Polytope of Type {2,2,14,14}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,14,14}*1568c
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1568,925)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,14,14}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 14, 98, 14
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 14
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,7,14}*784
   7-fold quotients : {2,2,14,2}*224
   14-fold quotients : {2,2,7,2}*112
   49-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 12, 47)( 13, 53)( 14, 52)( 15, 51)( 16, 50)
( 17, 49)( 18, 48)( 19, 40)( 20, 46)( 21, 45)( 22, 44)( 23, 43)( 24, 42)
( 25, 41)( 26, 33)( 27, 39)( 28, 38)( 29, 37)( 30, 36)( 31, 35)( 32, 34)
( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)( 61, 96)( 62,102)( 63,101)( 64,100)( 65, 99)
( 66, 98)( 67, 97)( 68, 89)( 69, 95)( 70, 94)( 71, 93)( 72, 92)( 73, 91)
( 74, 90)( 75, 82)( 76, 88)( 77, 87)( 78, 86)( 79, 85)( 80, 84)( 81, 83);;
s3 := (  5, 62)(  6, 61)(  7, 67)(  8, 66)(  9, 65)( 10, 64)( 11, 63)( 12, 55)
( 13, 54)( 14, 60)( 15, 59)( 16, 58)( 17, 57)( 18, 56)( 19, 97)( 20, 96)
( 21,102)( 22,101)( 23,100)( 24, 99)( 25, 98)( 26, 90)( 27, 89)( 28, 95)
( 29, 94)( 30, 93)( 31, 92)( 32, 91)( 33, 83)( 34, 82)( 35, 88)( 36, 87)
( 37, 86)( 38, 85)( 39, 84)( 40, 76)( 41, 75)( 42, 81)( 43, 80)( 44, 79)
( 45, 78)( 46, 77)( 47, 69)( 48, 68)( 49, 74)( 50, 73)( 51, 72)( 52, 71)
( 53, 70);;
s4 := (  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 13, 18)( 14, 17)( 15, 16)( 20, 25)( 21, 24)
( 22, 23)( 27, 32)( 28, 31)( 29, 30)( 34, 39)( 35, 38)( 36, 37)( 41, 46)
( 42, 45)( 43, 44)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)
( 62, 67)( 63, 66)( 64, 65)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)( 76, 81)( 77, 80)
( 78, 79)( 83, 88)( 84, 87)( 85, 86)( 90, 95)( 91, 94)( 92, 93)( 97,102)
( 98,101)( 99,100);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(102)!(1,2);
s1 := Sym(102)!(3,4);
s2 := Sym(102)!(  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 12, 47)( 13, 53)( 14, 52)( 15, 51)
( 16, 50)( 17, 49)( 18, 48)( 19, 40)( 20, 46)( 21, 45)( 22, 44)( 23, 43)
( 24, 42)( 25, 41)( 26, 33)( 27, 39)( 28, 38)( 29, 37)( 30, 36)( 31, 35)
( 32, 34)( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)( 61, 96)( 62,102)( 63,101)( 64,100)
( 65, 99)( 66, 98)( 67, 97)( 68, 89)( 69, 95)( 70, 94)( 71, 93)( 72, 92)
( 73, 91)( 74, 90)( 75, 82)( 76, 88)( 77, 87)( 78, 86)( 79, 85)( 80, 84)
( 81, 83);
s3 := Sym(102)!(  5, 62)(  6, 61)(  7, 67)(  8, 66)(  9, 65)( 10, 64)( 11, 63)
( 12, 55)( 13, 54)( 14, 60)( 15, 59)( 16, 58)( 17, 57)( 18, 56)( 19, 97)
( 20, 96)( 21,102)( 22,101)( 23,100)( 24, 99)( 25, 98)( 26, 90)( 27, 89)
( 28, 95)( 29, 94)( 30, 93)( 31, 92)( 32, 91)( 33, 83)( 34, 82)( 35, 88)
( 36, 87)( 37, 86)( 38, 85)( 39, 84)( 40, 76)( 41, 75)( 42, 81)( 43, 80)
( 44, 79)( 45, 78)( 46, 77)( 47, 69)( 48, 68)( 49, 74)( 50, 73)( 51, 72)
( 52, 71)( 53, 70);
s4 := Sym(102)!(  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 13, 18)( 14, 17)( 15, 16)( 20, 25)
( 21, 24)( 22, 23)( 27, 32)( 28, 31)( 29, 30)( 34, 39)( 35, 38)( 36, 37)
( 41, 46)( 42, 45)( 43, 44)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 55, 60)( 56, 59)
( 57, 58)( 62, 67)( 63, 66)( 64, 65)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)( 76, 81)
( 77, 80)( 78, 79)( 83, 88)( 84, 87)( 85, 86)( 90, 95)( 91, 94)( 92, 93)
( 97,102)( 98,101)( 99,100);
poly := sub<Sym(102)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

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