Polytope of Type {2,6,44}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,6,44}*1584
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1584,672)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,6,44}
Number of vertices, edges, etc : 2, 9, 198, 66
Order of s₀s₁s₂s₃ : 44
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Non-Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   11-fold quotients : {2,6,4}*144
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := ( 14, 25)( 15, 26)( 16, 27)( 17, 28)( 18, 29)( 19, 30)( 20, 31)( 21, 32)
( 22, 33)( 23, 34)( 24, 35)( 36, 69)( 37, 70)( 38, 71)( 39, 72)( 40, 73)
( 41, 74)( 42, 75)( 43, 76)( 44, 77)( 45, 78)( 46, 79)( 47, 91)( 48, 92)
( 49, 93)( 50, 94)( 51, 95)( 52, 96)( 53, 97)( 54, 98)( 55, 99)( 56,100)
( 57,101)( 58, 80)( 59, 81)( 60, 82)( 61, 83)( 62, 84)( 63, 85)( 64, 86)
( 65, 87)( 66, 88)( 67, 89)( 68, 90);;
s2 := (  3, 36)(  4, 46)(  5, 45)(  6, 44)(  7, 43)(  8, 42)(  9, 41)( 10, 40)
( 11, 39)( 12, 38)( 13, 37)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 19, 20)
( 25, 91)( 26,101)( 27,100)( 28, 99)( 29, 98)( 30, 97)( 31, 96)( 32, 95)
( 33, 94)( 34, 93)( 35, 92)( 47, 80)( 48, 90)( 49, 89)( 50, 88)( 51, 87)
( 52, 86)( 53, 85)( 54, 84)( 55, 83)( 56, 82)( 57, 81)( 59, 68)( 60, 67)
( 61, 66)( 62, 65)( 63, 64)( 70, 79)( 71, 78)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75);;
s3 := (  3,  4)(  5, 13)(  6, 12)(  7, 11)(  8, 10)( 14, 26)( 15, 25)( 16, 35)
( 17, 34)( 18, 33)( 19, 32)( 20, 31)( 21, 30)( 22, 29)( 23, 28)( 24, 27)
( 36, 48)( 37, 47)( 38, 57)( 39, 56)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 52)
( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)( 58, 59)( 60, 68)( 61, 67)( 62, 66)( 63, 65)
( 69, 92)( 70, 91)( 71,101)( 72,100)( 73, 99)( 74, 98)( 75, 97)( 76, 96)
( 77, 95)( 78, 94)( 79, 93)( 80, 81)( 82, 90)( 83, 89)( 84, 88)( 85, 87);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s3*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(101)!(1,2);
s1 := Sym(101)!( 14, 25)( 15, 26)( 16, 27)( 17, 28)( 18, 29)( 19, 30)( 20, 31)
( 21, 32)( 22, 33)( 23, 34)( 24, 35)( 36, 69)( 37, 70)( 38, 71)( 39, 72)
( 40, 73)( 41, 74)( 42, 75)( 43, 76)( 44, 77)( 45, 78)( 46, 79)( 47, 91)
( 48, 92)( 49, 93)( 50, 94)( 51, 95)( 52, 96)( 53, 97)( 54, 98)( 55, 99)
( 56,100)( 57,101)( 58, 80)( 59, 81)( 60, 82)( 61, 83)( 62, 84)( 63, 85)
( 64, 86)( 65, 87)( 66, 88)( 67, 89)( 68, 90);
s2 := Sym(101)!(  3, 36)(  4, 46)(  5, 45)(  6, 44)(  7, 43)(  8, 42)(  9, 41)
( 10, 40)( 11, 39)( 12, 38)( 13, 37)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)
( 19, 20)( 25, 91)( 26,101)( 27,100)( 28, 99)( 29, 98)( 30, 97)( 31, 96)
( 32, 95)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 92)( 47, 80)( 48, 90)( 49, 89)( 50, 88)
( 51, 87)( 52, 86)( 53, 85)( 54, 84)( 55, 83)( 56, 82)( 57, 81)( 59, 68)
( 60, 67)( 61, 66)( 62, 65)( 63, 64)( 70, 79)( 71, 78)( 72, 77)( 73, 76)
( 74, 75);
s3 := Sym(101)!(  3,  4)(  5, 13)(  6, 12)(  7, 11)(  8, 10)( 14, 26)( 15, 25)
( 16, 35)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 32)( 20, 31)( 21, 30)( 22, 29)( 23, 28)
( 24, 27)( 36, 48)( 37, 47)( 38, 57)( 39, 56)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 53)
( 43, 52)( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)( 58, 59)( 60, 68)( 61, 67)( 62, 66)
( 63, 65)( 69, 92)( 70, 91)( 71,101)( 72,100)( 73, 99)( 74, 98)( 75, 97)
( 76, 96)( 77, 95)( 78, 94)( 79, 93)( 80, 81)( 82, 90)( 83, 89)( 84, 88)
( 85, 87);
poly := sub<Sym(101)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s3*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope