Overview
- Group
- SmallGroup(1512,559)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {3,2,126}
- Vertices, edges, …
- 3, 3, 126, 126
- Order of s0s1s2s3
- 126
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
6-fold
7-fold
9-fold
14-fold
18-fold
21-fold
42-fold
63-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2);; s2 := ( 5, 6)( 7, 22)( 8, 24)( 9, 23)( 10, 19)( 11, 21)( 12, 20)( 13, 16)( 14, 18)( 15, 17)( 25, 47)( 26, 46)( 27, 48)( 28, 65)( 29, 64)( 30, 66)( 31, 62)( 32, 61)( 33, 63)( 34, 59)( 35, 58)( 36, 60)( 37, 56)( 38, 55)( 39, 57)( 40, 53)( 41, 52)( 42, 54)( 43, 50)( 44, 49)( 45, 51)( 68, 69)( 70, 85)( 71, 87)( 72, 86)( 73, 82)( 74, 84)( 75, 83)( 76, 79)( 77, 81)( 78, 80)( 88,110)( 89,109)( 90,111)( 91,128)( 92,127)( 93,129)( 94,125)( 95,124)( 96,126)( 97,122)( 98,121)( 99,123)(100,119)(101,118)(102,120)(103,116)(104,115)(105,117)(106,113)(107,112)(108,114);; s3 := ( 4, 91)( 5, 93)( 6, 92)( 7, 88)( 8, 90)( 9, 89)( 10,106)( 11,108)( 12,107)( 13,103)( 14,105)( 15,104)( 16,100)( 17,102)( 18,101)( 19, 97)( 20, 99)( 21, 98)( 22, 94)( 23, 96)( 24, 95)( 25, 70)( 26, 72)( 27, 71)( 28, 67)( 29, 69)( 30, 68)( 31, 85)( 32, 87)( 33, 86)( 34, 82)( 35, 84)( 36, 83)( 37, 79)( 38, 81)( 39, 80)( 40, 76)( 41, 78)( 42, 77)( 43, 73)( 44, 75)( 45, 74)( 46,113)( 47,112)( 48,114)( 49,110)( 50,109)( 51,111)( 52,128)( 53,127)( 54,129)( 55,125)( 56,124)( 57,126)( 58,122)( 59,121)( 60,123)( 61,119)( 62,118)( 63,120)( 64,116)( 65,115)( 66,117);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(129)!(2,3); s1 := Sym(129)!(1,2); s2 := Sym(129)!( 5, 6)( 7, 22)( 8, 24)( 9, 23)( 10, 19)( 11, 21)( 12, 20)( 13, 16)( 14, 18)( 15, 17)( 25, 47)( 26, 46)( 27, 48)( 28, 65)( 29, 64)( 30, 66)( 31, 62)( 32, 61)( 33, 63)( 34, 59)( 35, 58)( 36, 60)( 37, 56)( 38, 55)( 39, 57)( 40, 53)( 41, 52)( 42, 54)( 43, 50)( 44, 49)( 45, 51)( 68, 69)( 70, 85)( 71, 87)( 72, 86)( 73, 82)( 74, 84)( 75, 83)( 76, 79)( 77, 81)( 78, 80)( 88,110)( 89,109)( 90,111)( 91,128)( 92,127)( 93,129)( 94,125)( 95,124)( 96,126)( 97,122)( 98,121)( 99,123)(100,119)(101,118)(102,120)(103,116)(104,115)(105,117)(106,113)(107,112)(108,114); s3 := Sym(129)!( 4, 91)( 5, 93)( 6, 92)( 7, 88)( 8, 90)( 9, 89)( 10,106)( 11,108)( 12,107)( 13,103)( 14,105)( 15,104)( 16,100)( 17,102)( 18,101)( 19, 97)( 20, 99)( 21, 98)( 22, 94)( 23, 96)( 24, 95)( 25, 70)( 26, 72)( 27, 71)( 28, 67)( 29, 69)( 30, 68)( 31, 85)( 32, 87)( 33, 86)( 34, 82)( 35, 84)( 36, 83)( 37, 79)( 38, 81)( 39, 80)( 40, 76)( 41, 78)( 42, 77)( 43, 73)( 44, 75)( 45, 74)( 46,113)( 47,112)( 48,114)( 49,110)( 50,109)( 51,111)( 52,128)( 53,127)( 54,129)( 55,125)( 56,124)( 57,126)( 58,122)( 59,121)( 60,123)( 61,119)( 62,118)( 63,120)( 64,116)( 65,115)( 66,117); poly := sub<Sym(129)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;