Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {4,2,92}

Atlas Canonical Name {4,2,92}*1472

Overview

Group
SmallGroup(1472,1185)
Rank
4
Schläfli Type
{4,2,92}
Vertices, edges, …
4, 4, 92, 92
Order of s0s1s2s3
92
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

8-fold

23-fold

46-fold

92-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := ( 6,27)( 7,26)( 8,25)( 9,24)(10,23)(11,22)(12,21)(13,20)(14,19)(15,18)(16,17)(29,50)(30,49)(31,48)(32,47)(33,46)(34,45)(35,44)(36,43)(37,42)(38,41)(39,40)(51,74)(52,96)(53,95)(54,94)(55,93)(56,92)(57,91)(58,90)(59,89)(60,88)(61,87)(62,86)(63,85)(64,84)(65,83)(66,82)(67,81)(68,80)(69,79)(70,78)(71,77)(72,76)(73,75);;
s3 := ( 5,52)( 6,51)( 7,73)( 8,72)( 9,71)(10,70)(11,69)(12,68)(13,67)(14,66)(15,65)(16,64)(17,63)(18,62)(19,61)(20,60)(21,59)(22,58)(23,57)(24,56)(25,55)(26,54)(27,53)(28,75)(29,74)(30,96)(31,95)(32,94)(33,93)(34,92)(35,91)(36,90)(37,89)(38,88)(39,87)(40,86)(41,85)(42,84)(43,83)(44,82)(45,81)(46,80)(47,79)(48,78)(49,77)(50,76);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(96)!(2,3);
s1 := Sym(96)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(96)!( 6,27)( 7,26)( 8,25)( 9,24)(10,23)(11,22)(12,21)(13,20)(14,19)(15,18)(16,17)(29,50)(30,49)(31,48)(32,47)(33,46)(34,45)(35,44)(36,43)(37,42)(38,41)(39,40)(51,74)(52,96)(53,95)(54,94)(55,93)(56,92)(57,91)(58,90)(59,89)(60,88)(61,87)(62,86)(63,85)(64,84)(65,83)(66,82)(67,81)(68,80)(69,79)(70,78)(71,77)(72,76)(73,75);
s3 := Sym(96)!( 5,52)( 6,51)( 7,73)( 8,72)( 9,71)(10,70)(11,69)(12,68)(13,67)(14,66)(15,65)(16,64)(17,63)(18,62)(19,61)(20,60)(21,59)(22,58)(23,57)(24,56)(25,55)(26,54)(27,53)(28,75)(29,74)(30,96)(31,95)(32,94)(33,93)(34,92)(35,91)(36,90)(37,89)(38,88)(39,87)(40,86)(41,85)(42,84)(43,83)(44,82)(45,81)(46,80)(47,79)(48,78)(49,77)(50,76);
poly := sub<Sym(96)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;