Overview
- Group
- SmallGroup(1584,562)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {3,2,132}
- Vertices, edges, …
- 3, 3, 132, 132
- Order of s0s1s2s3
- 132
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
11-fold
12-fold
22-fold
33-fold
44-fold
66-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2);; s2 := ( 5, 14)( 6, 13)( 7, 12)( 8, 11)( 9, 10)( 15, 26)( 16, 36)( 17, 35)( 18, 34)( 19, 33)( 20, 32)( 21, 31)( 22, 30)( 23, 29)( 24, 28)( 25, 27)( 38, 47)( 39, 46)( 40, 45)( 41, 44)( 42, 43)( 48, 59)( 49, 69)( 50, 68)( 51, 67)( 52, 66)( 53, 65)( 54, 64)( 55, 63)( 56, 62)( 57, 61)( 58, 60)( 70,103)( 71,113)( 72,112)( 73,111)( 74,110)( 75,109)( 76,108)( 77,107)( 78,106)( 79,105)( 80,104)( 81,125)( 82,135)( 83,134)( 84,133)( 85,132)( 86,131)( 87,130)( 88,129)( 89,128)( 90,127)( 91,126)( 92,114)( 93,124)( 94,123)( 95,122)( 96,121)( 97,120)( 98,119)( 99,118)(100,117)(101,116)(102,115);; s3 := ( 4, 82)( 5, 81)( 6, 91)( 7, 90)( 8, 89)( 9, 88)( 10, 87)( 11, 86)( 12, 85)( 13, 84)( 14, 83)( 15, 71)( 16, 70)( 17, 80)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 77)( 21, 76)( 22, 75)( 23, 74)( 24, 73)( 25, 72)( 26, 93)( 27, 92)( 28,102)( 29,101)( 30,100)( 31, 99)( 32, 98)( 33, 97)( 34, 96)( 35, 95)( 36, 94)( 37,115)( 38,114)( 39,124)( 40,123)( 41,122)( 42,121)( 43,120)( 44,119)( 45,118)( 46,117)( 47,116)( 48,104)( 49,103)( 50,113)( 51,112)( 52,111)( 53,110)( 54,109)( 55,108)( 56,107)( 57,106)( 58,105)( 59,126)( 60,125)( 61,135)( 62,134)( 63,133)( 64,132)( 65,131)( 66,130)( 67,129)( 68,128)( 69,127);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(135)!(2,3); s1 := Sym(135)!(1,2); s2 := Sym(135)!( 5, 14)( 6, 13)( 7, 12)( 8, 11)( 9, 10)( 15, 26)( 16, 36)( 17, 35)( 18, 34)( 19, 33)( 20, 32)( 21, 31)( 22, 30)( 23, 29)( 24, 28)( 25, 27)( 38, 47)( 39, 46)( 40, 45)( 41, 44)( 42, 43)( 48, 59)( 49, 69)( 50, 68)( 51, 67)( 52, 66)( 53, 65)( 54, 64)( 55, 63)( 56, 62)( 57, 61)( 58, 60)( 70,103)( 71,113)( 72,112)( 73,111)( 74,110)( 75,109)( 76,108)( 77,107)( 78,106)( 79,105)( 80,104)( 81,125)( 82,135)( 83,134)( 84,133)( 85,132)( 86,131)( 87,130)( 88,129)( 89,128)( 90,127)( 91,126)( 92,114)( 93,124)( 94,123)( 95,122)( 96,121)( 97,120)( 98,119)( 99,118)(100,117)(101,116)(102,115); s3 := Sym(135)!( 4, 82)( 5, 81)( 6, 91)( 7, 90)( 8, 89)( 9, 88)( 10, 87)( 11, 86)( 12, 85)( 13, 84)( 14, 83)( 15, 71)( 16, 70)( 17, 80)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 77)( 21, 76)( 22, 75)( 23, 74)( 24, 73)( 25, 72)( 26, 93)( 27, 92)( 28,102)( 29,101)( 30,100)( 31, 99)( 32, 98)( 33, 97)( 34, 96)( 35, 95)( 36, 94)( 37,115)( 38,114)( 39,124)( 40,123)( 41,122)( 42,121)( 43,120)( 44,119)( 45,118)( 46,117)( 47,116)( 48,104)( 49,103)( 50,113)( 51,112)( 52,111)( 53,110)( 54,109)( 55,108)( 56,107)( 57,106)( 58,105)( 59,126)( 60,125)( 61,135)( 62,134)( 63,133)( 64,132)( 65,131)( 66,130)( 67,129)( 68,128)( 69,127); poly := sub<Sym(135)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;