Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,2,14,14}

Atlas Canonical Name {2,2,14,14}*1568c

Overview

Group
SmallGroup(1568,925)
Rank
5
Schläfli Type
{2,2,14,14}
Vertices, edges, …
2, 2, 14, 98, 14
Order of s0s1s2s3s4
14
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

7-fold

14-fold

49-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 12, 47)( 13, 53)( 14, 52)( 15, 51)( 16, 50)( 17, 49)( 18, 48)( 19, 40)( 20, 46)( 21, 45)( 22, 44)( 23, 43)( 24, 42)( 25, 41)( 26, 33)( 27, 39)( 28, 38)( 29, 37)( 30, 36)( 31, 35)( 32, 34)( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)( 61, 96)( 62,102)( 63,101)( 64,100)( 65, 99)( 66, 98)( 67, 97)( 68, 89)( 69, 95)( 70, 94)( 71, 93)( 72, 92)( 73, 91)( 74, 90)( 75, 82)( 76, 88)( 77, 87)( 78, 86)( 79, 85)( 80, 84)( 81, 83);;
s3 := (  5, 62)(  6, 61)(  7, 67)(  8, 66)(  9, 65)( 10, 64)( 11, 63)( 12, 55)( 13, 54)( 14, 60)( 15, 59)( 16, 58)( 17, 57)( 18, 56)( 19, 97)( 20, 96)( 21,102)( 22,101)( 23,100)( 24, 99)( 25, 98)( 26, 90)( 27, 89)( 28, 95)( 29, 94)( 30, 93)( 31, 92)( 32, 91)( 33, 83)( 34, 82)( 35, 88)( 36, 87)( 37, 86)( 38, 85)( 39, 84)( 40, 76)( 41, 75)( 42, 81)( 43, 80)( 44, 79)( 45, 78)( 46, 77)( 47, 69)( 48, 68)( 49, 74)( 50, 73)( 51, 72)( 52, 71)( 53, 70);;
s4 := (  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 13, 18)( 14, 17)( 15, 16)( 20, 25)( 21, 24)( 22, 23)( 27, 32)( 28, 31)( 29, 30)( 34, 39)( 35, 38)( 36, 37)( 41, 46)( 42, 45)( 43, 44)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)( 62, 67)( 63, 66)( 64, 65)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)( 76, 81)( 77, 80)( 78, 79)( 83, 88)( 84, 87)( 85, 86)( 90, 95)( 91, 94)( 92, 93)( 97,102)( 98,101)( 99,100);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(102)!(1,2);
s1 := Sym(102)!(3,4);
s2 := Sym(102)!(  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 12, 47)( 13, 53)( 14, 52)( 15, 51)( 16, 50)( 17, 49)( 18, 48)( 19, 40)( 20, 46)( 21, 45)( 22, 44)( 23, 43)( 24, 42)( 25, 41)( 26, 33)( 27, 39)( 28, 38)( 29, 37)( 30, 36)( 31, 35)( 32, 34)( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)( 61, 96)( 62,102)( 63,101)( 64,100)( 65, 99)( 66, 98)( 67, 97)( 68, 89)( 69, 95)( 70, 94)( 71, 93)( 72, 92)( 73, 91)( 74, 90)( 75, 82)( 76, 88)( 77, 87)( 78, 86)( 79, 85)( 80, 84)( 81, 83);
s3 := Sym(102)!(  5, 62)(  6, 61)(  7, 67)(  8, 66)(  9, 65)( 10, 64)( 11, 63)( 12, 55)( 13, 54)( 14, 60)( 15, 59)( 16, 58)( 17, 57)( 18, 56)( 19, 97)( 20, 96)( 21,102)( 22,101)( 23,100)( 24, 99)( 25, 98)( 26, 90)( 27, 89)( 28, 95)( 29, 94)( 30, 93)( 31, 92)( 32, 91)( 33, 83)( 34, 82)( 35, 88)( 36, 87)( 37, 86)( 38, 85)( 39, 84)( 40, 76)( 41, 75)( 42, 81)( 43, 80)( 44, 79)( 45, 78)( 46, 77)( 47, 69)( 48, 68)( 49, 74)( 50, 73)( 51, 72)( 52, 71)( 53, 70);
s4 := Sym(102)!(  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 13, 18)( 14, 17)( 15, 16)( 20, 25)( 21, 24)( 22, 23)( 27, 32)( 28, 31)( 29, 30)( 34, 39)( 35, 38)( 36, 37)( 41, 46)( 42, 45)( 43, 44)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)( 62, 67)( 63, 66)( 64, 65)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)( 76, 81)( 77, 80)( 78, 79)( 83, 88)( 84, 87)( 85, 86)( 90, 95)( 91, 94)( 92, 93)( 97,102)( 98,101)( 99,100);
poly := sub<Sym(102)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3 >;