Overview
- Group
- SmallGroup(1584,675)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,6,66}
- Vertices, edges, …
- 2, 6, 198, 66
- Order of s0s1s2s3
- 66
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
3-fold
9-fold
11-fold
18-fold
22-fold
33-fold
66-fold
99-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 14, 25)( 15, 26)( 16, 27)( 17, 28)( 18, 29)( 19, 30)( 20, 31)( 21, 32)( 22, 33)( 23, 34)( 24, 35)( 36, 69)( 37, 70)( 38, 71)( 39, 72)( 40, 73)( 41, 74)( 42, 75)( 43, 76)( 44, 77)( 45, 78)( 46, 79)( 47, 91)( 48, 92)( 49, 93)( 50, 94)( 51, 95)( 52, 96)( 53, 97)( 54, 98)( 55, 99)( 56,100)( 57,101)( 58, 80)( 59, 81)( 60, 82)( 61, 83)( 62, 84)( 63, 85)( 64, 86)( 65, 87)( 66, 88)( 67, 89)( 68, 90);; s2 := ( 3, 47)( 4, 57)( 5, 56)( 6, 55)( 7, 54)( 8, 53)( 9, 52)( 10, 51)( 11, 50)( 12, 49)( 13, 48)( 14, 36)( 15, 46)( 16, 45)( 17, 44)( 18, 43)( 19, 42)( 20, 41)( 21, 40)( 22, 39)( 23, 38)( 24, 37)( 25, 58)( 26, 68)( 27, 67)( 28, 66)( 29, 65)( 30, 64)( 31, 63)( 32, 62)( 33, 61)( 34, 60)( 35, 59)( 69, 80)( 70, 90)( 71, 89)( 72, 88)( 73, 87)( 74, 86)( 75, 85)( 76, 84)( 77, 83)( 78, 82)( 79, 81)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97);; s3 := ( 3, 4)( 5, 13)( 6, 12)( 7, 11)( 8, 10)( 14, 26)( 15, 25)( 16, 35)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 32)( 20, 31)( 21, 30)( 22, 29)( 23, 28)( 24, 27)( 36, 37)( 38, 46)( 39, 45)( 40, 44)( 41, 43)( 47, 59)( 48, 58)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 66)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 63)( 55, 62)( 56, 61)( 57, 60)( 69, 70)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 80, 92)( 81, 91)( 82,101)( 83,100)( 84, 99)( 85, 98)( 86, 97)( 87, 96)( 88, 95)( 89, 94)( 90, 93);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2,
s3*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s3*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(101)!(1,2); s1 := Sym(101)!( 14, 25)( 15, 26)( 16, 27)( 17, 28)( 18, 29)( 19, 30)( 20, 31)( 21, 32)( 22, 33)( 23, 34)( 24, 35)( 36, 69)( 37, 70)( 38, 71)( 39, 72)( 40, 73)( 41, 74)( 42, 75)( 43, 76)( 44, 77)( 45, 78)( 46, 79)( 47, 91)( 48, 92)( 49, 93)( 50, 94)( 51, 95)( 52, 96)( 53, 97)( 54, 98)( 55, 99)( 56,100)( 57,101)( 58, 80)( 59, 81)( 60, 82)( 61, 83)( 62, 84)( 63, 85)( 64, 86)( 65, 87)( 66, 88)( 67, 89)( 68, 90); s2 := Sym(101)!( 3, 47)( 4, 57)( 5, 56)( 6, 55)( 7, 54)( 8, 53)( 9, 52)( 10, 51)( 11, 50)( 12, 49)( 13, 48)( 14, 36)( 15, 46)( 16, 45)( 17, 44)( 18, 43)( 19, 42)( 20, 41)( 21, 40)( 22, 39)( 23, 38)( 24, 37)( 25, 58)( 26, 68)( 27, 67)( 28, 66)( 29, 65)( 30, 64)( 31, 63)( 32, 62)( 33, 61)( 34, 60)( 35, 59)( 69, 80)( 70, 90)( 71, 89)( 72, 88)( 73, 87)( 74, 86)( 75, 85)( 76, 84)( 77, 83)( 78, 82)( 79, 81)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97); s3 := Sym(101)!( 3, 4)( 5, 13)( 6, 12)( 7, 11)( 8, 10)( 14, 26)( 15, 25)( 16, 35)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 32)( 20, 31)( 21, 30)( 22, 29)( 23, 28)( 24, 27)( 36, 37)( 38, 46)( 39, 45)( 40, 44)( 41, 43)( 47, 59)( 48, 58)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 66)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 63)( 55, 62)( 56, 61)( 57, 60)( 69, 70)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 80, 92)( 81, 91)( 82,101)( 83,100)( 84, 99)( 85, 98)( 86, 97)( 87, 96)( 88, 95)( 89, 94)( 90, 93); poly := sub<Sym(101)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2, s3*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s3*s2 >;