Polytope of Type {2,2,14,14}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,14,14}*1568a
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1568,925)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,14,14}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 14, 98, 14
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 14
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   7-fold quotients : {2,2,2,14}*224, {2,2,14,2}*224
   14-fold quotients : {2,2,2,7}*112, {2,2,7,2}*112
   49-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 13, 18)( 14, 17)( 15, 16)( 20, 25)( 21, 24)
( 22, 23)( 27, 32)( 28, 31)( 29, 30)( 34, 39)( 35, 38)( 36, 37)( 41, 46)
( 42, 45)( 43, 44)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)
( 62, 67)( 63, 66)( 64, 65)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)( 76, 81)( 77, 80)
( 78, 79)( 83, 88)( 84, 87)( 85, 86)( 90, 95)( 91, 94)( 92, 93)( 97,102)
( 98,101)( 99,100);;
s3 := (  5,  6)(  7, 11)(  8, 10)( 12, 48)( 13, 47)( 14, 53)( 15, 52)( 16, 51)
( 17, 50)( 18, 49)( 19, 41)( 20, 40)( 21, 46)( 22, 45)( 23, 44)( 24, 43)
( 25, 42)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)( 32, 35)
( 54, 55)( 56, 60)( 57, 59)( 61, 97)( 62, 96)( 63,102)( 64,101)( 65,100)
( 66, 99)( 67, 98)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 95)( 71, 94)( 72, 93)( 73, 92)
( 74, 91)( 75, 83)( 76, 82)( 77, 88)( 78, 87)( 79, 86)( 80, 85)( 81, 84);;
s4 := (  5, 61)(  6, 62)(  7, 63)(  8, 64)(  9, 65)( 10, 66)( 11, 67)( 12, 54)
( 13, 55)( 14, 56)( 15, 57)( 16, 58)( 17, 59)( 18, 60)( 19, 96)( 20, 97)
( 21, 98)( 22, 99)( 23,100)( 24,101)( 25,102)( 26, 89)( 27, 90)( 28, 91)
( 29, 92)( 30, 93)( 31, 94)( 32, 95)( 33, 82)( 34, 83)( 35, 84)( 36, 85)
( 37, 86)( 38, 87)( 39, 88)( 40, 75)( 41, 76)( 42, 77)( 43, 78)( 44, 79)
( 45, 80)( 46, 81)( 47, 68)( 48, 69)( 49, 70)( 50, 71)( 51, 72)( 52, 73)
( 53, 74);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(102)!(1,2);
s1 := Sym(102)!(3,4);
s2 := Sym(102)!(  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 13, 18)( 14, 17)( 15, 16)( 20, 25)
( 21, 24)( 22, 23)( 27, 32)( 28, 31)( 29, 30)( 34, 39)( 35, 38)( 36, 37)
( 41, 46)( 42, 45)( 43, 44)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 55, 60)( 56, 59)
( 57, 58)( 62, 67)( 63, 66)( 64, 65)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)( 76, 81)
( 77, 80)( 78, 79)( 83, 88)( 84, 87)( 85, 86)( 90, 95)( 91, 94)( 92, 93)
( 97,102)( 98,101)( 99,100);
s3 := Sym(102)!(  5,  6)(  7, 11)(  8, 10)( 12, 48)( 13, 47)( 14, 53)( 15, 52)
( 16, 51)( 17, 50)( 18, 49)( 19, 41)( 20, 40)( 21, 46)( 22, 45)( 23, 44)
( 24, 43)( 25, 42)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)
( 32, 35)( 54, 55)( 56, 60)( 57, 59)( 61, 97)( 62, 96)( 63,102)( 64,101)
( 65,100)( 66, 99)( 67, 98)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 95)( 71, 94)( 72, 93)
( 73, 92)( 74, 91)( 75, 83)( 76, 82)( 77, 88)( 78, 87)( 79, 86)( 80, 85)
( 81, 84);
s4 := Sym(102)!(  5, 61)(  6, 62)(  7, 63)(  8, 64)(  9, 65)( 10, 66)( 11, 67)
( 12, 54)( 13, 55)( 14, 56)( 15, 57)( 16, 58)( 17, 59)( 18, 60)( 19, 96)
( 20, 97)( 21, 98)( 22, 99)( 23,100)( 24,101)( 25,102)( 26, 89)( 27, 90)
( 28, 91)( 29, 92)( 30, 93)( 31, 94)( 32, 95)( 33, 82)( 34, 83)( 35, 84)
( 36, 85)( 37, 86)( 38, 87)( 39, 88)( 40, 75)( 41, 76)( 42, 77)( 43, 78)
( 44, 79)( 45, 80)( 46, 81)( 47, 68)( 48, 69)( 49, 70)( 50, 71)( 51, 72)
( 52, 73)( 53, 74);
poly := sub<Sym(102)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

to this polytope