Polytope of Type {2,4,93}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,4,93}*1488
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1488,209)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,4,93}
Number of vertices, edges, etc : 2, 4, 186, 93
Order of s₀s₁s₂s₃ : 186
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Non-Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   31-fold quotients : {2,4,3}*48
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  3,  5)(  4,  6)(  7,  9)(  8, 10)( 11, 13)( 12, 14)( 15, 17)( 16, 18)
( 19, 21)( 20, 22)( 23, 25)( 24, 26)( 27, 29)( 28, 30)( 31, 33)( 32, 34)
( 35, 37)( 36, 38)( 39, 41)( 40, 42)( 43, 45)( 44, 46)( 47, 49)( 48, 50)
( 51, 53)( 52, 54)( 55, 57)( 56, 58)( 59, 61)( 60, 62)( 63, 65)( 64, 66)
( 67, 69)( 68, 70)( 71, 73)( 72, 74)( 75, 77)( 76, 78)( 79, 81)( 80, 82)
( 83, 85)( 84, 86)( 87, 89)( 88, 90)( 91, 93)( 92, 94)( 95, 97)( 96, 98)
( 99,101)(100,102)(103,105)(104,106)(107,109)(108,110)(111,113)(112,114)
(115,117)(116,118)(119,121)(120,122)(123,125)(124,126);;
s2 := (  4,  5)(  7,123)(  8,125)(  9,124)( 10,126)( 11,119)( 12,121)( 13,120)
( 14,122)( 15,115)( 16,117)( 17,116)( 18,118)( 19,111)( 20,113)( 21,112)
( 22,114)( 23,107)( 24,109)( 25,108)( 26,110)( 27,103)( 28,105)( 29,104)
( 30,106)( 31, 99)( 32,101)( 33,100)( 34,102)( 35, 95)( 36, 97)( 37, 96)
( 38, 98)( 39, 91)( 40, 93)( 41, 92)( 42, 94)( 43, 87)( 44, 89)( 45, 88)
( 46, 90)( 47, 83)( 48, 85)( 49, 84)( 50, 86)( 51, 79)( 52, 81)( 53, 80)
( 54, 82)( 55, 75)( 56, 77)( 57, 76)( 58, 78)( 59, 71)( 60, 73)( 61, 72)
( 62, 74)( 63, 67)( 64, 69)( 65, 68)( 66, 70);;
s3 := (  3,  7)(  4, 10)(  5,  9)(  6,  8)( 11,123)( 12,126)( 13,125)( 14,124)
( 15,119)( 16,122)( 17,121)( 18,120)( 19,115)( 20,118)( 21,117)( 22,116)
( 23,111)( 24,114)( 25,113)( 26,112)( 27,107)( 28,110)( 29,109)( 30,108)
( 31,103)( 32,106)( 33,105)( 34,104)( 35, 99)( 36,102)( 37,101)( 38,100)
( 39, 95)( 40, 98)( 41, 97)( 42, 96)( 43, 91)( 44, 94)( 45, 93)( 46, 92)
( 47, 87)( 48, 90)( 49, 89)( 50, 88)( 51, 83)( 52, 86)( 53, 85)( 54, 84)
( 55, 79)( 56, 82)( 57, 81)( 58, 80)( 59, 75)( 60, 78)( 61, 77)( 62, 76)
( 63, 71)( 64, 74)( 65, 73)( 66, 72)( 68, 70);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(126)!(1,2);
s1 := Sym(126)!(  3,  5)(  4,  6)(  7,  9)(  8, 10)( 11, 13)( 12, 14)( 15, 17)
( 16, 18)( 19, 21)( 20, 22)( 23, 25)( 24, 26)( 27, 29)( 28, 30)( 31, 33)
( 32, 34)( 35, 37)( 36, 38)( 39, 41)( 40, 42)( 43, 45)( 44, 46)( 47, 49)
( 48, 50)( 51, 53)( 52, 54)( 55, 57)( 56, 58)( 59, 61)( 60, 62)( 63, 65)
( 64, 66)( 67, 69)( 68, 70)( 71, 73)( 72, 74)( 75, 77)( 76, 78)( 79, 81)
( 80, 82)( 83, 85)( 84, 86)( 87, 89)( 88, 90)( 91, 93)( 92, 94)( 95, 97)
( 96, 98)( 99,101)(100,102)(103,105)(104,106)(107,109)(108,110)(111,113)
(112,114)(115,117)(116,118)(119,121)(120,122)(123,125)(124,126);
s2 := Sym(126)!(  4,  5)(  7,123)(  8,125)(  9,124)( 10,126)( 11,119)( 12,121)
( 13,120)( 14,122)( 15,115)( 16,117)( 17,116)( 18,118)( 19,111)( 20,113)
( 21,112)( 22,114)( 23,107)( 24,109)( 25,108)( 26,110)( 27,103)( 28,105)
( 29,104)( 30,106)( 31, 99)( 32,101)( 33,100)( 34,102)( 35, 95)( 36, 97)
( 37, 96)( 38, 98)( 39, 91)( 40, 93)( 41, 92)( 42, 94)( 43, 87)( 44, 89)
( 45, 88)( 46, 90)( 47, 83)( 48, 85)( 49, 84)( 50, 86)( 51, 79)( 52, 81)
( 53, 80)( 54, 82)( 55, 75)( 56, 77)( 57, 76)( 58, 78)( 59, 71)( 60, 73)
( 61, 72)( 62, 74)( 63, 67)( 64, 69)( 65, 68)( 66, 70);
s3 := Sym(126)!(  3,  7)(  4, 10)(  5,  9)(  6,  8)( 11,123)( 12,126)( 13,125)
( 14,124)( 15,119)( 16,122)( 17,121)( 18,120)( 19,115)( 20,118)( 21,117)
( 22,116)( 23,111)( 24,114)( 25,113)( 26,112)( 27,107)( 28,110)( 29,109)
( 30,108)( 31,103)( 32,106)( 33,105)( 34,104)( 35, 99)( 36,102)( 37,101)
( 38,100)( 39, 95)( 40, 98)( 41, 97)( 42, 96)( 43, 91)( 44, 94)( 45, 93)
( 46, 92)( 47, 87)( 48, 90)( 49, 89)( 50, 88)( 51, 83)( 52, 86)( 53, 85)
( 54, 84)( 55, 79)( 56, 82)( 57, 81)( 58, 80)( 59, 75)( 60, 78)( 61, 77)
( 62, 76)( 63, 71)( 64, 74)( 65, 73)( 66, 72)( 68, 70);
poly := sub<Sym(126)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope