Overview
- Group
- SmallGroup(1584,675)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {6,6,22}
- Vertices, edges, …
- 6, 18, 66, 22
- Order of s0s1s2s3
- 66
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
3-fold
9-fold
11-fold
18-fold
22-fold
33-fold
66-fold
99-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Irregular Quotients of which this is a minimal cover
None.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := ( 12, 23)( 13, 24)( 14, 25)( 15, 26)( 16, 27)( 17, 28)( 18, 29)( 19, 30)( 20, 31)( 21, 32)( 22, 33)( 45, 56)( 46, 57)( 47, 58)( 48, 59)( 49, 60)( 50, 61)( 51, 62)( 52, 63)( 53, 64)( 54, 65)( 55, 66)( 78, 89)( 79, 90)( 80, 91)( 81, 92)( 82, 93)( 83, 94)( 84, 95)( 85, 96)( 86, 97)( 87, 98)( 88, 99)(111,122)(112,123)(113,124)(114,125)(115,126)(116,127)(117,128)(118,129)(119,130)(120,131)(121,132)(144,155)(145,156)(146,157)(147,158)(148,159)(149,160)(150,161)(151,162)(152,163)(153,164)(154,165)(177,188)(178,189)(179,190)(180,191)(181,192)(182,193)(183,194)(184,195)(185,196)(186,197)(187,198);; s1 := ( 1, 12)( 2, 13)( 3, 14)( 4, 15)( 5, 16)( 6, 17)( 7, 18)( 8, 19)( 9, 20)( 10, 21)( 11, 22)( 34, 78)( 35, 79)( 36, 80)( 37, 81)( 38, 82)( 39, 83)( 40, 84)( 41, 85)( 42, 86)( 43, 87)( 44, 88)( 45, 67)( 46, 68)( 47, 69)( 48, 70)( 49, 71)( 50, 72)( 51, 73)( 52, 74)( 53, 75)( 54, 76)( 55, 77)( 56, 89)( 57, 90)( 58, 91)( 59, 92)( 60, 93)( 61, 94)( 62, 95)( 63, 96)( 64, 97)( 65, 98)( 66, 99)(100,111)(101,112)(102,113)(103,114)(104,115)(105,116)(106,117)(107,118)(108,119)(109,120)(110,121)(133,177)(134,178)(135,179)(136,180)(137,181)(138,182)(139,183)(140,184)(141,185)(142,186)(143,187)(144,166)(145,167)(146,168)(147,169)(148,170)(149,171)(150,172)(151,173)(152,174)(153,175)(154,176)(155,188)(156,189)(157,190)(158,191)(159,192)(160,193)(161,194)(162,195)(163,196)(164,197)(165,198);; s2 := ( 1, 34)( 2, 44)( 3, 43)( 4, 42)( 5, 41)( 6, 40)( 7, 39)( 8, 38)( 9, 37)( 10, 36)( 11, 35)( 12, 56)( 13, 66)( 14, 65)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 62)( 18, 61)( 19, 60)( 20, 59)( 21, 58)( 22, 57)( 23, 45)( 24, 55)( 25, 54)( 26, 53)( 27, 52)( 28, 51)( 29, 50)( 30, 49)( 31, 48)( 32, 47)( 33, 46)( 68, 77)( 69, 76)( 70, 75)( 71, 74)( 72, 73)( 78, 89)( 79, 99)( 80, 98)( 81, 97)( 82, 96)( 83, 95)( 84, 94)( 85, 93)( 86, 92)( 87, 91)( 88, 90)(100,133)(101,143)(102,142)(103,141)(104,140)(105,139)(106,138)(107,137)(108,136)(109,135)(110,134)(111,155)(112,165)(113,164)(114,163)(115,162)(116,161)(117,160)(118,159)(119,158)(120,157)(121,156)(122,144)(123,154)(124,153)(125,152)(126,151)(127,150)(128,149)(129,148)(130,147)(131,146)(132,145)(167,176)(168,175)(169,174)(170,173)(171,172)(177,188)(178,198)(179,197)(180,196)(181,195)(182,194)(183,193)(184,192)(185,191)(186,190)(187,189);; s3 := ( 1,101)( 2,100)( 3,110)( 4,109)( 5,108)( 6,107)( 7,106)( 8,105)( 9,104)( 10,103)( 11,102)( 12,112)( 13,111)( 14,121)( 15,120)( 16,119)( 17,118)( 18,117)( 19,116)( 20,115)( 21,114)( 22,113)( 23,123)( 24,122)( 25,132)( 26,131)( 27,130)( 28,129)( 29,128)( 30,127)( 31,126)( 32,125)( 33,124)( 34,134)( 35,133)( 36,143)( 37,142)( 38,141)( 39,140)( 40,139)( 41,138)( 42,137)( 43,136)( 44,135)( 45,145)( 46,144)( 47,154)( 48,153)( 49,152)( 50,151)( 51,150)( 52,149)( 53,148)( 54,147)( 55,146)( 56,156)( 57,155)( 58,165)( 59,164)( 60,163)( 61,162)( 62,161)( 63,160)( 64,159)( 65,158)( 66,157)( 67,167)( 68,166)( 69,176)( 70,175)( 71,174)( 72,173)( 73,172)( 74,171)( 75,170)( 76,169)( 77,168)( 78,178)( 79,177)( 80,187)( 81,186)( 82,185)( 83,184)( 84,183)( 85,182)( 86,181)( 87,180)( 88,179)( 89,189)( 90,188)( 91,198)( 92,197)( 93,196)( 94,195)( 95,194)( 96,193)( 97,192)( 98,191)( 99,190);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(198)!( 12, 23)( 13, 24)( 14, 25)( 15, 26)( 16, 27)( 17, 28)( 18, 29)( 19, 30)( 20, 31)( 21, 32)( 22, 33)( 45, 56)( 46, 57)( 47, 58)( 48, 59)( 49, 60)( 50, 61)( 51, 62)( 52, 63)( 53, 64)( 54, 65)( 55, 66)( 78, 89)( 79, 90)( 80, 91)( 81, 92)( 82, 93)( 83, 94)( 84, 95)( 85, 96)( 86, 97)( 87, 98)( 88, 99)(111,122)(112,123)(113,124)(114,125)(115,126)(116,127)(117,128)(118,129)(119,130)(120,131)(121,132)(144,155)(145,156)(146,157)(147,158)(148,159)(149,160)(150,161)(151,162)(152,163)(153,164)(154,165)(177,188)(178,189)(179,190)(180,191)(181,192)(182,193)(183,194)(184,195)(185,196)(186,197)(187,198); s1 := Sym(198)!( 1, 12)( 2, 13)( 3, 14)( 4, 15)( 5, 16)( 6, 17)( 7, 18)( 8, 19)( 9, 20)( 10, 21)( 11, 22)( 34, 78)( 35, 79)( 36, 80)( 37, 81)( 38, 82)( 39, 83)( 40, 84)( 41, 85)( 42, 86)( 43, 87)( 44, 88)( 45, 67)( 46, 68)( 47, 69)( 48, 70)( 49, 71)( 50, 72)( 51, 73)( 52, 74)( 53, 75)( 54, 76)( 55, 77)( 56, 89)( 57, 90)( 58, 91)( 59, 92)( 60, 93)( 61, 94)( 62, 95)( 63, 96)( 64, 97)( 65, 98)( 66, 99)(100,111)(101,112)(102,113)(103,114)(104,115)(105,116)(106,117)(107,118)(108,119)(109,120)(110,121)(133,177)(134,178)(135,179)(136,180)(137,181)(138,182)(139,183)(140,184)(141,185)(142,186)(143,187)(144,166)(145,167)(146,168)(147,169)(148,170)(149,171)(150,172)(151,173)(152,174)(153,175)(154,176)(155,188)(156,189)(157,190)(158,191)(159,192)(160,193)(161,194)(162,195)(163,196)(164,197)(165,198); s2 := Sym(198)!( 1, 34)( 2, 44)( 3, 43)( 4, 42)( 5, 41)( 6, 40)( 7, 39)( 8, 38)( 9, 37)( 10, 36)( 11, 35)( 12, 56)( 13, 66)( 14, 65)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 62)( 18, 61)( 19, 60)( 20, 59)( 21, 58)( 22, 57)( 23, 45)( 24, 55)( 25, 54)( 26, 53)( 27, 52)( 28, 51)( 29, 50)( 30, 49)( 31, 48)( 32, 47)( 33, 46)( 68, 77)( 69, 76)( 70, 75)( 71, 74)( 72, 73)( 78, 89)( 79, 99)( 80, 98)( 81, 97)( 82, 96)( 83, 95)( 84, 94)( 85, 93)( 86, 92)( 87, 91)( 88, 90)(100,133)(101,143)(102,142)(103,141)(104,140)(105,139)(106,138)(107,137)(108,136)(109,135)(110,134)(111,155)(112,165)(113,164)(114,163)(115,162)(116,161)(117,160)(118,159)(119,158)(120,157)(121,156)(122,144)(123,154)(124,153)(125,152)(126,151)(127,150)(128,149)(129,148)(130,147)(131,146)(132,145)(167,176)(168,175)(169,174)(170,173)(171,172)(177,188)(178,198)(179,197)(180,196)(181,195)(182,194)(183,193)(184,192)(185,191)(186,190)(187,189); s3 := Sym(198)!( 1,101)( 2,100)( 3,110)( 4,109)( 5,108)( 6,107)( 7,106)( 8,105)( 9,104)( 10,103)( 11,102)( 12,112)( 13,111)( 14,121)( 15,120)( 16,119)( 17,118)( 18,117)( 19,116)( 20,115)( 21,114)( 22,113)( 23,123)( 24,122)( 25,132)( 26,131)( 27,130)( 28,129)( 29,128)( 30,127)( 31,126)( 32,125)( 33,124)( 34,134)( 35,133)( 36,143)( 37,142)( 38,141)( 39,140)( 40,139)( 41,138)( 42,137)( 43,136)( 44,135)( 45,145)( 46,144)( 47,154)( 48,153)( 49,152)( 50,151)( 51,150)( 52,149)( 53,148)( 54,147)( 55,146)( 56,156)( 57,155)( 58,165)( 59,164)( 60,163)( 61,162)( 62,161)( 63,160)( 64,159)( 65,158)( 66,157)( 67,167)( 68,166)( 69,176)( 70,175)( 71,174)( 72,173)( 73,172)( 74,171)( 75,170)( 76,169)( 77,168)( 78,178)( 79,177)( 80,187)( 81,186)( 82,185)( 83,184)( 84,183)( 85,182)( 86,181)( 87,180)( 88,179)( 89,189)( 90,188)( 91,198)( 92,197)( 93,196)( 94,195)( 95,194)( 96,193)( 97,192)( 98,191)( 99,190); poly := sub<Sym(198)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;
References
None.
to this polytope.