Overview
- Group
- SmallGroup(1584,368)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,18,22}
- Vertices, edges, …
- 2, 18, 198, 22
- Order of s0s1s2s3
- 198
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
3-fold
9-fold
11-fold
18-fold
22-fold
33-fold
66-fold
99-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 25, 26)( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 36, 71)( 37, 70)( 38, 69)( 39, 74)( 40, 73)( 41, 72)( 42, 77)( 43, 76)( 44, 75)( 45, 80)( 46, 79)( 47, 78)( 48, 83)( 49, 82)( 50, 81)( 51, 86)( 52, 85)( 53, 84)( 54, 89)( 55, 88)( 56, 87)( 57, 92)( 58, 91)( 59, 90)( 60, 95)( 61, 94)( 62, 93)( 63, 98)( 64, 97)( 65, 96)( 66,101)( 67,100)( 68, 99)(103,104)(106,107)(109,110)(112,113)(115,116)(118,119)(121,122)(124,125)(127,128)(130,131)(133,134)(135,170)(136,169)(137,168)(138,173)(139,172)(140,171)(141,176)(142,175)(143,174)(144,179)(145,178)(146,177)(147,182)(148,181)(149,180)(150,185)(151,184)(152,183)(153,188)(154,187)(155,186)(156,191)(157,190)(158,189)(159,194)(160,193)(161,192)(162,197)(163,196)(164,195)(165,200)(166,199)(167,198);; s2 := ( 3, 36)( 4, 38)( 5, 37)( 6, 66)( 7, 68)( 8, 67)( 9, 63)( 10, 65)( 11, 64)( 12, 60)( 13, 62)( 14, 61)( 15, 57)( 16, 59)( 17, 58)( 18, 54)( 19, 56)( 20, 55)( 21, 51)( 22, 53)( 23, 52)( 24, 48)( 25, 50)( 26, 49)( 27, 45)( 28, 47)( 29, 46)( 30, 42)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 39)( 34, 41)( 35, 40)( 69, 71)( 72,101)( 73,100)( 74, 99)( 75, 98)( 76, 97)( 77, 96)( 78, 95)( 79, 94)( 80, 93)( 81, 92)( 82, 91)( 83, 90)( 84, 89)( 85, 88)( 86, 87)(102,135)(103,137)(104,136)(105,165)(106,167)(107,166)(108,162)(109,164)(110,163)(111,159)(112,161)(113,160)(114,156)(115,158)(116,157)(117,153)(118,155)(119,154)(120,150)(121,152)(122,151)(123,147)(124,149)(125,148)(126,144)(127,146)(128,145)(129,141)(130,143)(131,142)(132,138)(133,140)(134,139)(168,170)(171,200)(172,199)(173,198)(174,197)(175,196)(176,195)(177,194)(178,193)(179,192)(180,191)(181,190)(182,189)(183,188)(184,187)(185,186);; s3 := ( 3,105)( 4,106)( 5,107)( 6,102)( 7,103)( 8,104)( 9,132)( 10,133)( 11,134)( 12,129)( 13,130)( 14,131)( 15,126)( 16,127)( 17,128)( 18,123)( 19,124)( 20,125)( 21,120)( 22,121)( 23,122)( 24,117)( 25,118)( 26,119)( 27,114)( 28,115)( 29,116)( 30,111)( 31,112)( 32,113)( 33,108)( 34,109)( 35,110)( 36,138)( 37,139)( 38,140)( 39,135)( 40,136)( 41,137)( 42,165)( 43,166)( 44,167)( 45,162)( 46,163)( 47,164)( 48,159)( 49,160)( 50,161)( 51,156)( 52,157)( 53,158)( 54,153)( 55,154)( 56,155)( 57,150)( 58,151)( 59,152)( 60,147)( 61,148)( 62,149)( 63,144)( 64,145)( 65,146)( 66,141)( 67,142)( 68,143)( 69,171)( 70,172)( 71,173)( 72,168)( 73,169)( 74,170)( 75,198)( 76,199)( 77,200)( 78,195)( 79,196)( 80,197)( 81,192)( 82,193)( 83,194)( 84,189)( 85,190)( 86,191)( 87,186)( 88,187)( 89,188)( 90,183)( 91,184)( 92,185)( 93,180)( 94,181)( 95,182)( 96,177)( 97,178)( 98,179)( 99,174)(100,175)(101,176);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(200)!(1,2); s1 := Sym(200)!( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 25, 26)( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 36, 71)( 37, 70)( 38, 69)( 39, 74)( 40, 73)( 41, 72)( 42, 77)( 43, 76)( 44, 75)( 45, 80)( 46, 79)( 47, 78)( 48, 83)( 49, 82)( 50, 81)( 51, 86)( 52, 85)( 53, 84)( 54, 89)( 55, 88)( 56, 87)( 57, 92)( 58, 91)( 59, 90)( 60, 95)( 61, 94)( 62, 93)( 63, 98)( 64, 97)( 65, 96)( 66,101)( 67,100)( 68, 99)(103,104)(106,107)(109,110)(112,113)(115,116)(118,119)(121,122)(124,125)(127,128)(130,131)(133,134)(135,170)(136,169)(137,168)(138,173)(139,172)(140,171)(141,176)(142,175)(143,174)(144,179)(145,178)(146,177)(147,182)(148,181)(149,180)(150,185)(151,184)(152,183)(153,188)(154,187)(155,186)(156,191)(157,190)(158,189)(159,194)(160,193)(161,192)(162,197)(163,196)(164,195)(165,200)(166,199)(167,198); s2 := Sym(200)!( 3, 36)( 4, 38)( 5, 37)( 6, 66)( 7, 68)( 8, 67)( 9, 63)( 10, 65)( 11, 64)( 12, 60)( 13, 62)( 14, 61)( 15, 57)( 16, 59)( 17, 58)( 18, 54)( 19, 56)( 20, 55)( 21, 51)( 22, 53)( 23, 52)( 24, 48)( 25, 50)( 26, 49)( 27, 45)( 28, 47)( 29, 46)( 30, 42)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 39)( 34, 41)( 35, 40)( 69, 71)( 72,101)( 73,100)( 74, 99)( 75, 98)( 76, 97)( 77, 96)( 78, 95)( 79, 94)( 80, 93)( 81, 92)( 82, 91)( 83, 90)( 84, 89)( 85, 88)( 86, 87)(102,135)(103,137)(104,136)(105,165)(106,167)(107,166)(108,162)(109,164)(110,163)(111,159)(112,161)(113,160)(114,156)(115,158)(116,157)(117,153)(118,155)(119,154)(120,150)(121,152)(122,151)(123,147)(124,149)(125,148)(126,144)(127,146)(128,145)(129,141)(130,143)(131,142)(132,138)(133,140)(134,139)(168,170)(171,200)(172,199)(173,198)(174,197)(175,196)(176,195)(177,194)(178,193)(179,192)(180,191)(181,190)(182,189)(183,188)(184,187)(185,186); s3 := Sym(200)!( 3,105)( 4,106)( 5,107)( 6,102)( 7,103)( 8,104)( 9,132)( 10,133)( 11,134)( 12,129)( 13,130)( 14,131)( 15,126)( 16,127)( 17,128)( 18,123)( 19,124)( 20,125)( 21,120)( 22,121)( 23,122)( 24,117)( 25,118)( 26,119)( 27,114)( 28,115)( 29,116)( 30,111)( 31,112)( 32,113)( 33,108)( 34,109)( 35,110)( 36,138)( 37,139)( 38,140)( 39,135)( 40,136)( 41,137)( 42,165)( 43,166)( 44,167)( 45,162)( 46,163)( 47,164)( 48,159)( 49,160)( 50,161)( 51,156)( 52,157)( 53,158)( 54,153)( 55,154)( 56,155)( 57,150)( 58,151)( 59,152)( 60,147)( 61,148)( 62,149)( 63,144)( 64,145)( 65,146)( 66,141)( 67,142)( 68,143)( 69,171)( 70,172)( 71,173)( 72,168)( 73,169)( 74,170)( 75,198)( 76,199)( 77,200)( 78,195)( 79,196)( 80,197)( 81,192)( 82,193)( 83,194)( 84,189)( 85,190)( 86,191)( 87,186)( 88,187)( 89,188)( 90,183)( 91,184)( 92,185)( 93,180)( 94,181)( 95,182)( 96,177)( 97,178)( 98,179)( 99,174)(100,175)(101,176); poly := sub<Sym(200)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;