Polytope of Type {3,2,130}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,130}*1560
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1560,209)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,130}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 130, 130
Order of s₀s₁s₂s₃ : 390
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,65}*780
   5-fold quotients : {3,2,26}*312
   10-fold quotients : {3,2,13}*156
   13-fold quotients : {3,2,10}*120
   26-fold quotients : {3,2,5}*60
   65-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5, 16)(  6, 15)(  7, 14)(  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 17, 56)( 18, 68)
( 19, 67)( 20, 66)( 21, 65)( 22, 64)( 23, 63)( 24, 62)( 25, 61)( 26, 60)
( 27, 59)( 28, 58)( 29, 57)( 30, 43)( 31, 55)( 32, 54)( 33, 53)( 34, 52)
( 35, 51)( 36, 50)( 37, 49)( 38, 48)( 39, 47)( 40, 46)( 41, 45)( 42, 44)
( 70, 81)( 71, 80)( 72, 79)( 73, 78)( 74, 77)( 75, 76)( 82,121)( 83,133)
( 84,132)( 85,131)( 86,130)( 87,129)( 88,128)( 89,127)( 90,126)( 91,125)
( 92,124)( 93,123)( 94,122)( 95,108)( 96,120)( 97,119)( 98,118)( 99,117)
(100,116)(101,115)(102,114)(103,113)(104,112)(105,111)(106,110)(107,109);;
s3 := (  4, 83)(  5, 82)(  6, 94)(  7, 93)(  8, 92)(  9, 91)( 10, 90)( 11, 89)
( 12, 88)( 13, 87)( 14, 86)( 15, 85)( 16, 84)( 17, 70)( 18, 69)( 19, 81)
( 20, 80)( 21, 79)( 22, 78)( 23, 77)( 24, 76)( 25, 75)( 26, 74)( 27, 73)
( 28, 72)( 29, 71)( 30,122)( 31,121)( 32,133)( 33,132)( 34,131)( 35,130)
( 36,129)( 37,128)( 38,127)( 39,126)( 40,125)( 41,124)( 42,123)( 43,109)
( 44,108)( 45,120)( 46,119)( 47,118)( 48,117)( 49,116)( 50,115)( 51,114)
( 52,113)( 53,112)( 54,111)( 55,110)( 56, 96)( 57, 95)( 58,107)( 59,106)
( 60,105)( 61,104)( 62,103)( 63,102)( 64,101)( 65,100)( 66, 99)( 67, 98)
( 68, 97);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(133)!(2,3);
s1 := Sym(133)!(1,2);
s2 := Sym(133)!(  5, 16)(  6, 15)(  7, 14)(  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 17, 56)
( 18, 68)( 19, 67)( 20, 66)( 21, 65)( 22, 64)( 23, 63)( 24, 62)( 25, 61)
( 26, 60)( 27, 59)( 28, 58)( 29, 57)( 30, 43)( 31, 55)( 32, 54)( 33, 53)
( 34, 52)( 35, 51)( 36, 50)( 37, 49)( 38, 48)( 39, 47)( 40, 46)( 41, 45)
( 42, 44)( 70, 81)( 71, 80)( 72, 79)( 73, 78)( 74, 77)( 75, 76)( 82,121)
( 83,133)( 84,132)( 85,131)( 86,130)( 87,129)( 88,128)( 89,127)( 90,126)
( 91,125)( 92,124)( 93,123)( 94,122)( 95,108)( 96,120)( 97,119)( 98,118)
( 99,117)(100,116)(101,115)(102,114)(103,113)(104,112)(105,111)(106,110)
(107,109);
s3 := Sym(133)!(  4, 83)(  5, 82)(  6, 94)(  7, 93)(  8, 92)(  9, 91)( 10, 90)
( 11, 89)( 12, 88)( 13, 87)( 14, 86)( 15, 85)( 16, 84)( 17, 70)( 18, 69)
( 19, 81)( 20, 80)( 21, 79)( 22, 78)( 23, 77)( 24, 76)( 25, 75)( 26, 74)
( 27, 73)( 28, 72)( 29, 71)( 30,122)( 31,121)( 32,133)( 33,132)( 34,131)
( 35,130)( 36,129)( 37,128)( 38,127)( 39,126)( 40,125)( 41,124)( 42,123)
( 43,109)( 44,108)( 45,120)( 46,119)( 47,118)( 48,117)( 49,116)( 50,115)
( 51,114)( 52,113)( 53,112)( 54,111)( 55,110)( 56, 96)( 57, 95)( 58,107)
( 59,106)( 60,105)( 61,104)( 62,103)( 63,102)( 64,101)( 65,100)( 66, 99)
( 67, 98)( 68, 97);
poly := sub<Sym(133)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope