
(60,88)(61,87)(62,86)(63,85)(64,84)(65,83)(66,82)(67,81)(68,80)(69,79)(70,78)
(71,77)(72,76)(73,75);
s3 := Sym(96)!( 5,52)( 6,51)( 7,73)( 8,72)( 9,71)(10,70)(11,69)(12,68)(13,67)
(14,66)(15,65)(16,64)(17,63)(18,62)(19,61)(20,60)(21,59)(22,58)(23,57)(24,56)
(25,55)(26,54)(27,53)(28,75)(29,74)(30,96)(31,95)(32,94)(33,93)(34,92)(35,91)
(36,90)(37,89)(38,88)(39,87)(40,86)(41,85)(42,84)(43,83)(44,82)(45,81)(46,80)
(47,79)(48,78)(49,77)(50,76);
poly := sub<Sym(96)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope